1r ciclo Espejos Curvos

[leomaxi]

Todos los demas ejercicios de esta pag. los logre hacer pero me trave en este... yo creo q si me ayudan a hacerlo los q siguen de esta seccion me van a salir solo....

estare agradecido de que me ayuden..


ejercicio numero 15 de la pag. 785 del libro fundamentos de la fisica (octava edicion) de Serway.


Un hombre de pie a 1.52 m enfrente de un espejo para rasurar produce una imagen invertida de 18.0 cm enfrende de él. ¿Cúan serca del espejo debe pararse si quiere formar una imagen derecha de su barbilla que sea el doble del tamaño real de la barbilla.?

[GNzcuber]

Re: Espejos Curvos

Hola leomaxi,

Para hallar la focal usaremos la fórmula de Descartes, el convenio de signos para espejos esféricos (el que usaré) es el que las distancias son positivas si están delante de éste. En nuestro caso tenemos un espejo esférico que forma imagen real, así que será cóncavo (si fuera convexo sería imposible, éste siempre tiene imagen virtual y más pequeña). Y para que la imagen esté derecha, es porque la persona se encuentra entre el foco y vértice del espejo.

$$\dst \frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\Rightarrow f=\frac{s\cdot s'}{s+s'}$$

$$\dst f=\frac{1.52\cdot 0.18}{1.52+0.18}m\approx 0.16m$$

La imagen es el doble y derecha:

$$\dst \left.\begin{aligned}m=\frac{y'}{y}=-\frac{s'}{s}\\ y'=2y\end{aligned}\right\}\rightarrow s'=-2s$$

$$\dst f=\frac{s\cdot s'}{s+s'}=\frac{-2s^2}{s-2s}=2s\Rightarrow s=\frac{f}{2}=\frac{0.16}{2}m=0.08m$$

Que se encuentra entre el foco y el vértice del espejo como habíamos predicho.

¡Saludos!

[NestorBautista]

Re: Espejos Curvos

me parece que esta mal escrito el problema, no se entiende si mide 1,52m o esta a 1,52 y si l aimagen mide 18cm, o esta a 18 cm de el.