1r ciclo Uso del estroboscopio para determinar una frecuencia

[rafaguz84]

hOLA!
en el laboratorio estamos haciendo un experimento en el que necesitamos saber la frecuencia de una placa que vibra, y para ello nos dieron un estroboscopio, para determinar la frecuencia lo que hicimos fue ajustar la frecuencia del estroboscopio hasta que la placa se viera detenida, pero nos dimos cuenta que no solo es una frecuencia del estroboscopio la que permite ver a la placa fija.
Despues de investigar lo unico que sabemos es que ambas estan relacionadas.
Tratamos de encontrar una relación entre las diferentes frecuencias que detienen a la placa, como una dependencia lineal o que una era multiplo de otra, etc., pero no llegamos a ninguna conclusión
entonces
¿Cual de todas las frecuencias del estroboscopio que detiene a la placa es la que coincide con la de la placa?
¿Como podría determinarlo?
Gracias por su ayuda

[arivasm]

Re: Uso del estroboscopio para determinar una frecuencia

A mí se me ocurre el siguiente método.

Imaginemos que la placa vibra con una frecuencia f. Si el estroboscopio tiene esa misma frecuencia entonces parece parada. Pero si la frecuencia del estroboscopio es f/2 también lo parecerá (revelará la misma posición de la placa pero una de cada dos veces que pase por ella). Lo mismo si es f/3, etc.

Mejor pongámosles números. Si f=100 Hz, entonces parecerá parada cuando la frecuencia del estroboscopio sea 100 Hz, 50 Hz, 33,3 Hz, 25 Hz, 20 Hz... ¿Cómo encontrar la primera? Una posibilidad (¡errores experimentales aparte!) es el mínimo común múltiplo de las determinadas experimentalmente. Eso sí, podría suceder de que no tengamos garantías de que el valor verdadero no sea, en realidad, un múltiplo de dicho valor.

Mejor me explico con unos ejemplos. Supongamos que hemos obtenido éstas (para el ejemplo anterior): 16,6 Hz, 20 Hz y 25 Hz (y que no hemos podido determinar más porque, por ejemplo, nuestros ojos ya no son capaces de apreciar nada por encima de 25 Hz -cosa que sí podrá suceder, incluso con valores menores, dependiendo del "artista"-). Para facilitar los cálculos dividimos todo por la menor de ellas, teniendo en cuenta que el resultado debería ser siempre un cociente entre enteros. En nuestro caso dividimos por 16,6 Hz y tenemos los números 1, 1.2, 1.5. Multiplicando por 10, para hacer el cálculo más cómodo, tenemos 10, 12 y 15 (es decir, reconocemos los números anteriores como 10/10=1, 12/10=6/5, 15/10=3/2), cuyo mínimo común múltiplo es 60. Deshaciendo la multiplicación anterior, eso significa que hay que multiplicar 16.6 por 6 = 100 (es decir, multiplicar la frecuencia menor por 60/10).

Lo malo es que quizá sólo hayamos podido encontrar frecuencias que nos lleven a un divisor de la real. Así si por ejemplo sólo hemos podido medir 20 y 25 Hz, encontraremos erróneamente que la frecuencia de la placa es 50 Hz. A eso me refería antes cuando decía que el resultado verdadero podría ser un múltiplo del obtenido con este procedimiento.

[Al2000]

Re: Uso del estroboscopio para determinar una frecuencia

¿Y si simplemente subes la frecuencia de estroboscopio hasta que ya no consigas ver la placa inmóvil?