1r ciclo Fórmula de la Red de Difracción.

[GNzcuber]

Hola a todos,

Tengo que responder a lo siguiente, y responderé en la medida que pueda:

"La luz transmitida poru una red de difracción cuando se ilumina pour un haz de luz ¿Colimado? (col·limat) en incidencia normal se acostumbra a caracterizar por una relación como:

$$\dst d\cdot \sin(\theta)=m\cdot\lambda$$

- ¿Qué representa esta expresión y qué significado tienen las magnitudes que en ella aparecen?
- ¿Podrías dar una interpretación física?
- ¿Sabrías explicar la aplicación de la red de difracción pera hacer espectroscopía?"

- La expresión representa el patrón de interferencia, donde se generan los máximos, siendo m la m-ésima franja brillante a partir de la principal (la de mayor intensidad), $\dst \lambda$ la longitud de onda del haz de luz que estemos usando, d la distancia entre las rendijas y $\dst \theta$ el ángulo que forma la m-ésima franja brillante con la principal respecto el punto medio entre las rendijas.

- $\dst d\cdot \sin(\theta)$ representa la diferencia de caminos recorridos, si éste es un múltiplo (m) de la longitud de onda ($\dst \lambda$) será una interferencia constructiva.

- No se me ocurre ningún ejemplo, sólo sé, o creo saber, que sirve para hacer mediciones muy precisas a partir del diagrama de interferencias.

El gran problema creo que salta a la vista, estoy contestando cosas que sé, pero que corresponden al experimente de Thomas Young (la doble rendija), o bien al espejo de Lloyd.
Sin embargo ésta fórmula la he utilizado para interferencias y aquí dice que es de la red de difracción, supongo que el significado sería completamente diferente en este caso.

Espero que entiendan y puedan aclarar mis dudas.

¡Muchas gracias!

P.D.: Sé que ésto se puede responder estudiando bien el apartado de "Interferencia y Difracción", que lo estoy haciendo, pero de momento me falta bastante para llegar a esta parte y es una molestia grande no saber cuál es la diferencia o simplemente para qué sirve esa fórmula en la Difracción.

[Dramey]

Re: Fórmula de la Red de Difracción.

Para hacer espectroscopía las redes de diffración son muy útiles. Piensa un poco en qué consiste la espectroscopía: en estudiar cómo cambia la emisión (absorción) de un determinado material para cada longitud de onda para una luz de excitación determinada. De hecho se pueden utilizar en dos sitios distintos, si bien en los aparatos más convencionales solo se utilizan en uno.
Mira a ver si con esto te vale, si necesitas más ayuda pregunta de nuevo.

[Stormkalt]

Re: Fórmula de la Red de Difracción.

[FONT=Tahoma][FONT=Tahoma][FONT=Verdana]Hola:[/FONT][/FONT]

[FONT=Tahoma][FONT=Verdana]Una aplicación sería, entonces, el espectroscopio y en consecuencia espectrógrafo.[/FONT][/FONT]
[FONT=Tahoma][FONT=Verdana]Hay muchos modelos, casi todos utilizan redes de difracción (los primeros se hacían con prismas). Si el objeto a analizar es, por ejemplo, la luz de una estrella, se coloca el espectroscopio en el foco primario. Dicho espectrógrafo consta de una rendija muy angosta (de décimas de milímetro) una lente colimadora (para transformar los rayos que salen de la rendija en paralelos) la red de difracción y otro sistema de lentes para enfocar el espectro (usualmente es un sistema de lentes acromáticos de corta longitud focal y un ocular). En el foco primario de este último sistema se puede colocar un dispositivo ccd o sobre el ocular una cámara fotográfica o cámara web (en este caso se dejaría impreso el espectro por eso el nombre de espectrógrafo).[/FONT][/FONT]
[FONT=Tahoma][FONT=Verdana]En definitiva, cuando se observa el primer orden (con el aparato desplazado del eje) se verá el espectro característico de esa fuente de luz. De esta forma se podrán identificar elementos químicos o moléculas a distancia. El desplazamiento del primer orden y los sucesivos depende de la cantidad de líneas de la red de difracción. Por ejemplo, con una de 1000 líneas por milímetro se podría identificar si no me confundo el doblete del sodio.[/FONT][/FONT]

[FONT=Tahoma][FONT=Verdana]¡Saludos![/FONT][/FONT]
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[GNzcuber]

Re: Fórmula de la Red de Difracción.

Hola,

He visto que también sirve para medir las longitudes de onda de haces de luz monocromáticos.

[FONT=Tahoma][FONT=Tahoma][FONT=Verdana]Una aplicación sería, entonces, el espectroscopio y en consecuencia espectrógrafo.[/FONT][/FONT]
[FONT=Tahoma][FONT=Verdana]Hay muchos modelos, casi todos utilizan redes de difracción (los primeros se hacían con prismas). Si el objeto a analizar es, por ejemplo, la luz de una estrella, se coloca el espectroscopio en el foco primario. Dicho espectrógrafo consta de una rendija muy angosta (de décimas de milímetro) una lente colimadora (para transformar los rayos que salen de la rendija en paralelos) la red de difracción y otro sistema de lentes para enfocar el espectro (usualmente es un sistema de lentes acromáticos de corta longitud focal y un ocular). En el foco primario de este último sistema se puede colocar un dispositivo ccd o sobre el ocular una cámara fotográfica o cámara web (en este caso se dejaría impreso el espectro por eso el nombre de espectrógrafo).[/FONT][/FONT]
[FONT=Tahoma][FONT=Verdana]En definitiva, cuando se observa el primer orden (con el aparato desplazado del eje) se verá el espectro característico de esa fuente de luz. De esta forma se podrán identificar elementos químicos o moléculas a distancia. El desplazamiento del primer orden y los sucesivos depende de la cantidad de líneas de la red de difracción. Por ejemplo, con una de 1000 líneas por milímetro se podría identificar si no me confundo el doblete del sodio.

Hace muchos años mi profesora de astornomía me había dicho que con el espectrógrafo se podían sacar muchas propiedades, como la composición (de lo que me hablas), la distancia (que si bien recuerdo el espectro aparecía más pequeño, pero todo a escala), la temperatura y creo que algunas otras. Mi pregunta ahora es ¿Cómo podían sacar tantos datos?

Es decir, si usamos una red de difracción para estudiar el Sol, veremos que tiene un espectro, que es la suma de al menos dos espectros (Helio e Hidrógeno), pero sólo siendo dos o unos pocos más es todavía asumible pensar que han visto qué franjas correspondían a un espectro y a otro. Luego para saber la distancia el espectro es menor, a escala, supongo que se debería conocer a priori la distancia del Sol a la Tierra, o en su defecto haber una forma de calcularlo, porque la disminución no puede ser muy grande ya que no se podría analizar estrellas lejanas y si la disminución no es muy grande en la Tierra no se puede realizar un experimento apreciable para tomarlo como patrón o referencia.
Y para la temperatura, pues simplemente no lo sé, bueno con la ley de Stefan-Boltzmann, pero con el espectrómetro ni idea.

¡Muchas gracias!

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[Dramey]

Re: Fórmula de la Red de Difracción.

La verdad que no sé exactamente como se hace, pero a mi se me ocurre medir la distancia con el corrimiento al rojo que tenga el espectro del H y del H y la temperatura, con la emisión del cuerpo negro, viendo más o menos a qué lonigtud de onda se emite el máximo de fotones.

[Stormkalt]

Re: Fórmula de la Red de Difracción.

Hola:

Como dice Dramey, usando el corrimiento dopler de las líneas del espectro se puede sacar mucha información. Supongamos que queremos determinar la velocidad de rotación del sol. Si se toma el espectro de la parte que se acerca a nosotros se ven las líneas desplazadas al azul, de la otra parte se desplazan al rojo (todo con referencia al espectro patrón). La distancia al sol se la puede calcular por otros medios astronómicos.

Supongamos que una determinada estrella es candidata a tener planetas en órbita. Se puede calcular si la estrella está orbitando en torno al centro de masas analizando su espectro a lo largo de los días o los meses. Si muestra corrimiento dopler se puede inferir lo anterior. La distancia a la estrella se puede calcular mediante paralaje.

En esta imagen imagen se pueden ver cientos de líneas del espectro solar que identifican a los elementos que posee.

Y aquí mi modesto aporte con mi espectroscopio casero puesto en el foco primario de un pequeño refractor de 6 cm. Aunque es poco (todavía no lo tengo optimizado, no es difícil de construir), se pueden ver las líneas de Fraunhoffer.

Saludos!