Interferometro de Michelson

[LauraLopez]

Re: Interferometro de Michelson

...Bueno lo de si se ven circulos o franjas sigo sin entender porque sera una forma u otra pero eso dejemoslo para mas adelantes, aun hay cosas anteriores que no comprendo.

Porque el rayo formara un angulo de 90 + 2 tita ? no encuentro como dibujarlo.....y el rayo que se refracta cuadno dices que sigue en linea recta, es con la trayectoria que llevaba? o se endereza? porque no iba recto paralelo al la horizontal....

[arivasm]

Re: Interferometro de Michelson

Porque el rayo formara un angulo de 90 + 2 tita ?

Por la ley de la reflexión: puesto el ángulo de incidencia sobre el divisor será [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] el de reflexión también será ése. Por tanto el rayo se desvía [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] .

el rayo que se refracta cuadno dices que sigue en linea recta, es con la trayectoria que llevaba? o se endereza?

La que llevaba

[LauraLopez]

Re: Interferometro de Michelson

maldita geometria no logro verlo....si queres te subo una foto de la hoja a ver si me haces notar cuales son los angulos, despues de almorzar la subo


Bueno este seria el dibujo que pude hacer, donde estaria aca el famoso $90 + 2 \theta$ ? el $\alpha$ que marque cuanto vale?
y como de este dibujo puedo concluir que la diferencia de caminos sera $\dst (L1 - L2) / \sin \theta$ ?

[arivasm]

Re: Interferometro de Michelson

Aunque al final podremos "rodearlo": [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] . Si llamamos d a la distancia entre la fuente y el centro del divisor, el rayo que va hacia la derecha recorre $(d+L_1)/\sin\theta$. Pues bien, el que se refleja y va hacia arriba recorre $(d+L_2)/\cos\theta$. Para verlo usaremos este dibujo:

El recorrido de un rayo que vaya al espejo de la derecha será SD', y como SB'=d+L1 inmediatamente se encuentra lo que puse antes: el recorrido hasta el espejo de la derecha es $(d+L_1)/\cos\theta$.

Para el espejo de arriba nos vale la misma figura, salvo que ahora las líneas de la derecha no representarán algo real, sino una construcción geométrica, una simetría respecto del divisor de la figura ABCD. Es decir, AB'=AB, CD=CD', BD=B'D'. Al igual que antes tenemos que el recorrido del rayo será

$SCD=SCD'=SAB'/\cos\theta=SAB/\cos\theta=(d+L_2)/\cos\theta$

Ahora faltan los "viajes de vuelta" hacia el detector. Es muy sencillo usar trucos semejantes al anterior para ver que si la distancia entre el centro del divisor y el detector es D, cada rayo recorrerá "de vuelta" $(D+L_i)/\cos\theta$, con lo que su recorrido total será $(d+D+2L_i)/\cos\theta$, y entonces la diferencia de caminos es, como te dije en otro post, $(L_2-L_1)/\cos\theta$



PD: el divisor no es un "haz divisor", sino un "divisor del haz"

[LauraLopez]

Re: Interferometro de Michelson

La geometria no es lo mio.....revise varias veces y casi llego a lo mismo que vos salvo que en vez de seno , para mi seria coseno...estoy haciendo algo mal?

El triangulo que yo miro es el que tiene como catetos SB' y B'D'

Igualmente mas alla de este detalle de seno o coseno que ya me lo aclararas por lo menos ya entendi que dada una fuente de luz la misma producira varios rayos que impactaran en distintos lugares y por ende con distinta diferencia de caminos.

Una fuente de luz tiene varios rayos y ademas tiene varios frente de ondas que se van propagando aunque igualmente la onda es una sola no ? (singular).

Cada par de rayos que forma parte de la onda interferiran en la pantalla donde esta el observador y se vera el patron de franjas o anillos brillantes y oscuros. (luego me explicaras porque franjas o anillos, esto es tema para mas adelante supongo ).

Asi que bueno mi siguiente paso (asumiendo que en breve me aclarar porque va ese seno y no un coseno como me aparece ami en las formulas) es pensar que puedo mover el espejo de arriba.

Al mover el espejo de arriba, (asumimos que tiene un angulo cero en esa posicion ) el mismo ira formando un angulo alfa con la horizontal, a medida que sea mas grande el angulo alfa sera mas grande la disancia que recorra el rayo que se dirigio hacia dicho espejo no? y el rayo que se dirigio hacia el otro espejo mantendra la misma distancia.
Entonces es claro que la diferencia de caminos ha aumentado (variado) y por ende esto provoca que el desfasaje tambien lo hara. En conclusion el patron de brillantes y oscuras que se veia cambiara ( algunas que antes eran brillantes ahora seran oscuras o mas intensas ) .

Esto que digo esta bien?

Por otro lado este experimeto se realiza con luz monocromatica o policromatica? hay alguna diferencia?

Y por ultimo la gran duda.... como es posible con este instrumento medir distancias? que el patron de brillantes u oscuras cambie como me ayuda a ser capaz de medir una distancia ??

[arivasm]

Re: Interferometro de Michelson

¡¡¡Porras!!! Claro que es coseno!!!! Procedo a rectificar inmediatamente!

El movimiento del espejo no consiste en girarlo, sino en acercarlo o alejarlo del divisor de haz. Es decir, cambiar alguna de las L

El experimento se puede hacer con luz policromática, pero entonces no sirve para medir. Para esto último se usa una sola [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , de valor conocido.

Te conté la medida de distancias en el post #8.

[LauraLopez]

Re: Interferometro de Michelson

a ver....me alegro por lo de coseno! al fin algo de geometria que me da bien.

COn respecto a mover el espejo entonces es simplente desplazarlo para adelante y para atras, parece mas sencillo. siempre mantendra la orientacion de ser paralelo a la horizontal? igualmente creo que si cambia de angulo no cambia la idea no?

COn respecto a la medicion si se que en ese post me lo explicaste pero no lo entendi. Recien lo lei de nuevo y tengo dudas.

Antes que anda cuando decis que sirve para medir distancias a que tipo de distacias te refieres? distancias grandes? chicas? metros? km? mm?

Y realmente no comprendo como puedo medir una distancia mirando unas franjas oscuras o brillantes en una pantalla....

[arivasm]

Re: Interferometro de Michelson

es simplente desplazarlo para adelante y para atras, parece mas sencillo. siempre mantendra la orientacion de ser paralelo a la horizontal?

Sí, se mantiene la orientación. Sólo un pequeño matiz: imagino que te refieres a la horizontal del dibujo. Ten en cuenta que éste es una "fotografía desde arriba". Con esta imagen verás a qué me refiero: http://spd.fotolog.com/photo/61/44/6...28734931_f.jpg

si cambia de angulo no cambia la idea no?

Mmmm. Sí sirve para medir ángulos, pero su uso habitual es medir longitudes.

a que tipo de distacias te refieres? distancias grandes? chicas? metros? km? mm?

¡¡¡Minúsculas!!!

no comprendo como puedo medir una distancia mirando unas franjas oscuras o brillantes en una pantalla....

El patrón de interferencia depende de la diferencia de caminos, ¿verdad?. Al moverse un poco uno de los espejos cambia la diferencia de caminos y entonces la interferencia. Trata de responderme estas dos preguntas:
1. ¿Cómo cambiará la imagen de interferencia si movemos un espejo una distancia exactamente igual a $\lambda$?
2. ¿Y si se mueve $\lambda/2$?

[LauraLopez]

Re: Interferometro de Michelson

ENtonces con este aparato no puedo medir que distancia hay desde donde yo estoy ahora hasta el televisor ( que estara a unos 5 metros) ?

que es minusculas? milimetros? o mas chica aun? supongamos que quiero medir la distancia de un objeto X a un objeto Y , como es que con este instrumento hago estas mediciones? donde van ubicados dichos objetos? tienen que estar involucrados de alguna forma en la medicion o no? Esto es lo que no logro entender...... Adema si son distancias tan chicas que no las puedo ni ver con mis ojos como hago para medirlas?? Necesitaria un ejemplo de algo que se pudiese medir para darme una idea de la aplicacion practica de esto porque no la entiendo...

Con respecto a tus preguntas :

1) Si se mueve una longitud de onda, como el rayo pasa 2 veces seria como que la diferencia de caminos varia en 2 longitudes de onda con respecto a la diferencia de camios que habia antes de mover el espejo.

2) Si se mueve media longitud de onda, como el rayo pasa 2 veces seria como que la diferencia de caminos fuera de 1 longitud de onda entera con respecto a la diferencia de caminos que habia antes de mover el espejo .

Como cambio de forma tal que sean enteros (1,2) la interferencia no sera la misma que se observaba antes?

[arivasm]

Re: Interferometro de Michelson

Dejando de lado aplicaciones en Astronomía, los interferómetros se usan para medir distancias comparables con la longitud de la onda de su fuente luminosa. Por tanto, con luz ordinaria las longitudes que se miden son del orden del micrómetro.

Sobre la ubicación de los objetos, si no me equivoco se emplea un mecanismo (una rueda) que desplaza el espejo en la misma cantidad, o en una proporción, que el objeto que se mide. Por lo que sé, en la definición del metro patrón se usaron interferómetros de Michelson, aunque si soy sincero no consigo imaginarme cómo habrán hecho para contar el gigantesco número de franjas implicado (quizá usaron un sistema basado en la idea del pantógrafo).

Un uso directo de esta misma técnica es la determinación de irregularidades en espejos (por ejemplo de telescopios), actuando aquí como espejo "móvil" aquél cuya deformación se quiere determinar (digamos que iría "pasando" por el lugar del espejo móvil).

Los usos más comunes del interferómetro de Michelson se corresponden con las variaciones en el camino óptico que se producen (sin mover ningún espejo) cuando se inserta en uno de los haces un material transparente. Por ejemplo, si en el camino hacia uno de los espejos insertamos una lámina de un material podemos determinar su índice de refracción. Encontrarás en la red múltiples instrucciones de prácticas de laboratorio en este sentido.

Como cambio de forma tal que sean enteros (1,2) la interferencia no sera la misma que se observaba antes?

Correcto. Pregunta 3 y 4:
3. ¿Y si el espejo se desplaza $\lambda/4$?
4. ¿Y si se desplaza $\lambda/8$?

[LauraLopez]

Re: Interferometro de Michelson

Espera, sigo sin entender un ejemplo para medir con este instrumento. Vamos a suponer que quiero medir la distancia entre 2 objetos y que los mismos estan separados una distancia de 1 cm. Donde ubico estos objetos fisicamente? entre medio de los espejos o en que lugar? y como puede ser que mirando una pantalla (donde no stan los objetos que realmente quiero medir) sea posible medir una distancia entre esos objetos?

Nose si se entiende mi pregunta pero insisto que no se como se logra hacer mediciones este aparato. Me decis que por ejemplo mide irregularidades en un espejo , bueno donde ubico el espejo a medir?

SObre las preguntas:

3) Se produce un desfase de media longitud de onda por ende cambia la interferencia ( por ejemplo de brillante a oscura o viceversa )

4) Se produce un desfa de 1/4 con lo cual la interferencia cambia, por ejemplo o se vuelve mas intensa o se puede volver mas oscura aun.

Estan bien?

PD: no tengo la menor idea como estas preguntas pueden llegar a servir de algo.....Estoy midiendo algo mirando unas franjas en una pantalla no me cierra.....

Ademas asumo que en la pantalla habra muchas rayas brillantes y oscuras. SUpongamos que cuento que hay 10 brillantes y 10 oscuras eso que concluye? Como puede ser que la cantidad de frnajas que aparezcan en una pantalla este relacionada con la distancia que hay de un objeto X a un objeto Y ....de alguna forma hay que ubicar estos objetos dentro del aparato, calibrar algo nose no me imagino ni comprendo como funciona para medir distancias....

PD2: He visto por la red que usan ademas del divisor de haces , una placa compensadora....cual es la utilidad de la misma? no logre entender para que esta....

[arivasm]

Re: Interferometro de Michelson

Antes de explicarte lo de las medidas, trataré las respuestas a mis preguntas, de las que adelanto que son correctas. Lo que les falta es imaginarse cómo afectan al hecho de estar observando, por ejemplo, anillos (de manera que estemos en el caso en que los espejos están estrictamente perpendiculares a la marcha general del haz). Supongamos, por ponerlo sencillo que el centro de la imagen sea un punto brillante, correspondiente a la interferencia constructiva del rayo que viaja en el centro del haz (usando la notación anterior, el rayo con $\theta=0$). Alrededor de este punto habrá un patrón circular, que incluirá una franja circular oscura (para los rayos con cierto $\theta$ tal que la diferencia de caminos es $\lambda/2$), a su vez rodeada de una franja circular brillante (de los rayos el $\theta$ tal que la diferencia de caminos es $\lambda$), y así sucesivamente.

Supongamos ahora que movemos (ya nos preocuparemos de eso más adelante) uno de los espejos hasta llegar a un desplazamiento de éste de una distancia igual a $\lambda/2$ (mi pregunta 2 anterior), que nos conducirá a un patrón exactamente igual que el inicial.

Pero, por supuesto, el espejo no habrá saltado repentinamente hasta ahí, sino que antes habrá pasado por desplazamientos más pequeños. Por ejemplo, ¿qué habremos visto después de haberlo movido un [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ?. Como bien has dicho en la respuesta 3, el patrón se habrá intercambiado. Será como el negativo del inicial: en el centro habrá un punto oscuro, rodeado de una franja brillante, rodeada de una oscura, etc.

Pero, claro, tampoco se llega de golpe hasta ahí... ¿Qué sucedió entremedias? Pues que el punto inicialmente brillante del centro fue perdiendo brillo poco a poco hasta hacerse oscuro. En términos de fase, en ese lugar el desfase empezó siendo 0 y fue aumentando hasta 180º para luego seguir hasta 360º, etc.

Y los aros vecinos les pasó algo semejante. Eso sí, si en un aro se empezó en 30º el desfase se habrá hecho 210º cuando en el centro se hizo 0, etc.

No quiero cansarte más con ello. He encontrado un vídeo donde se ve cómo es el proceso. Eso sí, en este experimento el espejo móvil tiembla un poco, de manera que algunas veces el desplazamiento del espejo incluso retrocede:

Espero que hayas apreciado que el patrón cambia como si los anillos fuesen naciendo desde el centro. Como ves, no es demasiado complicado contar cuántos han nacido y así determinar cuánto se ha movido el espejo: cada vez que el patrón ha regresado al del principio el espejo se ha movido $\lambda/2$.

Un uso inmediato de los interferómetros es la medida de la longitud de onda de la luz. Para ello, el interferómetro tiene que estar dotado de un mecanismo (guiado por un tornillo) que nos permita conocer cuánto se ha movido el espejo. Contando anillos que aparecen (o desaparecen) y conociendo cuánto se ha movido el espejo se puede saber la longitud de onda. Ese uso está ilustrado en este vídeo (hacia la mitad):

Sobre el compensador, que no es estrictamente necesario, su finalidad es tomar en consideración que la primera reflexión (o la segunda) en el divisor de haz no se produce en su superficie exterior sino en la interior (pues es un vidrio con una fina capa metálica) en un lado: el compensador consistiría en un vidrio idéntico, pero sin la capa metálica, y su finalidad es obligar a que ambos rayos pasen por los mismos efectos debidos a la refracción en el interior del divisor.

De todos modos, seré franco: tendría que mirar por los libros qué ventajas tiene su presencia. Una prueba de que no es necesario es que en la primera parte del vídeo anterior, en el que se describe el interferómetro, verás que no hay ninguno:

[LauraLopez]

Re: Interferometro de Michelson

Te entiendo bien eso que decis de que van cambiando las franjas y puedo contar cuantos circulos nacen y demas....pero insisto en que no veo como relacionar esto con la capacidad de este instrumento de medir distancias..... no tengo la menor idea de como puedo medir la distancia de un objeto X a un objeto Y usando este aparato y mirando una pantalla.....

Vos me hablas de mover el espejo entonces lo que mido es la distancia que movi el espejo pero para que me interesa saber que distancia corri un espejo? lo que yo quiero es medir cuanta distancia hay de un lapiz a mi celular por dar un ejemplo..... Sigo sin encontrar como relacionar esto con este instrumento. Donde tengo que poner el lapiz y el celular? o sea los objetos X e Y que voy a medir su distancia?
Estoy totalmente desorientada en como medir...

[arivasm]

Re: Interferometro de Michelson

Ten en cuenta que las distancias que se miden necesariamente deben ser muy pequeñas, aunque siempre se puede recurrir a mecanismos de pantografía para convertir un movimiento más grande en uno más pequeño. Aunque creo que hay interferómetros diseñados para lo que indicas, no son de luz visible (son de microondas) y creo que tampoco son de Michelson. Desde luego, el interferómetro de Michelson no es lo más apropiado para lo que dices, si bien, repito, he leído por algún sitio que se empleó en la definición del metro patrón (pero no sé cómo diablos se puede hacer eso sin contar millones de franjas!).

Un uso sencillo es la medida de coeficientes de dilatación. Dejemos libre uno de los espejos, de manera que pueda deslizar. Apoyemos en él una varilla metálica de longitud y temperatura conocidas. Al aumentar esta última se dilata: con el cambio en el patrón de interferencia podemos saber cuánto ha aumentado la longitud, algo imposible de hacer con un procedimiento convencional (salvo que usemos varillas gigantescas).

[LauraLopez]

Re: Interferometro de Michelson

a ver entonces cuando decis que sirve para medir distancias no es para el uso convencional que uno puede pensar?

Me sigue costando entender los ejemplos que das de usos de este aparato..... El objeto a medir tiene que SI o SI ponerse /acoplarse al espejo movil? cosa que la distancia que se mueva el espejo movil sea la distancia que se movio el objeto a medir?

Porque no comprendo como moviendo un espejo puedo saber lo que mide otro objeto.....las franjas van a ir cambiando a medida que muevo el espejo entonces la unica distancia que puedo medir es la distancia que se movio el espejo, como rayos esa distancia la puedo relacionar con otra cosa que yo quiera medir?