Secundaria Engranajes (duda pequeña)

[Pepealej]

Hola. Estoy haciendo una maqueta y tengo la siguiente situación:

El tornillo sin fin irá enganchado a un motor que girará a ciertas rpm. Al usar este sistema lo que haré será reducir esas rpm pero, ¿cómo se que piezas debo utilizar?

Me imagino que habrán ecuaciones para ello. ¿Qué tengo que hacer? ¿Me pueden decir cuáles tengo que utilizar? Gracias

[xXminombreXx]

Re: Engranajes (duda pequeña)

Lo único que tienes que tener en cuenta es que transmites una velocidad lineal constante a las mismas distancias. Es decir, el motor gira con una frecuencia angular w, y por lo tanto el tornillo sin fin también. Tienes que hallar la velocidad de los dientes del tornillo sin fin. Sabiendo que la separación entre los dientes es x, y que gira a tanta velocidad angular, es fácil ver cuánto se desplaza hacia un lado o hacia el otro, esa será la velocidad lineal de la rueda dentada.

Piensa que en una vuelta de $2\pi$, habrá avanzado la distancia entre dos dientes.

[Pepealej]

Re: Engranajes (duda pequeña)

Estuve intentado resolver el problema por mi cuenta y llegué a la siguiente conclusión. Si eres tan amable de confirmármelo sería estupendo

Si el motor gira a $w_0$ rpm (por tanto, el tornillo sin fin también lo hará), si el tornillo sin fin tiene un paso (también llamado carrera, ¿no?) $p$, si llamamos $R$ al radio de la rueda y $w$ a la velocidad angular de la rueda, tenemos que:

$v=wR$

Y como $v=x/t$, podemos decir que $x/t=wR$, siendo $x$ el espacio lineal recorrido por el tornillo sin fin.

Podemos decir que $x=w_0*p*t$ (estando $w_0$ en rpm y $t$ en min.)

Entonces, llegó a la conclusión de que: $w_0*p=w*R$ ¿Es correcta?

Muchas gracias

[Al2000]

Re: Engranajes (duda pequeña)

Ten cuidado con las unidades. Deberías llamar $f_0$ a la frecuencia de giro del tornillo para evitar confusiones con la velocidad angular, de manera que te quede $f_0 \cdot p = \omega \cdot R$, donde $f_0$ está expresado en Hz. Si lo quieres expresar en rpm, deberás introducir el apropiado factor de conversión: $\dst \frac {f_0} {60} \cdot p = \omega \cdot R$.

Saludos,

Al