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[FONT=Calibri][FONT=Verdana]El concepto de un espacio-tiempo de 4 dimensiones fue desarrollado por el matemático Hermann Minkowski en dos conferencias, además de algunos artículos. La primera conferencia, titulada "El Principio de Relatividad", la dio en Gotinga en noviembre de 1907, y la segunda conferencia, cuyo título era "Espacio y Tiempo", tuvo lugar en Colonia en septiembre de 1908. Minkowski murió a principios de 1909 al sufrir un ataque de apendicitis. Albert Einstein, quien había sido alumno de Minkowski en su juventud, incorporó estas mismas ideas sobre el espacio-tiempo en sus posteriores trabajos sobre la relatividad. [/FONT]
[FONT=Verdana]Ahora bien, en el año 1905 el francés Jules-Henri Poincaré había elaborado un trabajo titulado "Sur la dynamique de l’électron". Un breve resumen de este trabajo fue presentado inicialmente, el 5 de junio de 1905, ante la Académie des Sciences de Paris, y fue publicado cuatro días después en los "Comptes Rendus" de esta academia. El texto íntegro del artículo (de 47 páginas) se publicó en 1906 en la revista "Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo", y en 1908 se publicó una nueva versión ampliada en otra revista científica francesa y en una parte del libro titulado "Science et méthode".[/FONT]
[FONT=Verdana]En este importante trabajo, Poincaré retomó las ecuaciones de transformación de Lorentz (publicadas en 1904), mostrando que estas ecuaciones formaban un grupo. También señaló la invariancia de la forma cuadrática x² + y² + z² [/FONT][FONT=Verdana]‒[/FONT][FONT=Verdana] c²t² para cualquier sistema de referencia (incluyendo las rotaciones en el espacio-tiempo). Al ser c una constante, esta deducción implica que el valor de x² + y² + z² [/FONT][FONT=Verdana]‒[/FONT][FONT=Verdana] t² también es invariante. Si la coordenada temporal t se sustituye por it, en donde i es un valor matemático imaginario (raíz cuadrada de [/FONT][FONT=Verdana]‒[/FONT][FONT=Verdana]1), entonces la coordenada temporal se convierte en una nueva coordenada geométrica del espacio de 4 dimensiones, de acuerdo con los planteamientos de Poincaré. La forma cuadrática invariante define, en la teoría de la relatividad, lo que algunos han llamado "la crono-geometría del espaciotiempo".[/FONT]
[FONT=Verdana]Minkowski repitió estas mismas ideas en su conferencia de 1908, con ciertos cambios en la notación usada por Poincaré, y también se pueden encontrar en los posteriores trabajos de Einstein, como por ejemplo en su libro "Sobre la teoría de la relatividad especial y general". En esta obra, Einstein atribuye la idea del espacio-tiempo a Minkowski, pero en la pág. 98 hay una referencia a Poincaré (la única mención que hace de él) en el mismo epígrafe en que Einstein habla de la geometría no euclidiana y explica la curvatura del universo en una cuarta dimensión. En 1912 Poincaré dio a su vez una conferencia sobre el espacio y el tiempo en la universidad de Londres.[/FONT]
[FONT=Verdana]Thibault Damour es un físico francés del IHES, especializado en la relatividad y en las ondas gravitacionales (igualmente anticipadas por Poincaré en el periodo 1905-1908). Damour suele denominar espaciotiempo "de Poincaré-Minkowski" a lo que otros físicos teóricos llaman espaciotiempo "de Minkowski". En el artículo http://arxiv.org/pdf/0807.1300v1.pdf Damour estudió con detalle la prioridad de Poincaré, señalando el extraño hecho de que Minkowski citara 6 veces a Poincaré en su conferencia de 1907 y no lo hiciera ni una sola vez en la conferencia "Espacio y Tiempo" de 1908, lo cual sin duda contribuyó a que las ideas originales de Poincaré se acabaran asociando exclusivamente a Minkowski. En las págs. 9 y 10 del artículo de Damour se da una posible explicación para la actitud de Minkowski, semejante a la que mantuvieron Einstein y Planck (quienes tampoco solían citar a Poincaré). La causa podría estar en la rivalidad que se produjo entre científicos alemanes y franceses a finales del siglo XIX y principios del siglo XX, algo que quizás podríamos comparar con la carrera espacial entre norteamericanos y rusos en una época más reciente. Al igual que Einstein reprodujo muchos conceptos relativistas elaborados por Poincaré (con el beneplácito de Max Planck, uno de los editores de Annalen der Physik), Minkowski también plantó "la bandera de Alemania" (su país de adopción) sobre el concepto de un espacio de 4 dimensiones. Un investigador francés llamado Jules Leveugle llegó a relatar en un libro, hace 10 años, un supuesto complot de varios físicos y matemáticos alemanes para que la ciencia germánica se apropiase del trabajo de Poincaré y pudiera llegar a superarlo, permitiendo así que el joven y ambicioso Einstein publicase en 1905 su famoso artículo sobre la relatividad especial, el cual carecía de bibliografía (aunque esta acusación ya no la suscribe Damour, tal como puede leerse en la nota 6 de su artículo).[/FONT]
[FONT=Verdana]Paradójicamente, la ascendencia judía de Einstein y Minkowski hizo que, alrededor de 1920, otro grupo de fisicos alemanes más conservadores (y antisemitas en algunos casos) calificase la relatividad como "ciencia judía" y como una grave amenaza para la verdadera "ciencia alemana", cuando lo cierto es que ninguno de los científicos que originaron la teoría de la relatividad (Maxwell, Larmor, FitGerald, Lorentzy Poincaré) era judío. [/FONT]
[FONT=Verdana]Para quien quiera profundizar en este tema, recomiendo también el estudio de los trabajos de Poincaré que hizo el físico ruso Anatoli A. Logunov. Véase http://arxiv.org/pdf/physics/0408077v4.pdf [/FONT][/FONT]
[FONT=Verdana]Ahora bien, en el año 1905 el francés Jules-Henri Poincaré había elaborado un trabajo titulado "Sur la dynamique de l’électron". Un breve resumen de este trabajo fue presentado inicialmente, el 5 de junio de 1905, ante la Académie des Sciences de Paris, y fue publicado cuatro días después en los "Comptes Rendus" de esta academia. El texto íntegro del artículo (de 47 páginas) se publicó en 1906 en la revista "Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo", y en 1908 se publicó una nueva versión ampliada en otra revista científica francesa y en una parte del libro titulado "Science et méthode".[/FONT]
[FONT=Verdana]En este importante trabajo, Poincaré retomó las ecuaciones de transformación de Lorentz (publicadas en 1904), mostrando que estas ecuaciones formaban un grupo. También señaló la invariancia de la forma cuadrática x² + y² + z² [/FONT][FONT=Verdana]‒[/FONT][FONT=Verdana] c²t² para cualquier sistema de referencia (incluyendo las rotaciones en el espacio-tiempo). Al ser c una constante, esta deducción implica que el valor de x² + y² + z² [/FONT][FONT=Verdana]‒[/FONT][FONT=Verdana] t² también es invariante. Si la coordenada temporal t se sustituye por it, en donde i es un valor matemático imaginario (raíz cuadrada de [/FONT][FONT=Verdana]‒[/FONT][FONT=Verdana]1), entonces la coordenada temporal se convierte en una nueva coordenada geométrica del espacio de 4 dimensiones, de acuerdo con los planteamientos de Poincaré. La forma cuadrática invariante define, en la teoría de la relatividad, lo que algunos han llamado "la crono-geometría del espaciotiempo".[/FONT]
[FONT=Verdana]Minkowski repitió estas mismas ideas en su conferencia de 1908, con ciertos cambios en la notación usada por Poincaré, y también se pueden encontrar en los posteriores trabajos de Einstein, como por ejemplo en su libro "Sobre la teoría de la relatividad especial y general". En esta obra, Einstein atribuye la idea del espacio-tiempo a Minkowski, pero en la pág. 98 hay una referencia a Poincaré (la única mención que hace de él) en el mismo epígrafe en que Einstein habla de la geometría no euclidiana y explica la curvatura del universo en una cuarta dimensión. En 1912 Poincaré dio a su vez una conferencia sobre el espacio y el tiempo en la universidad de Londres.[/FONT]
[FONT=Verdana]Thibault Damour es un físico francés del IHES, especializado en la relatividad y en las ondas gravitacionales (igualmente anticipadas por Poincaré en el periodo 1905-1908). Damour suele denominar espaciotiempo "de Poincaré-Minkowski" a lo que otros físicos teóricos llaman espaciotiempo "de Minkowski". En el artículo http://arxiv.org/pdf/0807.1300v1.pdf Damour estudió con detalle la prioridad de Poincaré, señalando el extraño hecho de que Minkowski citara 6 veces a Poincaré en su conferencia de 1907 y no lo hiciera ni una sola vez en la conferencia "Espacio y Tiempo" de 1908, lo cual sin duda contribuyó a que las ideas originales de Poincaré se acabaran asociando exclusivamente a Minkowski. En las págs. 9 y 10 del artículo de Damour se da una posible explicación para la actitud de Minkowski, semejante a la que mantuvieron Einstein y Planck (quienes tampoco solían citar a Poincaré). La causa podría estar en la rivalidad que se produjo entre científicos alemanes y franceses a finales del siglo XIX y principios del siglo XX, algo que quizás podríamos comparar con la carrera espacial entre norteamericanos y rusos en una época más reciente. Al igual que Einstein reprodujo muchos conceptos relativistas elaborados por Poincaré (con el beneplácito de Max Planck, uno de los editores de Annalen der Physik), Minkowski también plantó "la bandera de Alemania" (su país de adopción) sobre el concepto de un espacio de 4 dimensiones. Un investigador francés llamado Jules Leveugle llegó a relatar en un libro, hace 10 años, un supuesto complot de varios físicos y matemáticos alemanes para que la ciencia germánica se apropiase del trabajo de Poincaré y pudiera llegar a superarlo, permitiendo así que el joven y ambicioso Einstein publicase en 1905 su famoso artículo sobre la relatividad especial, el cual carecía de bibliografía (aunque esta acusación ya no la suscribe Damour, tal como puede leerse en la nota 6 de su artículo).[/FONT]
[FONT=Verdana]Paradójicamente, la ascendencia judía de Einstein y Minkowski hizo que, alrededor de 1920, otro grupo de fisicos alemanes más conservadores (y antisemitas en algunos casos) calificase la relatividad como "ciencia judía" y como una grave amenaza para la verdadera "ciencia alemana", cuando lo cierto es que ninguno de los científicos que originaron la teoría de la relatividad (Maxwell, Larmor, FitGerald, Lorentzy Poincaré) era judío. [/FONT]
[FONT=Verdana]Para quien quiera profundizar en este tema, recomiendo también el estudio de los trabajos de Poincaré que hizo el físico ruso Anatoli A. Logunov. Véase http://arxiv.org/pdf/physics/0408077v4.pdf [/FONT][/FONT]
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