Primaria Cifras significativas

[Marcos Castillo]

Hola. Tengo dudas con el concepto de cifra significativa (de una magnitud cualquiera, supongo). El texto dice así:

"Recibe el nombre de cifra significativa todo dígito (exceptuando el cero cuando se utiliza para situar el punto decimal) cuyo valor se conoce con seguridad."

Y luego propone unos ejercicios de los que no da solución:

"Determinar la resta de 1,21342-1,04000". El 1,04000 tiene 5 cifras significativas tras la coma decimal, ¿no?. Y la resta, 0,17342, tendría cinco cifras significativas en total, ¿no?. Sin embargo, y por poner otro ejemplo, el 0,4000 tendría cuatro cifras significativas, ¿correcto?

Y si sumo 11,48 y 100, el texto dice: "El resultado de la suma o resta de dos números carece de cifras significativas más allá de la última cifra decimal en que ambos números originales tienen cifras significativas."

Por lo tanto, 11,48 + 100= 111, ¿correcto?

¡Un saludo!

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"Determinar la resta de 1,21342-1,04000". El 1,04000 tiene 5 cifras significativas tras la coma decimal, ¿no?. Y la resta, 0,17342, tendría cinco cifras significativas en total, ¿no?. Sin embargo, y por poner otro ejemplo, el 0,4000 tendría cuatro cifras significativas, ¿correcto?

Hola. Esto que cito ya lo he resuelto. En internet hay muy buena información sobre esto, que debía haber ojeado antes de publicar.

Pero no he conseguido aclarar lo que me motivó a publicar, que es una duda sobre la resolución de un ejercicio. Hay una magnitud que es expresada de tres formas diferentes, y realmente no sé cuál de ellas es la correcta. Probablemente lo sean las tres. Lo escribo:

"Un helicóptero deja caer un paquete. Cuando el paquete se lanza, el helicóptero se encuentra a $100\; m$ de altitud, volando a $25\; m/s$ y formando un ángulo de $36,9^\circ$ sobre la horizontal. Determinar el tiempo $t_1$ que tarda el paquete en alcanzar su máxima altura $h$ y calcular esta altura máxima."

No he tenido problemas para resolver este ejercicio por mi cuenta. Se calcula la distancia recorrida hacia arriba por el paquete, $\Delta y=11,48\; m$, y aquí empiezan mis dudas. Yo he puesto que $h=111,48\;m$, y el libro dice $h=111\; m$. Y creo entenderlo cuando vuelvo hacia atrás en el libro y leo que "el resultado de la suma o resta de dos números carece de cifras significativas más allá de la última cifra decimal en que ambos números originales tienen cifras significativas".

Pero un par de líneas después, al comentar el ejercicio, afirma que "el paquete asciende una distancia de $12\; m$ mientras que cae a una distancia de $111\; m$". Así que tengo tres medidas: $11,48\; m$, $11\; m$, y finalmente $12\; m$.

¿Cómo se razona para justificar la validez de las tres medidas?.

¡Un saludo!

[oscarmuinhos]

Re: Cifras significativas

Esa diferencia viene del redondeo al valor más cercano
Tu cálculo de 11,48 m al redondearlo a la cifra de los decímetros sería 11,5 m y al redondearlo a metros sería 12 m y este sería resultado que se recomienda, aunque también podría aceptarse el redondeo a 11 m porque al fin 11,5 m está a la misma distancia de 11 m que de 12 m. De todas formas entiendo que es inaceptable que en un mismo problema se haga este redondeo con dos criterios distintos.

Lo que si está bien es que el redondeo tiene que hacerse a metros, pues no puede ser que el resultado total tenga mayor precisión que cualquiera de los sumandos que conducen a dicho resultado. En la medida de los 100 m de tu ejercicio la cifra que puede estar afectada de error es la de los metros (la última), pero si ponemos 111,48 se estará a decir que la cifra dudosa corresponde al 8 que es la cifra de los centímetros

[Marcos Castillo]

Re: Cifras significativas

Esa diferencia viene del redondeo al valor más cercano

De todas formas entiendo que es inaceptable que en un mismo problema se haga este redondeo con dos criterios distintos.

Gracias, porque tenía mucho despiste con ese baile de números. Es el segundo error didáctico que encuentro en el libro de tengo. ¡Un saludo!