1r ciclo calcular el espesor de una pompa de jabón

[tracymac]

He aquí el problema:
Una lámina delgada de una solución jabonosa de índice de refracción 1.33 se ve roja por reflexión y verde por transmisión cuando se mira normal a la superficie.
a) ¿cuál es el espesor de la película?
b) con la misma solución se hace una pompa de cierto espesor. Si se ilumina con luz blanca se ve roja si mira normalmente. Supongase un radio exterio de la pompa de 6cm. Posteriormente la pompa se infla ligeramente. Determínese el nuevo radio de la pompa si una vez inflada se ve de color verde. Considérese sólo el primer máximo.
c) si depositamos una película de esa solución con el espesor del apartado a) sobre vidrio de índice de refracción 1.6 ¿ que longitudes de onda del visible se perderán en la luz reflejada? el rango de longitudes del visible va de 380 a 780 nm.
Datos: longitud de onda del rojo 667nm y verde 500nm
Un saludo!!

[rho]

Re: calcular el espesor de una pompa de jabón

Buenas, ese el problema, pero ... ¿Cual es tu duda? .... el problema es muy sencillo molestándose un poquito en estudiar o consultando la teoría en cualquier libro ...

[tracymac]

Re: calcular el espesor de una pompa de jabón

Pues con el libro que he utilizado, Tipler Mosca, no soy capaz de hacer ni el apartado a) que en apariencia será los más simple, no sé si me recomendais otro libro que venga mejor explicado. En a) ¿hay que calcular la diferencia de fase?¿ para conocer el camino óptico?
Gracias

[rho]

Re: calcular el espesor de una pompa de jabón

Te doy unas indicaciones, busca en cualquier libro las fórmulas de las interferencias múltiples en una capa delgada, tanto de la Intensidad transmitida como la reflejada, si no hay perdida It+Ir=1, estas intensidades dependeran de un desfase entre ondas consecutivas que viene dado por 2pi/long.onda 2nd cos(t), en este caso son incidencias normales dado que son capas o esferas, 2pi/long.onda 2nd. Es cuestión de buscar los máximos y mínimos para intensidad transmitida y reflejada para cada longitud de onda, roja y verde, a partir de ello se resuelve todo el problema. En las pompas el desfase logicamente varía con los radios externos e internos, osea el espesor. Jugando con esas variables lo resolverás.

Saludos.

[tracymac]

Re: calcular el espesor de una pompa de jabón

De acuerdo con las condiciones de máxima reflexión y mínima transmisión, y mínima reflexión y máx transmisión:

2*a*n=(2k+1)*(lambda/2)
2*a*n=lambda*k

he obtenido a=375*10-9 m ¿podríais decirme si el resultado es correcto?
el apartado b) no sé como relacionar el radio de la pompa con el espesor.
Y en el c) las longitudes de onda que perderán son a través de la pompa y el vidrio o sólo las de la pompa ya que la luz reflejada en el vidrio esta desfasa pi radianes.
Gracias