1r ciclo duda rayleigh

[cuchujero]

Tengo duda con el siguiente enunciado:

Indique si la siguiente aseveración es verdadera o falsa, y explique por qué: “De acuerdo con el criterio de Rayleigh para la distinción de patrones de difracción a través de aberturas circulares, las luces delanteras de un automóvil pueden diferenciarse a una distancia menor que la necesaria para diferenciar las luces traseras”.

[arivasm]

Re: duda rayleigh

La luz blanca es una mezcla de colores del visible. En el visible el rojo es el que posee la mayor longitud de onda. Por tanto, en el caso de la luz blanca tienes presentes longitudes de onda más cortas que en el caso de las luces rojas.

¿Qué traducción tiene lo anterior respecto del criterio de Rayleigh, para una abertura circular de un diámetro dado? (me refiero a cómo afecta al seno del ángulo y entonces a éste último).

Ahora dale una segunda vuelta: consideremos una distancia determinada al coche; tengamos en cuenta que las luces mantienen cierta separación entre ellas (que es aproximadamente la misma para las delanteras que para las traseras); para resolverlas sin tener problemas por la difracción, el ángulo que subtienden, desde la abertura, debe ser mayor que el razonado anteriormente. Supongamos que es tal que para una de ellas el ángulo subtendido es demasiado pequeño mientras que para la otra es suficientemente grande ¿cuál de las dos es la primera, la roja o la blanca?

[cuchujero]

Re: duda rayleigh

La roja? yo conteste que es falsa, pero no estoy seguro

[arivasm]

Re: duda rayleigh

No veo que des demasiados argumentos...

En primer lugar, tengamos claro que el ángulo que forman las líneas trazadas desde la abertura hacia las dos luces es mayor cuanto menor sea la distancia al coche.

Ahora tengamos en cuenta que el ángulo necesario para resolver los dos máximos de difracción aumenta con la longitud de onda. Por tanto, para resolver las dos luces rojas hace falta un ángulo mayor que las blancas. La consecuencia es que la distancia al coche por debajo de la cual se supera el ángulo que marca el criterio de Rayleigh es menor cuanto mayor sea la longitud de onda (pues el ángulo subtendido aumenta a medida que la abertura se aproxima al coche).

En otras palabras: para resolver dos luces rojas hay que acercarse más que para resolverlas si son blancas.

Ahora bien, el enunciado tiene su pequeña trampa: aunque la distancia máxima antes mencionada es mayor para la luz blanca que para la roja, pero como por debajo de ese máximo ya se resuelven las dos fuentes, está claro que para distancias más cortas que la que requiere la roja sí se resolverán las blancas.

Por tanto, la respuesta es que es una afirmación verdadera.

[cuchujero]

Re: duda rayleigh

Muchas gracias