1r ciclo Lente-Pantalla

[neometalero]

Saludos veraniegos a todos los foreros, hacia tiempo que no publicaba nada. Tengo un problemilla que no consigo solucionar, no recuerdo mucho de la óptica la verdad.

Se coloca un objeto a 2.4m de una pantalla y se sitúa una lente de distancia focal f entre el objeto y la pantalla de modo que se forma sobre la pantalla una imagen real del objeto. Cuando la lente se desplaza 1.2m hacia la pantalla, se forma sobre ésta una nueva imagen del objeto. En dónde estaba situada la lente antes de moverla? Cuál es su distancia focal?

Lo que yo he hecho es plantear la ecuación de las lentes en las dos situaciones, puesto que tengo dos incógnitas, la focal y la distancia original desconocida. Obtengo estas ecuaciones pero al resolverla llego a una ecuación de segundo grado con una raíz negativa. A ver si alguien ve mi fallo. Gracias!!!

$$\frac{1}{ 2.4-x}-\frac{1}{x }=\frac{1}{ f'}$$

$$\frac{1}{ 1.2-x} -\frac{1}{x+1.2 }=\frac{1}{f' }$$

[polonio]

Re: Lente-Pantalla

Ten en cuenta que $x$ tiene que ser negativo. Esto no hace falta especificarlo en la ecuación, pero cuando desplazas la lente a la derecha (hacia la pantalla) la pones $1.2\,m$ más a la izquierda, así que le restas $1.2\,m$ (no se sumas).

Te quedaría:

$$\frac{1}{ 2.4-x}-\frac{1}{x }=\frac{1}{ f'}$$

$$\frac{1}{ 1.2-x} -\frac{1}{x-1.2 }=\frac{1}{f' }$$

A ver si ahora te sale (recuerda que $x<0$...)