sistema de lentes delgadas

[josedellepiane]

hola, tengo la siguiente duda, en un sistema de lentes delgadas, si estan adosadas la potencia P=1/foco del sistema=1/foco lente 1 + 1/foco lente 2.
ahora bien cuando las lentes estan separadas una distancia x, como se calcula la potencia? es la misma ecuacion?
muchas gracias

[Richard R Richard]

la potencia de la lente , es una característica geométrica, es decir depende de como esta construida, es decir cuando la diseñas le das curvatura al cristal o el material que sea y esto determina su distancia focal, y su inverso en la potencia.

Y eso es independiente de a que distancia x le colocas los objetos, o los observadores.

[arivasm]

Entiendo que la pregunta hace referencia a la potencia del sistema, no a la de las lentes en sí.

En realidad, la potencia de una lente (o de un sistema) es una manera de expresar la longitud focal. De hecho, es el inverso de la misma.

Recordemos que las lentes tienen dos longitudes focales. Lo que sucede es que en el caso de una lente delgada ambas son iguales. Cada longitud focal se refiere a la distancia entre el vértice de la superficie correspondiente a cada lado de la lente y el foco para ese lado, que es el punto de la región paraxial en el que convergen los rayos procedentes del infinito que está en el lado contrario.

Para un sistema de lentes delgadas el concepto es exactamente el mismo.

Pensemos, entonces, en dos lentes delgadas, de distancias focales $f_1$ la de la izquierda y $f_2$ la de la derecha, separadas una distancia $L$. En lo que sigue usaré el criterio DIN (es decir, el habitual izquierda-derecha). Los rayos procedentes del infinito se concentrarán en un punto situado a una distancia $f_1$ de la primera lente y entonces a una distancia (con el criterio señalado) $-L+f_1=f_1-L$ de la segunda. Usando para ésta la ecuación de las lentes delgadas, y teniendo en cuenta que dicho punto corresponde a la imagen intermedia del sistema, la imagen final se formará a una distancia $s'$ que satisface

$\dfrac{1}{s'}-\dfrac{1}{f_1-L}=\dfrac{1}{f_2}$

De donde resulta

$s'=\dfrac{f_2(f_1-L)}{f_1+f_2-L}$

Como ésa es la distancia a la segunda lente a la que se forma la imagen de los rayos procedentes del infinito del lado de la primera, se trata de una de las longitudes focales del sistema. Su inverso es, en consecuencia, una de las potencias del sistema. Como es la del lado de la lente 2 la llamaré de esta manera

$P_{sis,2}=\dfrac{f_1+f_2-L}{f_2(f_1-L)}$

En términos de las potencias de las lentes (no hay más que multiplicar numerador y denominador por $P_1P_2$):

$P_{sis,2}=\dfrac{P_1+P_2-LP_1P_2}{1-LP_1}$

Para encontrar la del otro lado no tenemos más que intercambiar ambos índices:

$P_{sis,1}=\dfrac{P_1+P_2-LP_1P_2}{1-LP_2}$

Obsérvese que ambas potencias no serán iguales (salvo que lo sean las de ambas lentes).

Por último, apreciemos que en el caso particularísimo $L=0$, entonces $P_{sis,1}=P_{sis,2}=P_1+P_2$

[Richard R Richard]

Tienes razón arivasm inteprete otra cosa del enunciado