1r ciclo Poder de resolución de imágen

[JaJaBin]

La luz proveniente de dos luciérnagas pasa a través de una abertura circular 1 mm de diámetro, y se proyecta sobre una pantalla. La distancia desde las luciérnagas hasta la abertura es 30 m.

1) Suponiendo que la radiación tiene 550 nm de longitud de onda, prediga la distancia que hay entre las
luciérnagas cuando sus imágenes en la pantalla están apenas resueltas según el criterio de Rayleigh.
2) Indique si es preciso disminuir o agrandar la ranura para mejorar la resolución de las dos imágenes en la
pantalla.

Para 2), se que agrandando el diámetro de la rendija, se obtiene mayor resolución de imágen

AHora, para 1) como puedo obtener la distancia entre las luciernagas? Es proporcional al ángulo del primer anillo en la pantalla?

$sen(\theta)=\frac{1,22\lambda}{D}$

[JaJaBin]

Re: Poder de resolución de imágen

alguien puede darme una mano con esto?

[arivasm]

Re: Poder de resolución de imágen

Trataré de ayudar, pero con mis dudas, pues hace tiempo que no veo nada de esto. El criterio de Rayleigh proporciona una expresión aproximada para la resolución angular de una imagen, que en el caso de la abertura circular toma la forma $\dst \sin\theta=1,22\frac{\lambda}{d}$, donde $d$ es el diámetro de la abertura (en este caso 1 mm).

Una vez que conoces la resolución angular, si construyes el triángulo isósceles formado por la abertura y las dos fuentes de luz, teniendo en cuenta que $\theta$ es el ángulo opuesto al lado formado por las fuentes, si llamamos $s$ a su separación y $h$ a la distancia entre el centro de ese lado y la abertura (30 m), verás que $\tan\frac{\theta}{2}=\frac{s/2}{h}$, con lo que puedes calcular $s$.

[JaJaBin]

Re: Poder de resolución de imágen

Se podría conseguir la distancia desde el anillo de Airy hasta el primer mínimo de difracción

eso está relacionado con lo que me dices? porque no lo veo

[arivasm]

Re: Poder de resolución de imágen

De hecho, la expresión en cuestión hace uso del anillo (o disco) de Airy: http://es.wikipedia.org/wiki/Resoluc...3n_%C3%B3ptica. También aquí: http://es.wikipedia.org/wiki/Disco_de_Airy