Divulgación Límite del índice de refracción

[Zhisi]

Hola.

¿Existe un límite para el índice de refracción? Casí siempre aparecen ejemplos en los cuales n no supera nunca el valor 2 o 3 (diamante 2,42). Si existiera un material con un n elevado, entonces se podría conseguir que la luz, a través de ese medio, se propagara "mucho" más lento que por el vacío.

Un saludo.

[guibix]

Re: Límite del índice de refracción

Buenas Zhisi,

No sé si existe algún material con un índice mayor al del diamante, pero si mueves un medio con refracción hacia el foco de luz, puedes hacer que la velocidad media de la luz se reduzca. Cuanta más refracción tenga el medio y más velocidad "contra" la luz, de media ésta irá más despacio.

Un experimento típico es el de hacer fluir un líquido transparente (normalmente agua) a gran velocidad por un tubo y luego se calcula la velocidad de la luz a favor y en contra de la corriente y se miden distintas velocidades: menor velocidad contracorriente y mayor velocidad a favor de la corriente. Esta velocidad es mayor o menor que la velocidad cuando el medio está en reposo, pero nunca superará la velocidad de la luz en el vacío.

Saludos.

[Zhisi]

Re: Límite del índice de refracción

Entonces si desplazamos un elemento de elevado índice de refracción a una velocidad elevada "contracorriente" respecto a la emisión de luz conseguiremos reducir la velocidad media de ésta.

La cuestión es la siguiente, supongamos que un haz de luz tiene que recorrer una distancia de 1m y durante el tiempo que tarda en hacerlo un objeto tiene que desplazarse de su posición original a otra (tan solo un par de cm). Como el tiempo que tradará la luz en recorrer esa distancia es ínfimo y no existe modo alguno de desplazar el objeto en tan poco tiempo necesitamos "algo" que aumente el tiempo que tarda en llegar a su destino la luz. Las opciones que se ocurren son: hacer que el camino que ha de recorrer la luz sea mayor, por ejemplo 10m, hacer que el haz atraviese un medio con un índice de refracción elevado, desplazar el medio "contracorriente" y una mezcla de las tres jajaja!!

Ahora, aún sabiendo que es poco probable que consiga ganar algo de tiempo, en teoría ¿sería posible hacer que la luz tarde un poco más de modo que antes de que llegue el haz a su destino, el objeto en cuestión se halla desplazado lo deseado?

Un saludo.

[guibix]

Re: Límite del índice de refracción

No sé si entiendo tu pregunta, pero siempre que el objeto no supere $c$, supongo que es posible.

Por esto se hace con líquidos. Es más fácil tener un movimiento continuo muy rápido a lo largo de la distancia deseada. Normalmente se plantea el problema con el mismo dispositivo que en el experimento Michelson-Morley, de tal manera que en una dirección el haz va contracorriente y en la otra a favor de la corriente. Así se puede apreciar las diferentes velocidades gracias al cambio del patrón de interferencia del dispositivo.

Y claro está, cuanto mayor sea el índice de refracción y la velocidad contracorriente, mayor es el "frenado" de la luz. Mayor distancia no hace que "frene" más, pero evidentemente, la variación de la interferencia es mayor, así como el tiempo de "viaje" de la luz y la precisión de la medida.

[Zhisi]

Re: Límite del índice de refracción

Imaginate que queremos jugar al PONG con un haz de luz:



La barra de la izqda envía el haz en linea recta desde su posición en la imagen adjunta de modo que la barra de la drcha tiene que desplazarse hasta arriba antes de que el haz de luz recorra la distancia horizontal para interceptarlo y reflejarlo de nuevo en paralelo. Ahora bien, las opciones para conseguirlo, como en el mensaje que he puesto más arriba, son:
1. En lugar de enviar el haz en linea recta, hacer que éste rebote en las paredes de arriba y de abajo con lo que aumentamos la distancia recorrida y por tanto el tiempo que tarda en llegar a su posición final (arriba a la drcha).
2. Sustituir el medio de propagación , en principio el vacio, por un elemento cuyo índice de refracción sea "elevado", con lo que conseguiremos que la velocidad media del haz sea menor que c.
3. Desplazar el medio contracorriente reduciendo así la velocidad media del haz.
4. Juntar las tres posibilidades anteriores.

Imaginemos que la barra de la derecha tiene que recorrer para colocarse en la posición de "recepción" (arriba a la drcha) 0,02m y la velocidad a la que recorrera esa distancia es 1000m/s, es decir que necesita 2·10^-5s.

Si escogemos la primera opción, necesitamos que la luz recorra 6000m aproximadamente (si no me he equivocado) antes de llegar a su posición final. Si ha esto le añadimos un medio cuyo índice de refracción sea n=2, entonces tan solo necesitamos 3000m de recorrido. Y así le damos tiempo a nuestra lenta amiga la barra de la derecha para recibir el fogonazo de luz jajaja!!

¿Es esto correcto? Aunque parezca disparatado, teóricamente ¿es posible? 3000m no me parecen demasiados, y 1000m/s es una velocidad nada desmesurada.

Un saludo.

[guibix]

Re: Límite del índice de refracción

¿Es esto correcto? Aunque parezca disparatado, teóricamente ¿es posible? 3000m no me parecen demasiados, y 1000m/s es una velocidad nada desmesurada.

Es posible teóricamente. En lo técnico ni te lo platees

Es correcto, si $ct/2=3000m$, entonces $t=6000/c$ y si tenemos que el objeto recorre $1000t=1000*6000/300000000=6/300=0.02m$

De acuerdo que los 3000m parecen pocos, pero 1000m/s es casi 3 veces la velocidad del sonido! Y el tiempo que se tarda a esa velocidad para recorrer 2mm es lo suficientemente corto para que la luz recorra un "corto" espacio. La luz puede dar siete vueltas y media alrededor de la Tierra en un segundo y el objeto 1000m, que son 500.000 veces los 0.02mm. Un número para nada despreciable.

Saludos.

[Zhisi]

Re: Límite del índice de refracción

Bueno, pondré un ejemplo más real. La distancia que ha de recorrer la barra de la drcha es $x_d=10^{-3} m$ y lo hará a la velocidad del sonido $v_s=340 m/s$ y por tanto tardará $\dst \frac{x_d}{v_s}=t=5,9 \cdot 10^{-6} s$. El medio a través del cual se propagará el haz es diamante cuyo índice de refracción es $n_D=2,42$ por lo que la velocidad de la luz en ese medio será $\dst \frac{c}{ n_D}=c'$. Ahora cálculo la distancia que ha de recorrer la luz para tardar $t$, $c't=728 m$.

Construir un camino de 728 m de diamantes es disparatado, vale, pero el resto de datos me parecen técnicamente asequibles.

Gracias por seguir el hilo

Un saludo.