1r ciclo DUDAS sobre el cálculo de errores

[Armeteo]

Hola.

Tengo una duda a la hora de hacer el cálculo de errores. Hay dos tipos de ejercicio y quiero confirmar si el metodo que tengo pensado es correcto.

Ej.1:Un muelle oscila 50 veces y este es el tiempo conseguido en 6 mediciones (tabla con datos). Calcula la frecuencia de las oscilaciones y error.
Mi resolución
1) Calculo frecuencia de cada medicion: divido 50/seg.
2) Calculo la media de frecuencia
3) Calculo el error Coadrático de la frecuencia
pregunta:¿es necesario que calcule antes el error cuadrático de los seg de los 50 oscilaciones?

Ej2: I=(0.32+-0.04)A y P=(13.3+-0.1)W Calcula la resistencia del circuito (R) sabiendo que P=RI**2:
Mi resiolucion:
1)R=PI**-2
2)SUSTITUYO Y SACO R
3)Calculo el error: errorR=R*(errorp/P)**2+4*(errorI/I)**2) Y SU RAIZ.
Ej.3: P=Po+kT (Po=presión a 0ºC) y k =cte. Calcula mediante la regresión lineal, el valor con error de k y PO.(tabla de datos)
1)Tengo entendido como ver si los datos que hemos tomado son correctos hacieno a, b y error de ambos, pero no se cómo sacar luego de la fórmula los valores k y presión a 0ºc.

1,2 están bien??
Cómo hago el 3?
Gracia

[oscarmuinhos]

Re: DUDAS sobre el cálculo de errores

En primer lugar, hay que empezar diciendo que en teoría de errores los procedimientos que comúnmente se utilizan no son únicos y, por lo tanto, tendrás antes que decidir cual es el que quieres o te mandan utilizar. Por ejemplo, la regresión lineal de la que hablas en el tercer ejercicio se puede aplicar en cualquier caso, seguida de la estimación del intervalo de confianza para cuya estimación, a su vez, dependerá del número de datos experimentales obtenidos.

Primera pregunta (relativa al primer ejercicio): si te piden el error de la frecuencia, para nada necesitas antes el error de los tiempos obtenidos;
En el segundo ejercicio: por lo que se intuye interpretando (con muy buena voluntad) las ecuaciones que pones, estás tratando de hallar el error relativo de un producto, conocido el error relativo de cada uno de los factores. Si esto es lo que intentas hacer: el error relativo del producto es igual a la suma de los errores relativos de cada uno de los factores (o divisores). Por lo tanto:${E}_{rel}(R) = {E}_{rel}(P) + 2\times {E}_{rel}(I)$ (Fíjate en que el error relativo de la Intensidad se suma a pesar de figurar en el denominador y se suma 2 veces porque está elevada al cuadrado)

En el tercer ejercicio: utilizando las fórmulas de la regresión lineal (ajuste de mínimos cuadrados) obtienes un valor único (promediado) de $k$ (y también de $P_0$). Y a continuación puedes determinar el intervalo de confianza del valor obtenido utilizando las tablas de la distribución normal de Gauss o de la distribución de Student en función del número de datos experimentales de que dispones.