2o ciclo Ojo de gato

[Facaz]

[FONT=&quot]Buen día. Tengo 3 ejercicios relacionados con óptica que necesito ayuda, no que me los resuelvan sino que me guíen para yo resolverlos. Ahí van[/FONT]


El ejercicio del rayo a 90º nose como encararlo. Plantié Snell para ver en que ángulo pasa a través de V', osea, con el que entra en V, pero nose como seguir. Pensé en plantear interferencia pero tampoco... AYUDA!

En cuanto al del experimento para determinar el espesor de la firma, había planteado usar interferencia, viendo para que longitudes de onda hay interferencia destructiva, y con esto determinar el espesor. Utilizaría rayos X por el hecho de que necesito que penetren. El cálculo de los espesores saldría directo. Quería saber si este razonamiento estaría bien...

Y por ultimo, el del ojo de gato, nose que seria suficiente plantear que por 2 espejos el rayo vuelve por donde entro, tomando luego las caras 2 a 2. Creo que el tema viene en tomar un rayo que se refleje en los 3 espejos... Mi duda es, si podría, mostrando que por 2 espejos el rayo viene por donde llego, mostrar que esto tmb ocurre para 3, tomando como las "componentes" del rayo.

Muchas gracias
[FONT=&quot][/FONT]

[Al2000]

Re: Ojo de gato

Amigo, sólo algunas ideas pues hace demasiados años que no hago ningún problema de óptica.

Para el primer ejercicio, lo encararía como el inverso de reflexión total (obtienes el ángulo del rayo refractado, que sería el ángulo crítico) mas interferencia constructiva entre el rayo refractado en la segunda superficie y el rayo secundario que resulta del reflejo del rayo refractado original en la interface vidrio-vidrio primero y vidrio-aire después.

Para el segundo no tengo ni idea de qué pueda ser un experimento "sencillo". Concuerdo contigo en que probablemente se trata de un problema de interferencia pero no me atrevo a especular nada mas.

Para el "ojo de gato" debería ser suficiente la generalización de la reflexión en dos espejos perperdiculares. Si se considera que la reflexión invierte la componente perpendicular del rayo incidente, entonces para un rayo perpendicular a YZ, (a,0,0) el rayo reflejado es (-a,0,0); la generalización a los demás planos es inmediata. Para un rayo paralelo a un plano, digamos Z, el rayo (a,b,0) pasa por las reflexiones (a,b,0) --> (a,-b,0) --> (-a,-b,0) al reflejarse primero en el plano XZ y luego en el plano YZ, invirtiéndose la secuencia si incide primero en YZ; otra vez la generalización es inmediata. El mismo razonamiento llevaría a la secuencia (a,b,c) --> (-a,b,c) --> (-a,-b,c) --> (-a,-b,-c) o cualquiera de las seis permutaciones posibles en el orden de reflexión. Habría que considerar que los planos son infinitos porque la afirmación de que el reflector devuelve cualquier rayo que incide en él no es completamente cierta si los planos interceptados son finitos. Si el rayo incidente llega en un ángulo muy abierto e incide la superficie reflectante mas alejada, no será devuelto.

Saludos,

Al

[Facaz]

Re: Ojo de gato

El problema con el ejercicio 2 es que no veo donde se produce la interferencia, porqe yo tendria el rayo rasante, que luego de refractarse estaria con un angulo $\theta$ y con un angulo de $90^o - \theta$ incidira en el vidrio $V$. Capaz con un dibujo se entiende mejor...



Espero qe se entienda...

[Al2000]

Re: Ojo de gato

Lo que me estaba imaginando cuando te respondí el primer mensaje es que ese rayo que dibujas en V', al incidir en V una parte se refracta, pero otra se refleja hacia arriba. Ese rayo reflejado, al incidir en la interfase V'-aire vuelve a ser reflejado hacia V. No estoy seguro de si hay o no un cambio de fase en la reflexión, creo recordar depende de los índices de refracción. En todo caso habría un defasaje entre los dos rayos refractados debido a la diferencia de camino, que depende del espesor de V'. Yo había visto este tipo de problema con respecto a los rayos reflejados hacia el aire (anillos de Newton, superficies antireflectantes) pero no había visto considerado el caso de la luz transmitida.

Bueno, en estre momento no puedo afirmar que por allí venga la solución, sólo es una idea a explorar.

Saludos,

Al