Aumento en una lente

[german153]

Dado un lente no rodeado por aire (lente de contacto por ejemplo), cuya fórmula sabemos que es $\dfrac{n'}{x'} - \dfrac{n}{x} = \dfrac{n_L-n}{R_1} - \dfrac{n'-n_L}{R_2}$
¿El aumento de la imagen es el mismo que en el del dioptrío? Es decir, $A=\dfrac{y'}{y} = \dfrac{nx'}{n'x}$?

Pregunto porque en todos los libros o webs que encuentro se desarrolla solo el caso particular cuando n=n'=1 en cuyo caso el aumento es $A=\dfrac{y'}{y} = \dfrac{x'}{x}$

[Richard R Richard]

Hola cuando tu dices que la lente esta rodeada por un material de distinto indice de refracción que la unidad $n\neq 1 \wedge n'\neq 1$, estas suponiendo que a ambos lados de la lente tienes el mismo indice de refracción cualquiera sea el valor de este, y como la lente es delgada siempre es valido

$A=\dfrac{y'}{y} = \dfrac{nx'}{n'x}$

pero como asumiste que $n=n'$ cualquiera sea ese medio que rodea por delante y detrás de la lente cuyo índice propio de refracción $n_L$ no es ni $n$ ni $n'$ luego

$A=\dfrac{y'}{y} = \dfrac{nx'}{nx}= \dfrac{\cancel{n}x'}{\cancel{n}x}=\dfrac{x'}{x}$ cqd


Pd : o puedes considerar a la lente como dos dioptrios en serie , donde le espesor de la lente lo consideras nulo o despreciable frente a s y s' , verás que arribas a la misma conclusión si $n=n'$

[german153]

Hola Richard, creo que no hice una buena elección al elegir la palabra "rodeado". En efecto, me refería al caso en que $n\neq n'$, por eso mencioné un lente de contacto como ejemplo. Pero por tu respuesta entiendo que confirmas mi suposición de que el aumento sea $A=\dfrac{y'}{y} = \dfrac{nx'}{n'x}$. Si no estoy en lo correcto corrígeme por favor. Gracias por tu ayuda.

[Richard R Richard]

Hola Richard, creo que no hice una buena elección al elegir la palabra "rodeado". En efecto, me refería al caso en que $n\neq n'$, por eso mencioné un lente de contacto como ejemplo. Pero por tu respuesta entiendo que confirmas mi suposición de que el aumento sea $A=\dfrac{y'}{y} = \dfrac{nx'}{n'x}$. Si no estoy en lo correcto corrígeme por favor. Gracias por tu ayuda.

Entiendo que si los indices de refracción n y n' son diferentes el aumento depende de dichos índices tal cual lo has expresado. En el caso de un lente de contacto por ej n es el aire imagino y n' el indice de refracción de la cornea o el globo ocular... como son diferentes, el aumento depende del ratio entre indices tambíen.

[german153]

Perfecto, gracias!