Secundaria Análisis dimensional

[Resh]

Si tengo que F= cAdV^2/2 cuales son las unidades de de c (coeficiente de arrastre)?
[F][fuerza]
[A][area]
[d][densidad]
[v][velocidad]

Gracias

[lucass]

Re: Análisis dimensional

Hacé ésto: reemplazá en la ecuación cada magnitud por su unidad. Es decir, donde dice F poné N (que es el Newton, la unidad de fuerza), donde dice A poné la unidad que corresponde al área, etcétera, y despejá c.
Suerte

[Resh]

Re: Análisis dimensional

Sí, hice eso y me daba:
$N=\frac{C.m^2.kg. m}{ m^3.s}$

$N=\frac{Kg. m}{s }$

Finalmente
$C=\frac{Kg. m. s}{s .kg }$$=m(metros)$

Pero, busqué en internet lo del coeficiente de arrastre y dice que es adimensional. Porqué??

[Cat_in_a_box]

Re: Análisis dimensional

Hola,

Sí, el coeficiente de arrastre es adimensional; lo que ocurre es que tú te has equivocaco al hacer el análisis, entre otras cosas, se te ha olvidado elevar la velocidad al cuadrado. Fíjate:

$F=cAdv^2\Rightarrow C=\dst\frac{F}{Adv^2}=\dst\frac{N}{m^2\dst\frac{kg}{m^3}\left(\dst\frac{m}{s}\right)^2}=\dst\frac{N}{m^2\dst\frac{kg}{m^3}\dst\frac{m^2}{s^2}}$

Por tanto:

$C=\dst\frac{kg\cdot\dst\frac{m}{s^2}}{m^2\dst\frac{kg}{m^3}\dst\frac{m^2}{s^2}}=\dst\frac{Kg\cdot m^4 \cdot s^2}{s^2\cdot m^4 \cdot Kg}=\bold{adimensional}$

Saludos,