1r ciclo Número de franjas que se observan.

[gdonoso94]

Hola, tengo el siguiente ejercicio que no sé como resolver:
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Dos rendijas de anchura a=0,015 mm están separadas por una distancia d=0,06 mm y seencuentran iluminadas por luz de longitud de onda $\lambda$[/FONT][FONT=Arial Narrow][FONT=arial]=650 nm. ¿Cuántas franjas brillantes se ven enel máximo central de difracción?

Solución: 4.

Mi duda está en que no sé como hallar el número de franjas que aparecen. Con esos datos lo único que se me ocurre es encontrar el ángulo que forma con la normal a la pantalla. ¿Cómo llego al resultado?

Un saludo!
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[arivasm]

Re: Número de franjas que se observan.

Quizá se trata de lo siguiente: el patrón de interferencia de doble rendija es una sucesión de franjas cuya intensidad tiene por envolvente la correspondiente a una rendija de anchura la separación entre las rendijas. Por máximo principal se entiende entonces el que corresponde a dicha rendija equivalente, y el ejercicio preguntaría cuantos máximos de doble rendija están en el interior de dicho máximo central de rendija simple.

La condición de máximos de doble rendija, para distancias grandes, es $\dst\sin\theta = n\frac{\lambda}{a}$. Por otra parte, los dos primeros mínimos de la difracción de una rendija se dan para ángulos $\dst\sin\theta'=\frac{\lambda}{b}$. En consecuencia, se trata de saber para qué valores de n $|\sin\theta|<|\sin\theta'|$, lo que equivale a que $\dst |n|<b/a$.

El problema lo tengo con la solución que te dan, pues en tu caso es b/a=4 y entonces habría 7 máximos, correspondientes a n=-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Es posible que sólo tengan en mente los valores 0, 1, 2 y 3, pero no veo la razón por la que no habría que considerar los n<0.

La idea de esta respuesta está inspirada en esto: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/on...scripci%C3%B3n

[gdonoso94]

Re: Número de franjas que se observan.

Mil gracias. Pero sigo sin entender una cosa, los mínimos no estarían dados por: $\sin(\theta)=(2K+1)\frac{\lambda}{2a}$?

[arivasm]

Re: Número de franjas que se observan.

Para una sola rendija no: http://rua.ua.es/dspace/bitstream/10...ESUMEN_T14.pdf

[gdonoso94]

Re: Número de franjas que se observan.

Pero en este ejercicio se supone que es de doble rendija. ¿Por qué hay que utilizar la condición de mínimo de una rendija?

[arivasm]

Re: Número de franjas que se observan.

Este fragmento está tomado de la referencia que te di antes (http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/redes/redes.htm)

La intensidad que medimos en la dirección correspondiente al ángulo θ, es proporcional al cuadrado de la amplitud

Si comparamos esta ecuación con la correspondiente a una rendija, vemos que ahora hay un factor adicional, un coseno cuadrado, el término que aparecía en el diagrama de interferencia de dos fuentes sincrónicas. Tenemos, por tanto, que la intensidad es el producto de dos términos

• la intensidad de la difracción producida por una rendija de anchura b,
• la intensidad debida a la interferencia de dos fuentes separadas una distancia a.

El resultado es un diagrama de interferencia modulado por el diagrama de difracción.

• Los máximos de interferencia se producen para

a·senθ/λ=n ( n=0, ±1, ±2,…)

• Los mínimos de la intensidad debida a la difracción se producen para

b·senθ/λ=n ( n=±1, ±2,…)

[gdonoso94]

Re: Número de franjas que se observan.

Lo leí por encima. Gracias. Por cierto, ¿los apuntes de la universidad de alicante son libres?