2o ciclo Fase de particulas

[rruisan]

Buenas noches tengo el siguiente problema, el cual tengo duda de como es la manera correcta de resolverlo, yo lo hice, pero el maestro dice que mi resultado es correcto pero esta mal en la forma que lo hago ya que no puedo tomar a las particulas como ondas y superponerlas como lo hice. Les agradeceria si me pueden explicar! Gracias de antemano.

El problema dice:

Dos particulas ejecutan movimientos armonicos simples de la misma amplitud y frecuencia en la misma linea recta pasa una enfrente de la otra cuando van en direcciones opuestas cada vez q su elogacion es la mitad de su amplitud ¿cual es la diferencia de fase entre ellas?

Lo que hices es:

$\frac{A}{2}=Acos(\omega t)+Acos(\omega t-\phi)$

donde el periodo es $2\pi$, para $\omega t=2\pi$

entonces $\frac{A}{2}=A+Acos\phi$

$\frac{1}{2}=1+cos\phi$

por lo tanto $\phi=120^\circ$

[carroza]

Re: Fase de particulas

Hola

Tu maestro tiene razón. No tiene sentido "sumar" las elongaciones de dos partículas diferentes.

La condición que tienes es que, para un instante dado t, la elongación es A/2 para ambas. Por tanto,

$A/2 = A \cos(\omega t) = A \cos(\omega t - \phi)$

Por otro lado van en direcciones opuestas, por tanto


$A \omega \sin(\omega t)$ tiene el signo opuesto a $A \omega \sin(\omega t - \phi)$

Con esto, sacas que $\omega t = \pi/3$ y $\delta = 2\pi/3$

[rruisan]

Re: Fase de particulas

Gracias carroza! tengo la duda de como sacaste el valor de $\omega t$ y de $\delta$, entonces no importa que la posicion de cada particula en funcion del tiempo sean de tipo onda y asi superponer las posiciones. Tambien me quda duda ¿Por que la parte matematica que hice esta bien? Gracias de antemano!!