1r ciclo Lente delgada "extraña"

[BigMess]

Hola! Tengo este problema que no sé como empezar a resolver:

Se tiene un sistema óptico formado por media lente convergente y media divergente
Tengo el valor de las focales (son iguales en valor absoluto) y tengo que calcular la imagen de dos puntos conocidos. He hecho un dibujo aclaratorio:

http://img100.imageshack.us/img100/2947/sinttulown.png

En un principio (ilusa yo) pensé que para cada punto bastaría con aplicar las reglas de una sola de las lentes. Resulta que no es así y me ha confundido bastante. ¿Cómo van a converger los rayos en un solo punto si resulta que los rayos en unas direcciones van a converger a un punto y los que salen en otras a otro?

¿Alguien me da alguna idea para empezar? Me sirve tanto para hacerlo numéricamente como gráficamente.

Un saludo

[BigMess]

Re: Lente delgada "extraña"

Bueno, sigo intentando este problema:

Empezando por el método gráfico, me da que las imágenes que forma la lente de los dos puntos son iguales que en el caso en que no hubiera dos tipos de lentes, pero no lo entiendo.

Con el punto A, un rayo que entre paralelo saldrá por f'. Hasta ahi todo igual a si solo hubiese una lente convergente. Si el rayo pasa por f llega a la lente divergente, pero para esta lente el punto de corte con el eje ya no será f sino f', como las trayectorias son reversibles saldrá paralelo. Luego la imagen se formará en el mismo punto en que se hubiese formado si fuese una lente convergente.

Sé que no es la solución al problema (sería demasiado sencillo) pero no consigo saber donde me he equivocado.

¿Alguien lo ve?

Saludos.