Secundaria haz de luz paralelo

[floydier]

Hola, soy nuevo en el foro este es mi primer tema que creo... estoy super metido con este ejercicio...si me pudieran ayudar sería fantástico. Aqui va...

un haz de luz paralelo de ancho A1 incide sobre el lado izquierdo de un sistema de 2 lentes compuesto por un lente L1 (distancia focal f1) y L2 (distancia focal f2). ¿Cuál debe ser la separación entre esos lentes para que le rayo (haz de luz) emergente del sistema de lentes sea paralelo?. ¿ Cuál sera el ancho de este haz de luz emergente?


Les dejo una copia del ejercicio....desde ya muchas gracias

[guibix]

Re: haz de luz paralelo

Hola floydier

Siento no poder ayudarte, no conozco las formulas, aunque creo que con un poco de trigonometría y refracción se podría encontrar fácilmente.

Te recomiendo que plantees y desarrolles el problema hasta donde sepas así ahorras trabajo a los demás, que podrán ayudarte más rápida y eficazmente si pueden responder de forma escueta a preguntas directas.

Saludos.

[aLFRe]

Re: haz de luz paralelo

Lo siento lo he reeditado porque no estaba ni bién ni claro.

un haz de luz paralelo de ancho A1 incide sobre el lado izquierdo de un sistema de 2 lentes compuesto por un lente L1 (distancia focal f1) y L2 (distancia focal f2). ¿Cuál debe ser la separación entre esos lentes para que le rayo (haz de luz) emergente del sistema de lentes sea paralelo?. ¿ Cuál sera el ancho de este haz de luz emergente?
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Hola.

Tienes que entender la definiciones de foco objeto y foco imagen de un S.O. - sistema óptico -
( el sistema óptico en este caso es el formado por las dos lentes separadas ).

Una de las propiedades del foco objeto - un punto F sobre el eje del sistema - de un S.O.
es que si sitúas un punto luminoso en el foco objeto el haz de luz que sale del sistema es paralelo al eje del sistema
- las superficies tienen simetría de revolución -

Una de las propiedades del foco imagen - un punto F' sobre el eje del sistema - de un S.O.
es que un haz de luz que entre paralelo al eje del sistema
- las superficies tienen simetría de revolución - "converge" en el foco imagen.

El problema pide que cualquier haz que penetre paralelo en el sistema salga paralelo.
Esto es, a la salida de la segunda lente el haz no converge en ningún punto.
Luego las dos lentes forman un sistema afocal : sin focos.

Piensa en este recorrido del haz luminoso :

1. entra paralelo en el sistema por lo cual "converge" en el foco imagen $F^{'}_1$ de L1

2. debe dejar paralelo el sistema por lo cual debe de partir del foco objeto $F_2$ de L2

¿ Como consigues que se cumplan las condiciones 1 y 2 a la vez ?
Pues moviendo las lentes de forma que en la recta coindicidir el foco imagen $F^{'}_1$ de L1 con el foco objeto $F_2$ de L2

Para hacerlo algebráicamente :

La lente L1 tiene un foco imagen que dista $f^{'}_{1}$ del plano principal imagen de la lente L1.
La lente L2 tiene un foco objeto que dista $f_{2}$ del plano principal objeto de la lente L2.

Si puedes considerar a la lente L1 y a la lente L2 como delgadas
- en una lente delgada los planos principales objeto e imagen coinciden y son el mismo que el plano que contiene a la misma lente -
la distancia de separación entre las dos lentes será
$f^{'}_{1}+f_{2}$
y como en una lente delgada los medios extremos son iguales ( la lente está en el aire )
$f^{'}_{2}=f_{2}$
y la condición es :
$f^{'}_{1}+f^{'}_{2}$

La relación $\beta =\frac{y'}{y}$ entre altura de la imagen y la del objeto se llama aumento lateral,
pero es más fácil hacer la construcción de los rayos y ver que si llamas b al ancho del haz emergente:
$\tan \theta = \frac{a_1}{2 f^{'}_1}$
$\tan \theta = \frac{b}{2 f_2}$
y por tanto
$\frac{a_1}{2 f^{'}_1}=\frac{b}{2 f^{'}_2}$

AÑADIDO : siento haberlo explicado mal.

Saludos.