Divulgación Sombras

[The Higgs Particle]

Es muy posible que esta sea una pregunta bastante absurda, pero, aun así, no sé explicarla.

El otro día un profesor se puso a explicar justo delante de la pantalla del proyector, de forma que pude ver que las gafas, aun estando prácticamente paralelas a la pantalla (casi formando los cristales de las mismas 90º con la luz del proyector), proyectaban una sombra igual a la de su mano, siendo ésta completamente opaca.

¿Por qué un objeto translúcido proyecta una sombra igual de intensa que un objeto opaco? ¿No debería ser una sombra más tenue o, incluso, no existir, porque la luz sí consigue atravesarlo?

[arivasm]

Re: Sombras

Apuesto que tu profesor es miope y, por tanto, usa gafas con lentes divergentes, y que el efecto que indicas sólo es notable si está relativamente lejos de la pantalla.

La luz que llega desde el proyector hasta la gafa es aproximadamente un cono con vértice detrás del proyector, es decir, es un haz divergente. Al atravesar una lente divergente se vuelve aún más divergente. Consecuencia, en los puntos que no coincidan con la sombra de la cabeza esa luz, debilitada por la apertura del haz causada por la lente, se superpone a la luz más intensa que llega directamente desde el proyector. Como seguramente la imagen no es un blanco liso, sino que posee detalles, ese leve aumento apenas es perceptible.

La parte de ese haz que cae en la "sombra" de la gafa es menos intensa que si no hubiese una lente en medio. Obviamente no puede ser un negro tan negro como la sombra que causa las partes opacas, pero si el hombre es bastante "pitoño" (¿lo es?) apenas sumará en las zonas oscuras. El resto lo hace nuestro cerebro: la zona contrasta con la mayor iluminación de lo que hay alrededor y "lee" ese "bastante oscuro" como "negro total".

Para ver si la explicación es correcta convendría hacer dos cosas: una imagen completamente blanca y el profesor quieto, para poder ver bien los detalles. También convendría que el resto de la sala estuviese oscura, para que no haya un baño de luz que lave los detalles. Apuesto que, si es un buen profesor de Física, estará encantado de participar en el experimento (aunque sea en un tiempo "post-clase").

Terminaré señalando que no es imprescindible que sea miope. Si es hipermétrope o tiene presbicia usará lentes convergentes. Podrá ocurrir lo mismo que conté, pero a distancias de la pantalla mayores que en el caso divergente: el cono de luz después de atravesar la lente tendrá, aproximadamente, un vértice, volviendo a ser divergente más adelante.

[The Higgs Particle]

Re: Sombras

En general he entendido lo que me quieres decir, aunque tengo dos dudillas

en los puntos que no coincidan con la sombra de la cabeza esa luz, debilitada por la apertura del haz causada por la lente, se superpone a la luz más intensa que llega directamente desde el proyector. Como seguramente la imagen no es un blanco liso, sino que posee detalles, ese leve aumento apenas es perceptible

¿Quieres decir que en las proximidades de la "sombra" de las gafas debería apreciarse una luz menos intensa?

no puede ser un negro tan negro como la sombra que causa las partes opacas, pero si el hombre es bastante "pitoño" (¿lo es?) apenas sumará en las zonas oscuras. El resto lo hace nuestro cerebro: la zona contrasta con la mayor iluminación de lo que hay alrededor y "lee" ese "bastante oscuro" como "negro total"

Creo que el principal problema viene que no sé lo que significa "pitoño"

[Alriga]

Re: Sombras

... Obviamente no puede ser un negro tan negro como la sombra que causa las partes opacas, pero si el hombre es bastante "pitoño" (¿lo es?) apenas sumará en las zonas oscuras. El resto lo hace nuestro cerebro: la zona contrasta con la mayor iluminación de lo que hay alrededor y "lee" ese "bastante oscuro" como "negro total" ...

Como bien dice arivasm, en apreciaciones de luminosidad-oscuridad nuestro cerebro nos puede jugar auténticas malas pasadas. Por si alguien no la conoce enlazo una famosa ilusión óptica (para mí, de las más sorprendentes que existen):

La Ilusión del Tablero de Ajedrez de Adelson

Saludos.

PD. Creo que "Pitoño" es como llaman en Galicia a un "Cegato"

[arivasm]

Re: Sombras

Efectivamente, en gallego pitoño significa que (sin gafas) no ve un burro a tres pasos...

[The Higgs Particle]

Re: Sombras

Jajajajaja. Palabra "punteira" (como dice mi gallego profesor de zoología) aprendida hoy

Entonces, lo que verificaría el experimento con la pantalla blanca que propones, ¿es que en los alrededores de las gafas la luz es más tenue que en otros puntos?

- - - Actualizado - - -

PD: Muy curioso el vídeo, Alriga. Es del tipo de la famosa broma del vestido que surgió hace un año

[arivasm]

Re: Sombras

¿es que en los alrededores de las gafas la luz es más tenue que en otros puntos?

No. Prescindamos, directamente, del profesor y quedémonos con sólo sus gafas de cegato, proyectando sombra contra la pantalla (puedes pedirle que haga el experimento sosteniéndolas en la mano, claro que entonces él no te podrá explicar nada de lo que se ve, porque igual no lo ve! ). Respecto de lo que se debería ver si fuesen gafas sin cristales, en la zona del cristal (proyección matemática del mismo, en lugar de óptica) habrá una luz más débil que si no hubiese cristal, debido a que parte de la luz que sin cristal habría llegado ahí ahora se ha distribuido sobre una región mayor de la pantalla. Alrededor habrá una luz más intensa que si no hubiese cristal, debido a que en esos lugares se suma a la luz que llega directamente la que procede de la refracción a través del cristal.

Si las gafas tienen una potencia alta (en valor absoluto) la cantidad de luz que "queda" justo delante del lugar de los cristales será menor que si las gafas tuviesen potencia nula (es decir, sin cristales). Por eso cuanto más "pitoño" (aprovecho que el término, aunque galaico, ya se entiende) más oscura será la sombra de la gafa.

Por cierto que no me has respondido si el profe tiene unas poquitas dioptrías o si es de los que cuando se quitan las gafas se ponen a tararear a Stewie Wonder.

Hay una forma sencilla de saberlo sin preguntárselo: mirarlo de frente y observar qué sucede con la imagen de su cara que se ve a través de las gafas. Si está muy metida hacia dentro, como sucede (siguiendo con el rollo gallego) con Núñez Feijoo entonces es miope, miope

Los hipermétropes, que son menos, son los que se le ve la cara como si llevasen dos lupas encima

[The Higgs Particle]

Re: Sombras

Muchas gracias por la alcaración. Entonces es lo contrario de lo que decía; en los alrededores de la "sombra" de las gafas la luz es más intensa por ese "efecto suma" que dices.

Por cierto que no me has respondido si el profe tiene unas poquitas dioptrías o si es de los que cuando se quitan las gafas se ponen a tararear a Stewie Wonder.

Jajajaja. Me fijaré, me fijaré, aunque la verdad es que sospecho que es el segundo porque únicamente se las pone cuando tiene que escribir o leer algo en la Tablet

[arivasm]

Re: Sombras

Entonces hasta es posible que tenga presbicia (y también algunos años, como nos pasa a unos cuantos de este foro). Dicho con palabras sencillas: con los años no sólo se te afloja la musculatura abdominal (salvo que te hagas "tabletas" machacándote en el gimnasio), sino también los músculos ciliares que deforman el cristalino (y en eso no hay gimnasio que valga). La corrección son lentes convergentes, como en la hipermetropía. La diferencia está entonces en el uso de las mismas: el hipermétrope las necesita incluso para ver objetos relativamente distantes, mientras que los que tenemos pesbicia las necesitamos para ver objetos cercanos. Se nos reconoce por la mirada "tipo Gepetto" (mirar -a lo lejos- por encima de las gafas)

Entonces, por lo que dices, entiendo que tu profesor no mirará la pantalla directamente, con lo que la pregunta tuya original tiene un añadido: la luz llega a las gafas no perpendicularmente al plano de las lentes, sino formando cierto ángulo, que incluso puede ser que sea relativamente grande (salvo que lo pilles mirando a la pantalla "tipo Gepetto"). De ser así el efecto al que me vengo refiriendo en el hilo es aún más exagerado, pues las lentes equivalen entonces a lentes gruesas (un cristal de ventana puesto de canto es más grueso que su dimensión transversal).

[The Higgs Particle]

Re: Sombras

Sí, estaba mirando la pantalla modo Gepetto. Es presbicia entonces

¿Cómo hace una lente convergente para separar los rayos de luz? Porque entiendo que están hechas de tal forma para que la luz que llega a los ojos converga en un punto de la retina, pero ¿y si los rayos de luz tienen sentido opuesto?

[arivasm]

Re: Sombras

La lente convergente, como su nombre indica, hace que los rayos que las atraviesan se refracten en el sentido de "torcer" hacia el eje óptico.

Imagínate un haz de rayos paralelos que llegan a la lente y cuya envolvente traza un cilindro. En una lente delgada ideal y sin aberración esférica producirá un cono que tiene su vértice en el foco de la lente. Pero más allá el cono continúa.

La aberración esférica no cambia esencialmente lo que acabo de decir:

Tampoco cambia la esencia de esto el hecho de que el haz de rayos llegue a la lente de una manera no paralela, siempre y cuando el origen de los mismos esté relativamente alejado de la lente (en comparación con su longitud focal).

Ten en cuenta que una lente típica de presbicia está por las 2 D, lo que significa una longitud focal de 50 cm. Suponiendo esa graduación, salvo que el profe esté cerca de la pantalla, a 1 m o menos, la divergencia que justificaría la menor iluminación en la "sombra" de la lente es la que aparece en el lado derecho de la figura anterior, después del foco de la lente.