Olimpiada Ley de Snell

[jovenpadawan]

Buenos dias!

Mientras resolvia el siguiente problema relacionado con le ley de Snell me he encontrado con unas incognitas que no consigo resolver.




Que yo sepa, la ley de snell dice lo siguiente :

${n}_{ 1}sin{\theta}_{ 1}={n}_{ 2}sin{\theta}_{ 2}$

Considerando

1 : Aire (antes de que entre al agua).
2 : Agua.

Sin embargo en la parte inferior izquierda de la foto se ve como desprecia${n}_{ 2}$...

Sabiendo que

$n=\frac{v}{c }$ , esta considerando $c\approx v$ ?? ,(siendo estos las velocidades de la luz en el vacio y en el medio donde se calcula )

Del mismo modo, por el enuciado entiendo que $n=\frac{3}{4 }$ se cuple en el agua ,pero si es asi no entiendo de donde sale ese $sen\theta=32,02º$

Gracias de antemano a qualquiera

P.D: El resto del lo resulevo sin problema.

[Mossy]

Re: Ley de Snell

Hola,

El índice de refracción se define como $n= \frac{c}{v}$ y no al revés, por lo que $n\geqslant 1$. Para el agua es 1.333, aproximadamente $\frac{4}{3}$ como te dicen en el enunciado. Para el aire, $n$ es prácticamente $1$ (es decir, que la luz viaja prácticamente igual de rápido en el aire que en el vacío). Por tanto, no es que desprecien $n$ si no que es igual a $1$.

Después, sustituyendo los índices de refracción y el ángulo en la ley de Snell y despejando tenemos que $\sin \theta = \frac{3}{4} \sin 45 \approx 0.53$ . Utilizando la función arcoseno, llegas al ángulo que te dicen de $32.02$.

Saludos,