Otras carreras Pulso de Ondas.

[pepeka96]

[FONT=Verdana]Buenas tardes, [/FONT]

[FONT=Verdana]Verán llevo tiempo dándole vueltas a éste problema pero no consigo resolverlo. [/FONT]

[FONT=Verdana]La función f(x,t)=exp[-(x+3t)] cos(x-3t) representa un pulso de ondas? En caso afirmativo, cual es su velocidad? Las unidades de f(x,t) estan en SI.[/FONT]

[FONT=Verdana]Sé que para comprobar si es un pulso, tengo que conseguir dejar la función en forma de y(x,t)=f(x-vt) o y(x,t)=f(x+vt) pero no hay manera.. he intentado hacerlo por el método de ecuación de ondas y no me ha salido.. mi profe de la uni me ha dicho que es más fácil de otra forma, pero no se verla..[/FONT]

[FONT=Verdana]Si alguien me pudiera echar un cable, se lo agradecería.[/FONT]

[FONT=Verdana]Salu2 y gracias de antemano! [/FONT]

[sater]

Re: Pulso de Ondas.

Una cosa sería que quieras demostrar que es un pulso y otra distinta es que lo quieras comprobar. Si solo necesitas comprobarlo, representando para varios t's verás en función de la forma que tenga si lo es o no.

[arivasm]

Re: Pulso de Ondas.

[FONT=Verdana]La función f(x,t)=exp[-(x+3t)] cos(x-3t) representa un pulso de ondas?[/FONT]

¿No hay ningún error en lo que has escrito? Si fuese $f(x,t)=\exp[-(x+3t)] \cos(x+3t)$ sería un pulso que se propaga con velocidad -3 m/s. Análogamente, si fuese $f(x,t)=\exp[-(x-3t)] \cos(x-3t)$ se propagaría con velocidad +3 m/s.

[pepeka96]

Re: Pulso de Ondas.

¿No hay ningún error en lo que has escrito? Si fuese $f(x,t)=\exp[-(x+3t)] \cos(x+3t)$ sería un pulso que se propaga con velocidad -3 m/s. Análogamente, si fuese $f(x,t)=\exp[-(x-3t)] \cos(x-3t)$ se propagaría con velocidad +3 m/s.

Nono, está bien. Esque es eso yo tampoco se por donde pillarlo, el enunciado está tal cual como está en el papel... yo ya no se que hacer xD

PD// Estoy en primero de carrera de Ingeniería sistemas telemáticos.

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Una cosa sería que quieras demostrar que es un pulso y otra distinta es que lo quieras comprobar. Si solo necesitas comprobarlo, representando para varios t's verás en función de la forma que tenga si lo es o no.

Me pone exactamente " ¿está función representa un pulso de ondas?".

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La velocidad ya la sé encontrar, mi pregunta es como se si está funcion " corresponde " " representa " " es " un pulso de ondas? Intuyo que de alguna manera me debe de dar y(x,t)=f(x-vt) o y(x,t)=f(x+vt), pero no se como llegar hasta ahí.

Necesito que alguna alma caritativa me ayuda de veras, no lo encuentro ni por libros ni por internet ni nada... Y el ejercicio se tiene que entregar para el lunes y como es para entregar el profesor no me ha querido decir como se hace

[Samir M.]

Re: Pulso de Ondas.

Hola, la ecuación que propones no es un pulso de onda, ni siquiera una onda ya que no cumple la ecuación de ondas.

Saludos.

[Breogan]

Re: Pulso de Ondas.

Hola:

No se si voy a decir una pavada, pero un pulso no debía estar acotado en el espacio y en la amplitud, debe tener energía finita; es decir que debe ser de cuadrado integrable:

Si $\dst \ f(x,t) \in {pulsos} \quad \Rightarrow \quad \int_{-\infty}^{\infty} |f(x,t)|^2 \ dx \ < \ \infty$

y se ve que la función:

$\dst f(x , t) = \ee^{-(x+3t)} \ cos (x - 3t)$

cuando x tiende a menos infinito, oscila entre + - infinito, entonces la integral anterior diverge.

No se si esta bien lo que digo, por las dudas veamos que dicen otros foreros.

s.e.u.o.

Suerte

[arivasm]

Re: Pulso de Ondas.

Yo he interpretado que el mensaje original hacía referencia a "pulso" no como onda que genera una perturbación de corta duración (que es, si no me equivoco, el significado de pulso), sino como onda que se propaga sin deformarse (es decir, sin dispersión).

Desde luego, si consideramos que "pulso" debe entenderse tal cual es entonces el "no" como respuesta cae inmediatamente por la razón que dice Breogán. Claro que, también hay que decirlo, ese motivo desaparece si se le añade una acotación tipo x>0 y t>0, por ejemplo.

Con respecto a si es una sola onda, en el sentido de propagarse con una sola velocidad, en lugar de una superposición de ondas, cada una con su velocidad de propagación, la mejor salida será verificar si se cumple o no la ecuación de ondas $\dst\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 f}{\partial t^2}$, es decir, si $\dst\frac{\frac{\partial^2 f}{\partial t^2}}{\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}}$ es una constante ($c^2$).

Si no me equivoco, la cosa falla (por poco), pues sale que $c^2=-9$

[Samir M.]

Re: Pulso de Ondas.

Sí, yo creo que debe ser un error de signo.