1r ciclo Calculo de Error Absoluto y Relativo. Derivadas logaritmicas

[arual]

Buenas días. Ayuda!!! Calcular el valor de A, valiéndose de la ecuación y de los datos, así como también su error absoluto y relativo. Utilice el método de las derivas logarítmicas para esto ultimo.

Tengo que calcular A, \DeltaA , %Er

M1= 50 g
M2 100 g
T1= 29 °C
T2= 58°C
Tf= 43 °C

No puedo encontrar ninguna guía o información del método de derivadas logarítmicas.
Por favor Ayuda!!!

Gracias.

[Richard R Richard]

Re: Calculo de Error Absoluto y Relativo. Derivadas logaritmicas

hola Arual sería bueno que intentes escribir las formulas en formato latex puedes aprender leyendo algo aqui


dos puntos a aclarar veo ,

primero la formula es esta? pues sino no le encuentro sentido

$A=\dfrac{ M2 (T2 - Tf) - M1 (Tf-T1)} { (Tf- T1)}=M2\dfrac{T2 - Tf}{Tf- T1}-M1$

segundo has dado el valor de las magnitudes, pero no de los errores absolutos ni relativos de cada una, por lo tanto no puedes calcular la propagación del error de una función matemática si no conoces lo errores de las variables que intervienen.

el metodo que dices no recuerdo haberlo visto en propagación de errores.

[arual]

Re: Calculo de Error Absoluto y Relativo. Derivadas logaritmicas

Muchas Gracias por tu respuesta. Si la formula es esa!! ( No se como colocar formula en este foro) Me piden calcular los errores absolutos y relativo con el método de derivas logarítmicas. Por eso no los he publicado porque no lo tengo y no se usar ese método.

[Richard R Richard]

Re: Calculo de Error Absoluto y Relativo. Derivadas logaritmicas

Sabiendo que

$\Delta (x\pm y)=\Delta x + \Delta y$

si $z=f(x,y)=x\cdot y \Rightarrow \quad \dfrac{\Delta z}{z}=\dfrac{\Delta x}{x} + \dfrac{\Delta y}{y}$

si $z=\dfrac xy \Rightarrow \quad \dfrac{\Delta z}{z}=\dfrac{\Delta x}{x} + \dfrac{\Delta y}{y}$

como la derivada logritmica se define como $\dfrac {f'}{f}$ tiene propiedades como

$(log z)'=(\log xy)' = (\log x + \log y)' = (\log x)' + (\log y)'$

$\dfrac {z'}{z}=\dfrac{(xy)'}{(xy)}=\dfrac{x'y + xy'}{xy} = \dfrac{x'}{x} + \dfrac{y'}{y}$

$\dfrac {z'}{z}=\dfrac{(x/y)'}{x/y} = \dfrac{(x'y - xy')/y^{2}}{x/y} = \dfrac{x'}{x} - \dfrac{y'}{y}$

se puede ver una analogía entre las funciones derivadas logaritmicas y el error relativo solo hay que tratar los signos pues son diferentes . ,o tomar valores absolutos, aunque te repito desconozco el método