Secundaria análisis dimensional en química

[sater]

buenas de nuevo! tengo una dudilla surgida al estudiar química, en concreto con las unidades que me salen en unas formulas que no entiendo por qué.
En la aplicación de las leyes de Faraday al estudio de la electrolisis, no entiendo las unidades que me salen.
Si $\dst m=\frac{{M}_{a }Q}{zF }=\frac{{M}_{a }It}{zF }$ siendo z=número de electrones intercambiados (que por la estequiometría vienen dados en moles) y Ma= masa atómica del elemento, m la masa depositada en los electródos, I la intensidad, t el tiempo y F la constante de Faraday (igual a 96500 C).
si despejamos la intensidad queda $\dst I=\frac{mzF}{{M}_{a }t }$ por lo que queda que $\dst I=\frac{gmolC}{\frac{g}{mol }s }$, $\dst I=\frac{C{mol}^{2 }}{s }$ y entonces no entiendo que pasa. ¿la intensidad puede darse como culombios por moles al cuadrado partido por segundos?
y a la vez que esa la veo rara, $\dst m=\frac{{M}_{a }Q}{zF }=\frac{{M}_{a }It}{zF }$ en esta misma, como Q=It, me quedan gramos partidos moles al cuadrado, y en el libro el directamente le dice gramos y al caso anterior culombios por segundo para la intensidad, todo esto por no poner las unidades en las operaciones. No se si se me escapa algo, ¿alguna ayuda? ¡Muchas gracias!

[angel relativamente]

Re: análisis dimensional en química

Tu primer error está en las unidades de $F$, que son $C\cdot mol^{-1}$. El otro error creo que está en las unidades de $z$. No estoy muy seguro, ¿pero seguro que son moles? Según wikipedia son electrones por ion, y eso es adimensional.

Saludos

[InesIncinerate]

Re: análisis dimensional en química

Exacto, creo que es como dice Ángel. En esa ecuación la constante de Faraday la das en C/mol, que es lo mismo que expresarla como el producto de la carga eléctrica de un electrón por el número de Avogadro, que son las moléculas que hay en un mol, así que estás trabajando en unidades "elementales", y los electrones deberían expresarse en número exacto, concretamente como el número de electrones intercambiados, es decir, la valencia del ión.

[sater]

Re: análisis dimensional en química

así si cuadra, sí! pero en el libro me da F en culombios y en el ejercicio ejemplo los electrones los pone como n moles, es decir, hace la semirreacción de oxidación o reducción y si por ejemplo debe completar con dos electrones en base a esa estequiometría en la formula pone dos moles. Pero debe ser como decís para que cuadre, Muchas gracias!

[arivasm]

Re: análisis dimensional en química

La constante de Faraday, F, no es otra cosa que la carga (en valor absoluto) de un mol de electrones. Si multiplicas $\notcien{1,602}{-19}\rm C$ por el número de Avogadro obtienes F. Por tanto, su significado es una carga molar. Del mismo modo que las masas molares las indicamos como g/mol, para advertir que no se trata de la masa de una molécula sino la de un mol, la constante de Faraday se expresa en C/mol, para advertir que es la carga de un mol.

Si te fijas, cuando se pone la palabra "mol" es una simple etiqueta. Sí es verdad que la carga de un mol de electrones son 96500 C, pero eso podría despistar. Es decir, a la palabra "mol" le sucede lo mismo que a "radián", no son verdaderas magnitudes físicas, pues tan solo abrevian números (y los números carecen de dimensiones).

[sater]

Re: análisis dimensional en química

vale muchas gracias creo que si entiendo entonces. En mi libro se empeña en dar F en culombios/mol en la teoría y al resolver ejercicios solo utilica Culombios o te dan el dato en culombios, y el numero de electrones lo pone como moles, entonces no me salían bien las unidades. Gracias a todos!