1r ciclo Constante de una red de difracción.

[gdonoso94]

Hola, tengo el siguiente ejercicio que no sé resolver:

Sobre una red de difracción incide normalmente un haz luminoso procedente de un tubo de descarga. ¿A qué deberá ser igual la constante de esta red para que en la dirección $\phi=45^o55'$ coincidan los máximos de los dos haces de longitudes de onda $\lambda=668,0$ nm y $\lambda '=417,5$ nm.

Tengo entendido que un máximo viene dado por:

$$\dst \sin (\theta)=\frac{n\lambda}{d}$$

Si pongo que el seno del angulo que me dan es igual a el segundo miembro de la anterior igualdad sustituyendo lambda por lambda prima (para la segunda longitud de onda), se eliminan las n las d y me queda que una longitud de onda es igual a la otra. ¿A qué se refiere el ejercicio exactamente?

Un saludo

[arivasm]

Re: Constante de una red de difracción.

Las n no se te van. El ejercicio te dice que coincidan dos máximos, pero no serán del mismo orden. De hecho, las longitudes de onda están en proporción 8:5, lo que significa que las soluciones (que no serán únicas), corresponderán a $n_1=5$, $n_2=8$, o bien $n_1=10$, $n_2=16$, o bien...

[gdonoso94]

Re: Constante de una red de difracción.

¿Cómo que no se van las n? ¿No son las mismas?

[arivasm]

Re: Constante de una red de difracción.

La única manera de que coincidiesen máximos del mismo orden es que fuese la misma $\lambda$, como razonabas!

No, las n no son las mismas para una onda que para la otra.

[gdonoso94]

Re: Constante de una red de difracción.

Gracias, no había tenido en cuenta que no tenían que ser del mismo orden! :P

[gdonoso94]

Re: Constante de una red de difracción.

Vuelvo a escribir en este post, creía que lo entendía pero no.

Voy a utilizar otra nomenclatura, a ver si alguien me puede ayudar.

La constante de una red de difracción la voy a llamar $\delta=\frac{1}{N}$, donde N es el número de lineas que hay por unidad de longitud.

Ahora bien, las condiciones de máximo y mínimo de una red de difracción vienen dadas por:

Máximo: $n\delta\sin(\varphi)=K\lambda$

Mínimo: $n\delta\sin(\varphi)=(2K+1)\frac{\lambda}{2}$

Con $K\epsilon \mathbb{Z}$ y n es el índice de refracción (en el caso del problema supongo que es el aire).

¿Cómo hallo el $\delta$ con los datos que da el problema?

[DriveShaft]

Re: Constante de una red de difracción.

A ver, creo que te puedo ayudar:
Creo que lo que no has pillado bien es el concepto de constante de refracción... Según tengo entendido, lo que llamas constante de red es el parámetro de red. Esto no es más que la distancia entre las rendijas de una red. Y eso es la "d" de la condición de máximo. Por tanto lo que tienes que calcular es esa d a partir de las condiciones de máximo de ambas longitudes de onda:

sen(theta)=n1·lambda1/d
sen(theta)=n2·lambda2/d

De ahí obtienes la relación entre los máximos de una y otra ondas, que como bien habéis dicho es 5:8. Una vez tienes eso puedes decir que conoces el 5º máximo de la primera onda difractada, y despejas la d:

d=n1·lambda1/sin(theta)

Espero haberte sido de ayuda (y suerte el lunes )

P.D.: Lamento no saber cómo va aún el tema de LaTeX para las fórmulas.

[gdonoso94]

Re: Constante de una red de difracción.

Gracias por la respuesta! No sé quien eres pero igualmente, suerte!