1r ciclo Problemas con unidades en ajuste lineal

[IsaacDL]

Hola, buenas a todos.

Tengo un ajuste de la forma $\lambda=ad+b$ donde $\lambda$ viene dada en nanómetros y $d$ en milímetros.

$b$ obviamente tiene unidad de $nm$ y $a$ tiene unidad de $nm/mm$


Mi pregunta es : es posible en $a$ dividir ambas unidades de tal forma que no tenga unidades? La cosa es que pertenecen a magnitudes distintas con la misma unidad (distancia).

Saludos.

[Alriga]

Re: Problemas con unidades en ajuste lineal

"a" es adimensional por lo tanto en "a" no pueden "quedar $\mu m$" Entiendo que lo que quieres es que quede todo en $\mu m$ Entonces divide "a" entre 1000

$a \ \dfrac{\cancel{nm}}{\cancel{mm}} \cdot \dfrac{1 \ \mu m}{1000 \ \cancel{nm}} \cdot d \ \cancel{mm}=(a \cdot d) \ \mu m$

Pero entonces también tienes que expresar $\lambda$ en $\mu m$ y "b" en $\mu m$

Saludos.

[IsaacDL]

Re: Problemas con unidades en ajuste lineal

Creo que no me he explicado bien en mi primer mensaje. En Origin, he introducido los datos en tablas donde $\lambda$ era dada en nm y $d$ dada en mm. Mi hipótesis es que para que el parámetro $a$ que me devuelva origin sea adimensional como tu bien dices, yo debo introducir ambas magnitudes con la misma unidad, por ejemplo nm. Mi duda no es realmente esa, sino que es si un cociente de $\frac{\lambda}{d}$ es adimensional cuando $\lambda$ es la longitud de onda y $d$ es una distancia arbitraria medida en el laboratorio.

Saludos.


PD: entiendo perfectamente que si $\frac{nm}{mm}$ se pueden dividir entre si, este cociente es un número, el cual vale $10^{-6}$, que hace que al multiplicarlo por d en mm, obtenga la longitud de onda en nm.

[Alriga]

Re: Problemas con unidades en ajuste lineal

... Mi duda ... es si un cociente de $\frac{\lambda}{d}$ es adimensional cuando $\lambda$ es la longitud de onda y $d$ es una distancia arbitraria medida en el laboratorio ...

Entiendo que sí. La longitud de onda es tan longitud como la altura de una mesa o la distancia de la Tierra a la Luna, o cualquier otra distancia que se te ocurra.

Saludos.