Otras carreras desfasaje de ondas

[LauraLopez]

Segun entiendo hay 2 formas de desfasar una onda:

- Dividiendo la onda en 2 tubos de diferente longitud

- Reflejando una onda es una dada superficie

Con respecto a esto ultimo cito el Tipler , dice as :

Cuando la luz que se propaga en aire incide sobre la superficie de un medio en el que la luz se desplaza mas lentamente, como un vidrio o el agua, existe un cambio de fase de 180 ° en la luz reflejada. Cuando la luz se esta propagando inicialmente en vidrio o agua, no se produce ningun cambio de fase en la luz reflejada en la superficie vidrio-aire o agua-aire.

Agrego el dibujo de un pdf que creo representa esta situacion

La pregunta es :

Porque ocurre esto? porque en un caso de desfasa y en el otro no? ademas porque se desasa en la cantidad pi? porque no es pi/2? o 3/4 pi o cualquier otra variante de pi??

[arivasm]

Re: desfasaje de ondas

Porque ocurre esto? porque en un caso de desfasa y en el otro no? ademas porque se desasa en la cantidad pi? porque no es pi/2? o 3/4 pi o cualquier otra variante de pi??

La explicación no es sencilla ni corta. Trataré de abreviarla, pero si tienes interés en seguirla completamente te recomiendo que mires en un buen libro de Óptica. Lo que sigue es un resumen muy resumido que tomo del Hecht (*)

La causa está en las condiciones de frontera del campo electromagnético en una interfase. En particular se trata de la que determina que la componente tangencial del campo debe ser la misma a ambos lados de la interfase, la que establece que las componentes normales de $\vec D=\epsilon\vec E$ deben ser iguales a ambos lados, junto con la continuidad de la componente normal del campo magnético y la de la componente tangencial del campo $\vec H=\vec B/\mu$.

A partir de estas relaciones se encuentra la dependencia existente entre las amplitudes de las ondas incidente (i), reflejada (r) y transmitida (t), teniendo en cuenta su polarización con respecto a la superficie. En concreto si ambos medios son dieléctricos y tienen permeabilidades semejantes se cumple que, si la onda está polarizada perpendicularmente a la superficie de separación (es decir, el campo eléctrico vibra en un plano perpendicular a ésta)

$$\dst r_\perp=\left(\frac{E_{0,r}}{E_{0,i}}\right)_\perp=\frac{n_i\cos\theta_i-n_t\cos\theta_t}{n_i\cos\theta_i+n_t\cos\theta_t}$$

$$\dst t_\perp=\left(\frac{E_{0,t}}{E_{0,i}}\right)_\perp=\frac{2n_i\cos\theta_i}{n_i\cos\theta_i+n_t\cos\theta_t}$$

Si lo está paralelamente

$$\dst r_\parallel=\left(\frac{E_{0,r}}{E_{0,i}}\right)_\parallel=\frac{n_t\cos\theta_i-n_i\cos\theta_t}{n_i\cos\theta_t+n_t\cos\theta_i}$$

$$\dst t_\parallel=\left(\frac{E_{0,t}}{E_{0,i}}\right)_\parallel=\frac{2n_i\cos\theta_i}{n_i\cos\theta_t+n_t\cos\theta_i}$$

Estas expresiones se llaman ecuaciones de Fresnel y las cantidades r, t de cada una se llaman amplitudes de los coeficientes de reflexión o de transmisión. En estas fórmulas los n son los índices de refracción y los $\theta$ los ángulos de incidencia o refracción.

Dependiendo de cómo sean los índices de refracción, en particular cuál de ellos sea mayor o menor podrá suceder que algunos de esas amplitudes de los coeficientes sea negativo. En tal caso, lo que sucede no es que la amplitud del campo eléctrico reflejado sea negativa, sino que la onda está "patas arriba" respecto de cómo sería si el coeficiente fuese positivo. Y "estar patas arriba" significa tener un desfase de 180º.

En concreto, el desfase de 180º se producirá en $r_\perp$ y en $r_\parallel$ si $n_i<n_t$ (pues además, en ese caso, por la ley de Snell, se tiene que $\theta_i>\theta_t$). Hay que destacar que las amplitudes de los coeficientes de transmisión nunca serán negativas.

El ejemplo que preguntas corresponde con una onda luminosa que pasa en primer lugar de aire ($n_i=1$) a agua ($n_t>1$), con lo que se cumple la condición anterior: la onda reflejada tendrá un desfase de 180º respecto de la incidente, mientras que la transmitida no lo tendrá.

(*) Veo que en http://es.scribd.com/doc/10940149/Optica-Hecht alguien ha puesto un resumen del libro de Hecht. Tienes un resumen de todo esto, pero más amplio que lo que he escrito, a partir de la página 47 de ese documento. Si tienes el libro, en la edición en español está a partir de la sección 4.3

[LauraLopez]

Re: desfasaje de ondas

Veo que la demostracion es mas complicada de lo que yo esperaba , pense que habia una razon mas obvia por la cual ocurria esto, en fin, creo que no es necesario que entre tan a fondo en el porque ocurre esto, sino que simplemente debo saberlo. estas de acuerdo? no creo que me tomen esta demostracion teorica

Resumiendo seria:

Si un rayo de luz incide sobre una superficie que tiene un indice de refraccion mayor entonces se desasa el rayo reflejado en 180.

Si un rayo de luz incide sobre una superficie que tiene un indice de refraccion menor entonces el rayo reflejado no se desfasa.

Seria asi?

Ademas agrego esto ocurre con rayos de luz unicamente? o tambien con ondas sonoras, ondas de radio, ondas de agua...etc,etc???

Otra duda mas seria :

Esto que dije antes es sobre lo que ocurre con el rayo reflejado con respecto al rayo incidente. Con el rayo refractado que ocurre? se desfasa tambien en las mismas circunstancias? o nunca se desfasa? o que comportamiento tiene?

Siguiendo con mas dudas....

Siempre que tenga un rayo incidente sobre alguna dada superficie veo que voy a tener 2 rayos reflejados no? en este caso tengo que uno esta desfasado y el otro no. Estos 2 rayos relejados produciran interferencia destructiva por el hecho de estar desfasados? En caso de ser asi el resultado cual es? que no se ve nada? o sea se anulan entre si y por ende no se ve reflejo? y si hubieran tenido interferencia constructiva que se veria?

[arivasm]

Re: desfasaje de ondas

Seria asi?

Sí.

esto ocurre con rayos de luz unicamente? o tambien con ondas sonoras, ondas de radio, ondas de agua...etc,etc???

Habrás visto que la causa está en las ecuaciones de Maxwell. Por tanto, es específico de las ondas electromagnéticas (lo que incluye entonces a la luz y las ondas de radio).

tenga un rayo incidente sobre alguna dada superficie veo que voy a tener 2 rayos reflejados no?

No. Tendrás uno reflejado y uno refractado.

Otra cosa es que, como sucede en el caso del dibujo que has puesto, después alguno de ellos experimente otros fenómenos de reflexión-refracción.

produciran interferencia destructiva por el hecho de estar desfasados?

Podrán interferir, si se superponen. El tipo de interferencia, por supuesto, dependerá del desfase entre ambos. No necesariamente será destructiva.

En caso de ser asi el resultado cual es? que no se ve nada?

Correcto: en el lugar (o para la orientación) donde ambos interfieran destructivamente no habrá onda.

si hubieran tenido interferencia constructiva que se veria?

Una luz más brillante que la suma directa de sus intensidades.

[LauraLopez]

Re: desfasaje de ondas

si la interferencia es destructiva veo algo negro? y si es constructiva cual de los colores veo? el de cual de las 2 ondas? y si es un intermedio entre las 2 que veo? y los muchos colores como aparecen? sigo pensadno que veo negro o que veo 1 solo color.

Si interfieren constructivamente un rojo con un azul, como se cual es el color resultante que se vera? en definitiva igual sera 1 solo color o no ? porque van a ser muchos? y si interfieren 2 rojos constructivamente asumo que vere un rojo mas intenso nada mas.
Y si es parcialmente constructiva no se que pasa....seria que se desfasa un intermedio? o se por ejemplo 1,3 pi? igual el color resultante deberia ser 1 solo no?

[arivasm]

Re: desfasaje de ondas

Consideremos un caso monocromático: donde haya interferencia destructiva no habrá luz; donde la haya constructiva habrá mucha luz. Este es un ejemplo clásico: una lente apoyada en un espejo iluminada con luz amarilla (el efecto se llama anillos de Newton); dependiendo del grosor de la lente en cada punto (y también del ángulo de observación) habrá un tipo de interferencia diferente; donde vemos negro es que la interferencia es destructiva

Si se hace con luz blanca tendremos una suma de este tipo de figuras, pero no coincidente, pues donde el grosor sea adecuado para causar la interferencia destructiva para el amarillo no lo será para el rojo, por ejemplo. El resultado no es franjas negras (pues el "negro" de un color estará "relleno" por otro diferente) alternando con brillantes, sino un arcoiris:

Si interfieren constructivamente un rojo con un azul...

La interferencia sólo se produce entre ondas de la misma frecuencia. El rojo y el azul nunca darán lugar a interferencia, sino a otro efecto del que hemos hablado en otra ocasión: un batido.

Y si es parcialmente constructiva no se que pasa....

Vamos a pensar en dos ondas de la misma amplitud A. Interferencia destructiva (desfase 180º), la onda resultante tiene amplitud A-A=0. Interferencia constructiva (desfase 0), la onda resultante tiene amplitud A+A=2A (e intensidad 4A² -recordemos que la intensidad es proporcional al cuadrado de la amplitud-, es decir, cuatro veces la de cada onda original). En general, la amplitud de la onda suma será $A(1+\cos\Delta\varphi)$. Por ejemplo, si el desfase es de 60º, la onda resultante tiene una amplitud [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[LauraLopez]

Re: desfasaje de ondas

creo que entiendo cada vez menos...... todo eso que pusiste pasa con esos 2 rayos que veo en la figura 1 de este post?

NO sabia que diferentes colores no puede interferir entre si.....esto me confunde aun mas.... porque no pueden hacerlo?

tengo un rayo como el rayo incidente de la figura 1 vamos a suponer que es rojo, el mismo se refleja y entonces aparece el rayo reflejado 1 y luego se refracta desde el agua hacia el aire y aparece ese otro rayo que en la figura dice "rayo reflejado 2" Si te entendi bien estos 2 rayos ambos tienen que ser del mismo color entonces son ambos rojos, luego interfieren ya sea constructiva, destructiva o parcialmente.
Si llegaran a interferir constructivamente yo esperaria ver algo ROJO , no entiendo cmo puedo ver muchos colores para mi es 1 solo el posible color...
Si interfieren destructivamente supongo que vere una mancha negra
SI interfieren parcialmente vere igualmente un rojo pero no tan instenso como en el primer caso.
Que hago mal ? en serio no logro ver como se pueden ver muchos colores

[Breogan]

Re: desfasaje de ondas

Hola:

si la interferencia es destructiva veo algo negro? y si es constructiva cual de los colores veo? el de cual de las 2 ondas? y si es un intermedio entre las 2 que veo? y los muchos colores como aparecen? sigo pensadno que veo negro o que veo 1 solo color.
Si interfieren constructivamente un rojo con un azul, como se cual es el color resultante que se vera? en definitiva igual sera 1 solo color o no ? porque van a ser muchos? y si interfieren 2 rojos constructivamente asumo que vere un rojo mas intenso nada mas.
Y si es parcialmente constructiva no se que pasa....seria que se desfasa un intermedio? o se por ejemplo 1,3 pi? igual el color resultante deberia ser 1 solo no?

En este como en otros ejercicios estas hablando de una onda monocromática (una sola frecuencia). Una onda al incidir y reflejarse o refractarse en una superficie entre dos medios no cambia de frecuencia. Así que las ondas incidente, reflejada, y la refractada-reflejada tienen la misma frecuencia (son el mismo color).

Si queremos interpretar el dibujo que pusiste, podemos decir que hay una onda incidente de frecuencia $f_0$ la cual al chocar con la superficie se divide en dos, una parte se refleja con frecuencia $f_0$ y desfasada en $\pi$ respecto de la incidente, y la otra se refracta con frecuencia $f_0$ y en fase con la incidente.
El rayo refractado choca con la segunda superficie viajando dentro del agua, y acá se refleja con un desfajase de 0 o $\pi$ respecto de la onda dentro del agua y este cambio de fase depende de los indices de refraccion de los materiales a ambos lados de dicha superficie, pero siempre lo hara con la frecuencia original $f_0$.

En un experimento de interferencia de una onda monocromática (una sola frecuencia), vas a tener como resultado una imagen donde se alternan zonas claras, con el color correspondiente a la frecuencia de la onda incidente (interferencia constructiva), y zonas oscuras carentes de iluminación (interferencia destructiva). Entre estas zonas iluminadas y oscuras vas a tener un degrade que corresponden a las interferencias intermedias entre constructiva y destructiva.

Suerte

PD: en la vida diaria las ondas monocromáticas son escasas, la mayoría son policromaticas (muchas frecuencias), ya sea sonido, luz, ondas de radio, etc.
Lo esplendido del asunto es que las ecuaciones diferenciales de ondas son lineales para una gran cantidad de situaciones, y materiales, de modo que el estudio de ondas formadas por muchas frecuencias se reduce a estudiar cada onda monocromatica que la forma y sumar los resultados.
Por ejemplo la luz blanca del sol no es una onda monocromática sino policromatica, esta formada por infinitas ondas monocromáticas cada una con una frecuencia propia que pertenece al rango de las frecuencias de luz que van del infrarrojo al ultravioleta.

Suerte

[LauraLopez]

Re: desfasaje de ondas

ahora que leo esto creo que empiezo a enteder algo que desconocia antes....hay 2 tipos de ondas : monocromatica y policromatica no?.

Yo siempre hacia referencia a ondas monocraomaticas cuando se ve que me querian explicar asumiendo que son policromaticas....asi que creo que ahi principalmente venia mi confusion.

Asi que bueno asumiendo ondas monocromaticas lo que decia yo de que solo es posible ver 1 color es correcto entonces no? cuando interfieran destructivamente veo negro, cuanod sea constructivamente veo ese mismo color pero muy intenso y en las interferencias parciales veo un color no tan intenso? siempre hablando del mismo color!


POr otro lado entonces que sea policromatica que significa? que tengo muchos rayos como ese que esta dibujado en el post? o sea uno de cada color incidiendo sobre la pelicula delgada? o en realidad es 1 solo rayo pero que seria como un "super rayo" porque el rayo ese trae consigo todos los colores? entonces los 2 rayos que luego interferiran como estan formados por muchos colors cada uno de ellos ahi si entiendo que sea posible ver muchos colores!!

Ademas otra duda seria porque 2 rayos de disntinto color no pueden interferir entre si?
y porque un rayo puede estar formado por muchos colores? que tiene de especial que logra ser asi? seria una onda donde no tengo que dibujarla de forma simetrica? o sea con losngitudes de onda variantes con el tiempo?

[Breogan]

Re: desfasaje de ondas

Hola:

Son dos temas distintos, pero relacionados, y para no mezclarlos te diría que empieces un nuevo hilo sobre ondas policromaticas.

Yo siempre hacia referencia a ondas monocraomaticas cuando se ve que me querian explicar asumiendo que son policromaticas....asi que creo que ahi principalmente venia mi confusion.

Creo, por lo que lei, que fue al revés. Siempre te explicaron ondas monocromáticas, vos interpretaste que había cambio de frecuencia en la onda cuando esta se reflejaba o refractaba.

Asi que bueno asumiendo ondas monocromaticas lo que decia yo de que solo es posible ver 1 color es correcto entonces no? cuando interfieran destructivamente veo negro, cuanod sea constructivamente veo ese mismo color pero muy intenso y en las interferencias parciales veo un color no tan intenso? siempre hablando del mismo color!

Todo correcto, salvo en la parte de interferencia destructiva, y por ser puntilloso, lo que ves es ausencia de iluminación por parte de la onda en estudio, siempre y cuando las ondas que interfieren tengan la misma intensidad. Si son de distinta intensidad veras una iluminación atenuada de esa frecuencia.

Suerte