1r ciclo problema espejo esferico.

[MIMOSA]

Hola tengo el siguiente problema pero no se si mi planteamiento sea correcto espero me puedan guiar.
un espejo esferico concavo tiene un radio de curvatura de 50 cm. encontrar las posiciones donde tendriamos que colocar al objeto para que la imagen sea 4 veces mas grande que el objeto. ¿ donde se forma la imagen en cada caso? indicar si es virtual o real.
sabemos que $\frac{yi}{yo }=-\frac{si}{so }$ queremos que yi sea 4yo, sustitiyendo llegamos a que 4so=-si, entonces sustituyendo en la formula de reflexion tenemos que 3/4 so=-2/r, y de ay sacamos a que distancia poner el objeto. y donde se forma la imagen, y es ina imagen virtual.
espero estar bien jeje.
gracias por su atencion¡¡¡¡¡

[GNzcuber]

Re: problema espejo esferico.

Hola MIMOSA,

Efectivamente la idea es esa.

$$\dst \left.\begin{aligned}\frac{y'}{y}=-\frac{s'}{s}\\y'=4y\end{aligned}\right\}s'=-4s$$

$$\dst \left.\begin{aligned}\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\rightarrow s=\frac{s'\cdot f}{s'-f}\\f=\frac{r}{2}\\s'=-4s\end{aligned}\right\}s=\frac{-4s\cdot r}{-8s-r}\Rightarrow s=\frac{3}{8}r$$

La imagen es virtual, porque $\dst \frac{3}{8}r<\frac{r}{2}=f$.

Una pregunta, ¿Por qué pones "¿Dónde se forma la imagen en cada caso?"? Si es que sólo hay un caso :P.

¡Saludos!

[MIMOSA]

Re: problema espejo esferico.

el problema me lo plantearon asi, es por eso que pense que estaba mal que ya solo habia un caso. no e encontrado tro modo de que salga otra cosa, ya que como el espejo es concavo inmediatamente te limita a un caso, no se la verdad, voy a preguntar y mañana te tengo una razon.

[MIMOSA]

Re: problema espejo esferico.

ya lo e comentado con mi profesor, el cual como es logico solo me dio una pista; pero me dijo que si hay casos, me dijo que en uno queda de pie y el otro de cabeza la imagen,y que viera si hay mas, la verdad no tengo idea, tal vez se refiera a que en lo de arriba yi es positivo si consideramos yi negativo, la distancia seria posotiva entonces seria real, es decir si colocamos el objeto de pie su imagen sera virtual y si lo colocamos de cabeza si imagen sera real, y bueno la distancia en si es la misma solo cambia el signo; es lo unico que se me ocurre.

[Jose D. Escobedo]

Re: problema espejo esferico.

Si hay otra imagen que es real e invertida.

$\dst \frac{1}{s} + \frac{1}{s'} =\frac{1}{f}$...(1)

ahora para la imagen real $s' = 4s\Rightarrow$

$\dst \frac{1}{s} + \frac{1}{4s} = \frac{1}{f} \Rightarrow$

$\dst \frac{5}{4s} = \frac{1}{f} \Rightarrow$

$\dst s = \frac{5}{4} f =\frac{5}{8} R$

y la que uds. hicieron sustituyendo $s' = -4s$ en (1) para la otra imagen que es virtual donde la imagen y el objeto son "verticalmente" iguales$\Rightarrow$

$\dst \frac{1}{s} + \frac{1}{-4s} = \frac{1}{f} \Rightarrow$

$\dst \frac{3}{4s} = \frac{1}{f} \Rightarrow$

$\dst s= \frac{3}{4} f\Rightarrow s= \frac{3}{8} R$

si hay mas me gustaria saberlo , con la condicion de que se dice en este problema $s' = 4s$

[Jose D. Escobedo]

Re: problema espejo esferico.

Es mas ve el siguiente link bajo el subtitulo de "Concave mirrors", especialmente para: $S<F$ que fue el que uds. hicieron y $F<S< 2F=R$ que es donde la imagen es real e invertida.

http://en.wikipedia.org/wiki/Curved_mirror

Saludos

Jose

[MIMOSA]

Re: problema espejo esferico.

mmm ya entendí¡¡¡¡ oo bueno eso creo. jeje entonces si es como poner el objeto con +yi y luego -yi ya que no te dice como poner el objeto solo quieres que sea 4 veces mas grande y yap nop? jeje es que me gusta entender hasta el mas mínimo detalle, y no pude entender bien el link ya que no se mucho ingles snif snif... y por cierto gracias por su ayuda¡¡¡

[MIMOSA]

Re: problema espejo esferico.

ai¡¡¡ ya entendi lo de So, olo una duda cuando la imagen es invertida que yo es negativa no? y si es posotiva esta normalita?

[GNzcuber]

Re: problema espejo esferico.

ai¡¡¡ ya entendi lo de So, olo una duda cuando la imagen es invertida que yo es negativa no? y si es posotiva esta normalita?

Sí. Por cierto, si en un examen te sale normalita = derecha .

¡Saludos!