¿Cómo es que el peso y la masa tienen una relación constante y proporcional y por qué medimos el peso en kg?

[allex_luthor]

Hola. Como ya había dicho, me considero un novato en la ciencia en general y comencé a leer varios libros de divulgación de matemáticas y de física, pero me he metido ya más en serio. Comencé a leer Aritmética de Baldor, y mientras iba leyendo, me topé con algo que me ha confundido, y es lo siguiente:

Peso
No es posible determinar directamente la cantidad de materia que contiene un cuerpo; pero se sabe que mientras mayor es su masa material, mayor es la atracción que la gravedad ejerce sobre él, es decir, mayor es su peso. Esta relación entre la masa material y el peso es constante y proporcional.
Observando los cuerpos que se presentan en la Naturaleza y separando mentalmente todas sus otras cualidades, para fijarnos sólo en la atracción que la gravedad ejerce sobre ellos, llegamos al concepto de peso.
Debido a la relación constante que hay entre la masa material de un cuerpo y su peso, hasta el punto de expresarse con el mismo número (551), prescindiremos en esta obra de hablar de un modo sistemático acerca de la masa material de los cuerpos, para referirnos sólo a su peso. Pero téngase presente que los conceptos de masa material y peso son distintos.

Estuve leyendo, investigando por varias partes y la verdad tuve que brincar hacia la segunda ley de Newton para intentar comprender esto. La verdad, no me siento matemáticamente preparado para abordar las leyes de Newton realmente. Me encontré con que una relación como esta, se expresa como p=mg. Y veo que se parece a esto: E=mc²

Y esto lo encontré en el libro de Física Conceptual de Paul Hewitt:

El peso de un objeto de masa m debido a la gravedad es igual a mg, donde g es la
constante de proporcionalidad y tiene el valor 10 N/kg (más precisamente, 9.8 N/kg). De
manera equivalente, g es la aceleración debida a la gravedad, 10 m/s 2 (la unidad N/kg es
equivalente a m/s 2 ).
La proporción directa entre la masa y el peso dice que si la masa de un objeto se
duplica, su peso también se duplica; si la masa se reduce a la mitad, el peso se reduce
a la mitad. Debido a esto, masa y peso con frecuencia se usan en forma indistinta.
Además, en ocasiones se confunden masa y peso porque es habitual medir la cantidad
de materia que tienen las cosas (masa) mediante su atracción gravitacional a la Tierra
(peso). Pero la masa es más fundamental que el peso; es una cantidad fundamental que
escapa por completo a la observación de la mayoría de las personas.

Esto tiene algo de sentido, pero me pregunto por qué se usa Kg y no N, porque cotidianamente, usamos Kg para referirnos al peso de un cuerpo. Pero en realidad el peso vendría determinado en N, ¿no?
¿El que cotidianamente usemos el Kg para referirnos al peso tiene que ver con que se ha acordado que para el comercio y situaciones similares sea mejor usar el Kg?
¿Qué es lo que mide una báscula entonces?
1N es equivalente a 1 kg*m/s²... Aquí lo que me confunde es que g tiene un valor de 9.8 N/kg, o sea que a un cuerpo con una masa de 1 Kg se le ejerce una fuerza de 9.8 N. Entonces ¿cómo es que 1N es equivalente a 1kg?

La verdad no me he metido a la física de manera formal así que toparme con esto al inicio es como ir en carretera e impactarse contra un muro.
De verdad espero que me puedan ayudar, me siento atorado.
Gracias por su comprensión y paciencia.

[Al2000]

La unidad kilogramo se representa por el símbolo kg y no Kg. ¿Por qué medimos, en nuestra vida diaria, el peso en kg? Por meras razones históricas. Nota que eso es en el día a día, en los círculos científicos el peso se mide en N.

En algunas ramas de ingeniería aún se consigue el uso del kilogramo como unidad de fuerza. Para evitar confusiones muchas veces se le añade "fuerza" al nombre (kilogramo-fuerza. kgf).

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Richard R Richard]

Hola tienes que observar bien que una cosa es el peso y otra la masa.

Cuando te pesas en una báscula en la farmacia, te dice tu peso es de 70 kg... lo que allí te indica es tu $peso$ en la unidad $kgf$ (kilogramo fuerza) , la definición en mis tiempos de facultad 1 kgf es la fuerza necesaria para acelerar un cuerpo que tiene una masa de 1 kg para que este tome una aceleración de 1 m/s^2.
Ahora bien la gravedad terrestre acelera todo lo que se deja en caída libre, a 9.81m/s^2 a nivel de la superficie terrestre, si multiplicas la masa, 1kg por la aceleración de la gravedad tienes 9.81 kgf, que es lo equivale as 1 N (Newton).

Así por lo pronto cuando te hablan de algo que pesa en "kilos" estan refiriendose o bien a kilogramos fuerza o kilopondio que es otro nombre, o bien se emplean mal la palabra peso y se refieren a su valor de masa.

La masa de un cuerpo es la misma estando el cuerpo en la Tierra o en la Luna, pero el peso del mismo cuerpo en la Tierra tiene un valor numérico distinto al que tiene en la Luna

	Aceleración de la gravedad	Masa	Peso en kgf	Peso en Newtons
Tierra	$9.81m/s^2$	70 kg	70 kgf	686.7 N
Luna	$1.62m/s^2$	70 kg	11.559 kgf	113.4 N

https://es.wikipedia.org/wiki/Kilopondio

La proporcionalidad entre peso y masa es directa viene dada por un valor numérico que depende del sistema de unidades pero es siempre una aceleración.