Otras carreras Ayuda con problema (imagen adjunta)

[artorr]

Hola, esta es la segunda vez que consulto este foro, esta vez con un problema sobre optica, que es el siguiente:

http://img113.imageshack.us/my.php?image=dibujosa9.jpg

Quizá os resulte sencillo, pero es que me he hecho un lío con la marcha de los rayos y al determinar cómo es la imagen que ve el pez (virtual o real).

Agradecería vuestra ayuda.
Gracias y un saludo

[Jose D. Escobedo]

Re: Ayuda con problema (imagen adjunta)

La imagen es real para Ines y se localiza mas cerca de lo que se encuentra el pez.

$\left( \begin{matrix} H \\ \alpha \end{matrix} \right) = \left(\begin{matrix} 1 & d_{air} \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix}1 & 0\\ \frac{(1-n)}{R} & n \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} 1& d_{h_2 o} \\ 0 &1 \end{matrix} \right) \left(\begin{matrix} 0 \\ \beta \end{matrix} \right)$....(1)

$\left( \begin{matrix} h \\ \beta \end{matrix} \right ) = \left( \begin{matrix} 1 & d_{h_2 o} \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) \left(\begin{matrix} 0 \\ \beta \end{matrix} \right)$....(2) $\Rightarrow$

$\displaystyle h = \beta (d_{h_2 o})$....(2')

$\displaystyle H = \beta (d_{h_2 o}) + \beta (d_{h_2 o}) (d_{air}) \frac{(1-n)}{R} +\beta (d_{air}) n$....(1')

Se forman dos triangulos semejantes (ver figura adjunta)$\Rightarrow$

$\displaystyle \tan \alpha = \frac{h}{x} = \frac{H}{d_{air} + x} \Rightarrow$

$\displaystyle x= \frac{h d_{air}}{H -h}$.... (*)

substituyendo (1') y (2') en (*)

$\displaystyle x= \frac{d_{h_2 o} }{(d_{h_2 o}) \frac{(1-n)}{R} + n} \sim .727 cm$ es la distancia en la cual se localiza la imagen para Ines.

Para la otra persona se hace un procedimiento parecido.

Haciendo una toma con vista desde arriba se tiene algo como lo que sigue:

[artorr]

Re: Ayuda con problema (imagen adjunta)

gracias por la respuesta. Sin embargo, no hay otra forma de plantear el problema?es que yo nunca he hecho un problema de este tipo así...me refiero a si hay alguna forma más directa mediante la ecuación de un dioptrio..

[Jose D. Escobedo]

Re: Ayuda con problema (imagen adjunta)

Puedes usar geometria y snell's law, de esta forma llegaras a la misma respuesta.

Primero traza el vector de luz partiendo de el pez hasta contorno de la pecera. Despues, utiliza la ley de snell para obener el angulo que viene de el otro medio, que en este caso es el aire, hacia la pecera y entonces busca el punto de intersection el cual te dara la misma solucion.