1r ciclo Error relativo en aceleracion centripeta

[lindtaylor]

La aceleracion centripeta esta dada por a=v^2/R. Si el error relativo en el radio es $\Delta(R)/R$ de un 4% y el error relativo en la velocidad es $\Delta(V)/v$ de un 2%, determine el error relativo en la aceleracion.

Tengo dudas para calcular el error relativo yo calcule$\Delta(a)/a$ pero $\Delta(a)$ me dio 0. Se que esta mal pero no se porque. Lo hice con la diferencial total de a como funcion de v y R.

[Alriga]

Re: Error relativo en aceleracion centripeta

$a=\dfrac{v^2}{r}$ Para calcular los respectivos errores relativos:

Error relativo respecto del radio:

$\partial_{r} a=\left \vert - \dfrac{v^2}{r^2} \partial r \right \vert$

$\dfrac{\partial_{r} a}{a}=\left \vert \dfrac{- \dfrac{v^2}{r^2} \partial r}{\dfrac{v^2}{r}} \right \vert = \left \vert -\dfrac{\partial r}{r} \right \vert =|-0.04|=0.04$

Error relativo respecto de la velocidad:

$\partial_{v} a= \dfrac{2 v}{r} \partial v$

$\dfrac{\partial_{v} a}{a}=\dfrac{\dfrac{2 v}{r} \partial v }{\dfrac{v^2}{r}}=2\dfrac{\partial v}{v}=2\cdot 0.02=0.04$

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Error relativo en aceleracion centripeta

Recuerda que para calcular el error relativo de una función debes tomar el modulo de sus derivadas multiplicar por el error relativo de la variable y luego sumar .
http://www.uv.es/zuniga/3.2_Propagacion_de_errores.pdf