Otras carreras [DUDA] Interferencia de la luz y difracción. Rendijas y Rejillas.

[Mexxx]

Muy buenas noches mis bienaventurados estudiantes de la ciencia, en esta noches tengo unas dudas conceptuales que por los momentos no termino de asumir. Soy un científico que me gusta entender todo de base para poder avanzar pero no muchos suelen explicar de esta manera, por eso acudo al conocimiento colectivo y os pido ayuda de que mis preguntas tontas o básicas sean respondidas desde la base más pequeñita hasta la punta de la pirámide... Sé que muchos se sentirán a gusto haciendo esto.

Pueden usar fórmulas si lo desean, quizás así sea más fácil entender y no sólo yo tenga esta misma duda sino más bienaventurados y curiosos que disfruten de la física tanto como nosotros

1.-) ¿Qué diferencia hay entre los patrones de interferencia de la luz y los patrones de difracción de la luz, cuando se usa una rendija? (Puede tratarse más general como N rendijas o dos quizás)
He visto que el trato conceptual de ambos parece ser casi el mismo: Llegan ondas de luz coherentes y monocromáticas a una rendija y posteriormente bajo el principio de construcción de Huygens cada punto entre la rendija comienza actuar como un nuevo emisor de ondas que van a una pantalla detectora a distancia L. El patrón que se observa es un máximo global central de intensidad y luego a los lados se van creando franjas oscuras de interferencia destructiva, y franjas claras cada vez más tenues de interferencia constructiva. ESTO es producido por una diferencia de longitud que si esa diferencia de longitud es igual a un medio más un multiplo de la longitud de onda de esa luz, será destructiva; y si es un multiplo entero de \lambda entonces es constructiva con la suma de las amplitudes y esa wea.

¿Pero ahora cuál es la diferencia? ¿En qué estoy mal? ¿Qué más cosas debería considerar en una parte y en otra no? ¿Cuál es la diferencia?Nota: No todas estas preguntas deben ser respondidas, son sólo para ejemplificar mis dudas..

2.-)¿Cuál es la unión entre la interferencia y la difracción combinados?
La pregunta (1) sale precisamente de esta (2), y me hace pensar que evidentemente no son lo mismo. Sucede que veía unas gráfica donde la difracción de una rendija de anchura finita genera una curva con un máximo global y luego a los lados disminuye. PERO para una curva de interferencia de dos rendijas muy ANGOSTAS se veia como... como... ¿una función Cos(x)^2 siempre igual.. no entiendo a qué quiere referirse esto..

Y cuando superponemos ambos patrones parece como si el máximo global central de la intensidad tuviera unos 'máximos más pequeños adentros' y me pierdo.

3.-) ¿Cuál es la diferencia entre la difracción y la difracción por reflexión?

Por ahora estas son mis dudas más grandes... perdonen si son algo fuertes.

[arivasm]

Re: [DUDA] Interferencia de la luz y difracción. Rendijas y Rejillas.

Échale un vistazo a este hilo: http://forum.lawebdefisica.com/threa...-interferencia

En él una compañera hizo una pregunta semejante. Eso sí, verás que tenía grandes problemas, al menos al principio, porque su conocimiento del principio de Huygens era realmente flojo. Si quieres ir al grano vete directamente al mensaje #49.

[Mexxx]

Re: [DUDA] Interferencia de la luz y difracción. Rendijas y Rejillas.

Me lo he leído entero y he entendido mejor, de hecho ¡te lo agradezco mucho! Y agradezco demasiado a Laura que ha tenido mucha perseverancia en entender el tema y a ti por la paciencia en hacerle entender.

Yo no seré tan difícil (espero) pero mi duda reside aún en los patrones propiamente. Por ejemplo: combinación de patrones de interferencia y difracción, donde en el máximo central se puede ver otros pequeños máximos a lo largo.

No entiendo a qué se refiere esto... ¿Podrías tomar tu tiempo y paciencia de docente para poder comprender eso? Ni si quiera sé por qué ocurre eso, ni cómo se llama pero en un libro me lo han llamado: combinación de patrones.

[arivasm]

Re: [DUDA] Interferencia de la luz y difracción. Rendijas y Rejillas.

Partamos en primer lugar que la distinción entre ambos fenómenos es puramente artificial. Es posible que te suene raro esto, pero en realidad ya estás acostumbrado: la refracción y la reflexión son en realidad el mismo fenómeno, pero a nosotros nos resulta cómodo separarlas. Pero eso es sencillo si el problema es sencillo, como sucede con una interfase aire-vidrio. Pero, ¿y una ola marina que se acerca a la orilla en la que su velocidad de propagación, dependiente de la profundidad va variando paulatinamente?. La reflexión-refracción se produce cada vez que cambia la velocidad de propagación. ¿Es útil hacer la separación para el caso de la ola? Me temo que no mucho, salvo que nos interesen sólo los "detalles gruesos".

Así pues, admitamos que por interferencia entendemos resultado de la "superposición de ondas de la misma frecuencia" y por difracción "resultado de la 'colisión' con un obstáculo" (mmmm, pero que excluya la reflexión en él y la posible división de la onda -y esto último es, precisamente, el meollo del párrafo anterior-). En otras palabras, como decía el anuncio "aceptemos pulpo por animal de compañía" y demos por válido que, por ejemplo, cuando la luz de un láser incide contra un pelo se produce una difracción: el frente de onda cambia de forma, lo que incluye la división del haz. Como tenemos tras el pelo dos ondas de la misma frecuencia, causadas por la difracción diremos que también habrá una interferencia entre ambas.

Lo de la "combinación de patrones" va por esto que acabo de comentar: en rigor no es exactamente igual a la interferencia que se produciría al superponer dos ondas procedentes de dos focos. Una descripción rigurosa exigiría tomar en consideración la difracción causada por el pelo. El patrón sería el resultado de combinar el causado por la difracción con el de interferencia.

Insisto en que no podemos llevar esto demasiado lejos, toda vez que la distinción entre ambas cosas es en sí misma incorrecta.

Y ahora vamos con la rendija. Pongámonos superrigurosos y comencemos porque la luz es una onda electromagnética que satisface la ecuación de ondas. En otras palabras: nos importa un rábano qué etiqueta le queremos poner a lo que pasa cuando incide contra una rendija: para explicar el patrón de intensidad que se observa en una pantalla tras la rendija, hay que resolver la ecuación de ondas, aplicar las condiciones de frontera y bla-bla-bla. Aunque podemos "simplificar" el tema para algunos casos, recurriendo al teorema integral de Kirchoff, el problema sigue siendo de tomo y lomo, de manera que quizá aceptemos no ser tan rigurosos y encontrar explicaciones más sencillas.

Bajemos pues un peldaño: tiremos de principio de Fresnel-Huygens. La cosa se vuelve más fácil, al menos basta con considerar los puntos del frente de onda que están en la rendija y superponer (y ésta es una palabra clave, porque equivale a manejar la interferencia *a la vez* que la difracción -que aquí sería "me quedo sólo con la parte del frente coincidente con el espacio libre de la rendija"-) las ondas secundarias que emiten. Al actuar así quedamos muy contentos, pues explicamos acertadamente el patrón de intensidad.

Si el nivel en el que nos movemos elude, como suele suceder en el primer año que se estudia Óptica, la matemática del principio de Fresnel-Huygens seguramente aún bajaremos un peldaño más, y nos quedaremos sólo con el principio de Huygens, es decir, sin prestar atención al formalismo matemático anterior: nos conformamos con afirmar que cada punto del frente de onda emite una onda secundaria, y bla, bla, bla, *pero* sin hacer la integral de superposición para todos ellos y, sobre todo, sin meterse en demasiados berenjenales con sus amplitudes (factor de oblicuidad incluido).

El problema está entonces para el profesor: a ver cómo rayos explica con tan poco aparataje el dichoso patrón de intensidad. Eureka! se tira del "truco del almendruco": resulta (es verdad) que los puntos que más contribuyen son los bordes de la rendija... superponemos sus ondas secundarias (interferencia) y ¡voilá la explicación!

Lo tiene aún más fácil cuando se trata de dos rendijas: la trampita es considerar sólo un punto por rendija (el medio) y, como antes, superponer para encontrar una bonita explicación.

En realidad esta forma de proceder es un estándar en la docencia. Por ejemplo, en ESO y bachillerato la Mecánica cuántica de los sistemas formados por varios núcleos y electrones (moléculas, cristales...) se disfraza de enlaces covalentes e iónicos, e incluso de reglitas más falsas que un dolar de Monopoly como la del octete (hasta se dice que tiene "excepciones").

No es que se haga trampa: simplemente se tiene en cuenta que no todo el mundo que estudia 3º de ESO va a especializarse en Química cuántica y que podrán sacar más provecho de una explicación incompleta, que permita aprender otras cosas, que no intentar construir una "de verdad". Al profesor le crece un poco la nariz de Pinocho pero lo hace por el bien de sus alumnos. Si alguien necesita saber más ya habrá quien le diga "mira, eso que te contamos, en realidad, no era exactamente como te lo dijimos".

De algún modo sucede lo mismo con la asignatura de Óptica y las cuestiones que planteas.

Espero que tanto rollo sea útil y, sobre todo, no haber cometido demasiadas pifias (por aquello de que quien mucho habla mucho yerra). Un saludo!

[Mexxx]

Re: [DUDA] Interferencia de la luz y difracción. Rendijas y Rejillas.

¡¿Bromeas?! Si justamente notaba lo de las rendijas dobles y el de considerar un punto emisor por rendija! Ahora me has hecho ver que no estaba tan loco y que al tomarlo de esa manera no está totalmente errónea para tratar problemas básicos pero no explican cualitativamente lo que justamente está sucediendo en cada rendija y de manera que se pueda explicar como lo has hecho tú.

Ya voy pillando el asunto de que en realidad son el mismo fenómeno pero que tienen un enfoque distinto, y eso de que a la hora de explicar conlleva un rollo pues se lo complica mucho a los alumnos que desean el saber 'por qué' las cosas funcionan como funcionan y no puedes funcionar de otra forma, y me has respondido unas dudas de las que una he abierto la puerta, pero cuando abres una puerta tienes 5 más por abrir, ¿eh?

Con eso puedo introducir: ¿Qué es lo que me quiere decir esto? ¿Es precisamente lo que se llamaría esa "combinación de patrón de interferencia difracción"? ¿Por qué en el máximo central se observan otros máximos más pequeños?

[arivasm]

Re: [DUDA] Interferencia de la luz y difracción. Rendijas y Rejillas.

¿Qué es lo que me quiere decir esto?

La figura en cuestión hace referencia a algo muy interesante: la línea punteada es la suma de las *intensidades* de las ondas que procederían de cada una de las rendijas si sólo estuviese abierta, de cada vez, una de ellas. Digo que es muy interesante porque esa imagen es una de las pruebas más sólidas en favor del carácter ondulatorio de la luz.

Como vemos, el patrón real de intensidad oscila, estando modulado por dicha suma. La explicación es, por supuesto, que lo que se deben sumar no son las intensidades, sino las funciones de onda (es decir, tomar en consideración el desfase debido a los diferentes caminos para la luz procedente de una rendija y la de la otra).

¿Es precisamente lo que se llamaría esa "combinación de patrón de interferencia difracción"?

Aunque, según expliqué en el post anterior, ambos términos tienen cierto grado de arbitrariedad la respuesta es "sí": la explicación de ese patrón no es completa si sólo se toma en consideración la difracción (entendida como simple desviación de los rayos al pasar cerca del obstáculo, en este caso las rendijas), la intensidad en cada punto de la pantalla no es la simple suma de las intensidades de los rayos que proceden de cada rendija. Tampoco lo es si únicamente se toma en consideración la interferencia: si pensamos en la interferencia entre dos fuentes puntuales (una situada en cada rendija), aunque el resultado es ciertamente parecido, faltaría la modulación que expresa la línea punteada; contando máximos desde el central (0), no seríamos capaces de explicar por qué el 4 (en el caso del dibujo) es menos intenso que el 5.

Más adelante explico esto con más detalle.

Es por ello que es totalmente correcto decir que el patrón observado es el resultado de combinar uno de difracción con uno de interferencia.

¿Por qué en el máximo central se observan otros máximos más pequeños?

Aunque debería quedar claro a partir de lo anterior vamos a aclararlo.

Antes de nada, imagino que por máximo central te refieres al punteado, es decir, al que habría si la luz se sumase como se suman las partículas: intensidad del rayo que viene de la rendija 1 + intensidad del que viene de la rendija 2. Lo digo porque por máximo central se entiende ese otro más estrecho, pintado completamente de rojo, que está frente a ambas rendijas.

La razón de que haya varios máximos dentro de ese central es la interferencia entre las ondas procedentes de cada rendija

---ooo---

Permíteme que termine este también largo mensaje recurriendo a unas imágenes tomadas de un magnífico programa que escribió hace tiempo un buen amigo mío, Pedro Rodríguez, y que se puede descargar gratuitamente desde aquí: http://www.xente.mundo-r.com/explora/ondas/ondas-es.htm

Podemos modelar la simple interferencia entre dos fuentes puntuales usando rendijas de ancho 0. El resultado sería el siguiente patrón de intensidad

Como vemos, la intensidad de los máximos decae lentamente a medida que nos alejamos del central, debido simplemente a que la intensidad de cada onda disminuye con la distancia a la fuente. Digamos que ése sería el patrón que resultaría si fuese sólo la interferencia la que diese cuenta del resultado.


Ahora fijémonos en cómo es el patrón de difracción que origina una sola rendija

Para dos rendijas poco separadas, si la difracción diese cuenta del resultado, sin tomar en consideración la interferencia, el patrón de intensidad, suma de dos como éste un poco desplazados el uno respecto del otro, sería parecido (dibújese mentalmente la suma de dos campanas como la de la derecha, poco separadas: el resultado es también acampanado).

Con dos rendijas de ancho no nulo (a diferencia de la primera figura) el resultado es éste:

que podemos interpretar como la combinación del segundo (duplicado, según dijimos) con el primero.

[Mexxx]

Re: [DUDA] Interferencia de la luz y difracción. Rendijas y Rejillas.

Vàlgame, no me ha dado tiempo de poder agradecerte la ayuda que me has brindado Arivasm, sin duda que claro que me ha costado mucho entenderlo al principio pero luego leyendo màs a fondo tus palabras y muchos textos he podido comprender al final la diferencia y correlación entre ambos fenómenos =)

Cabe agregar que hasta un amigo y yo nos hemos sorprendido y admirado el tiempo y la dedicaciòn que has tenido que haber tomado en el post anterior, asì que de parte de èl tambièn te mando las gracias porque hemos cogido el hilo al tema.

Nos sorprende mucho, y en lo particular me encanta mucho cuando leo la frase 'Una està modulada por el patròn de difracciòn', de seguro ni lo he dicho bien pero creo que ambos entendemos lo que quiero decir hahaha, y sì, me ha parecido super hermoso e interesante el resultado.

Ahora, preguntandote a ti que sabes de esto ...¿crèes que pueda hacer una rendija de difracción para separar la luz blanca en las longitudes de ondas que la conforman? Por ejemplo, una bombilla incandescente de esas que uso de lampara y pdoer ver los colores que hay en ella. He visto que se puede hacer con un CD, y que de hecho el CD es una rendilla de difracción donde especialmente sirve a la lectura del laser detector, basicamente claro està hahaha pero me ha llamado la atenciòn si puedo hacerlo con algo màs usando como grosor: una aguja bien delgada (o un cabello).

Es sòlo...curiosidad cientifica, no es necesario una respuesta como tal la intenciòn de esto era agradecerte por tu esfuerzo.

[arivasm]

Re: [DUDA] Interferencia de la luz y difracción. Rendijas y Rejillas.

...¿crèes que pueda hacer una rendija de difracción para separar la luz blanca en las longitudes de ondas que la conforman? Por ejemplo, una bombilla incandescente de esas que uso de lampara y pdoer ver los colores que hay en ella. He visto que se puede hacer con un CD, y que de hecho el CD es una rendilla de difracción donde especialmente sirve a la lectura del laser detector, basicamente claro està hahaha pero me ha llamado la atenciòn si puedo hacerlo con algo màs usando como grosor: una aguja bien delgada (o un cabello).

Veo que quizá estés mezclando la difracción por una rendija con la que produce una red de difracción. Al menos la mención al CD hace pertinente la referencia a estas últimas.

De todos modos, podemos abordar una respuesta más o menos general a tu pregunta. El patrón de difracción-interferencia que produce cualquier sistema causante de ese fenómeno, sea una rendija, dos rendijas, una red de difracción o una mancha de aceite sobre el asfalto, es dependiente de la longitud de onda de la luz. En consecuencia, cuando se trata de luz blanca el resultado es la superposición de los diferentes patrones de difracción.

A priori podrá haber lugares en los que el resultado sea una interferencia constructiva independientemente de la longitud de onda. Un ejemplo es el máximo central que se da justo frente a una rendija. En consecuencia, en dicho lugar la suma de los patrones volverá a dar lugar a luz blanca.

En cambio, habrá otros lugares en los que la intensidad será diferente, de manera que para algunas longitudes de onda la interferencia sea constructiva, para otras destructiva y para otras intermedia. El resultado de la superposición será para dichos lugares una suma de colores, no blanca, en la que predominará el color (o colores) que interfieran constructivamente.

En conjunto tendremos un patrón de colores más o menos complejo dependiendo de la difracción que se trate.

Un buen ejemplo es el caso de las dos rendijas: la imagen siguiente (que tomé de http://diarium.usal.es/jrval/divulgacion-cientifica/) recoge a la derecha el patrón monocromático, y a la derecha el que se produce con luz blanca

En el caso de un CD que refleja luz blanca tendremos un reflejo totalmente blanco, acompañado de otros coloreados, que recuerdan a la dispersión que origina un prisma.

Otro caso sencillo, aunque no tanto como el CD, es el de la mancha de aceite en el asfalto.

La rendija sigue el mismo comportamiento, pero la diferencia (salvo que la luz incidente sea "poco blanca", en el sentido de que esté constituida por pocas longitudes de onda) no será demasiado notable porque en realidad lo que cambia para cada longitud de onda es la anchura del patrón de interferencia (puedes hacer una simulación con el applet que hay al final de esta página: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_//...ifraccion.html).

Con ello quiero decir que sí habrá un efecto de dispersión, pero será bastante débil. De hecho, no es sencillo apreciar bien la difracción con luz blanca y menos aún si es ordinaria (no coherente). La diferencia con un láser (monocromático y coherente) es realmente notable (y por eso los profesores usamos el láser en clase para ilustrar este tipo de efectos).

Aclararé que la no coherencia implica la superposición, adicional, de ondas que, aunque tengan la misma longitud (color), incluyen desfases relativos entre ellas, lo que equivale a sumar los mismos patrones pero desplazados espacialmente, lo que visualmente se traduce en falta de nitidez, cuando no en su desaparición prácticamente completa.

El caso del pelo es semejante: con luz blanca y no coherente el resultado es una superposición que lo vuelve inapreciable. Nada que ver con la espectacularidad que tiene el resultado con un láser.