espesor de pelicula

[josedellepiane]

tengo el siguiente problema
Qué menor espesor de película delgada de un film que posee n=1,30 debería colocarse sobre el vidrio n=1.45 , espesor 10 mm, para reducir en todo lo posible la reflexión, considerando que el haz de luz monocromático incide en forma normal (lambda=550nm)
creo que lo que debo plantear es que exista interferencia destructiva. y calcular ese espesor, pero no estoy segura
(2*K+1)*pi=(4pi*espesor)/lambda + pi
es correcto? gracias

[Richard R Richard]

Hola, si tienes que plantear interferencia destructiva, el tema es que en el espesor de 10 mm la onda reflejada desde el fondo no ale en la misma fase en la que entra, por lo que el espesor que buscas tiene que tener ese desfase mas pi, en definitiva la parte decimal del numero de ondas en el interior del vidrio, tiene que ser igual a la parte decimal del espesor mas media longitud de onda.
Fíjate que si el film crece en una longitud de onda de espesor , tambien reflejara destructivamente, por lo que habrá infinitos espesores separados por una longitud de onda que satisfacen el problema, lo que si es correcto es buscar cual es el mínimo espesor que lo satisface , que es justamente, la parte decimal de la longitud de onda mas media longitud de onda.

veamos

en cada medio la longitud de onda es distinta si \lambda _0 =550nm es la longitud de onda en el vacío, en cada medio la longitud de onda será

$\lambda_v=\dfrac{\lambda_0}{n_v}=\dfrac{550nm}{1.45}$
y
$\lambda_l=\dfrac{\lambda_0}{n_l}=\dfrac{550nm}{1.38}$


el numero de ondas en un recorrido de ida y vuelta será $N=\dfrac{2e_{vidrio}}{\lambda_v}=\dfrac{2\cdot 0.01m\cdot1.45}{550nm}=52727.272727$
se ve que no es una cantidad entera por lo que la luz reflejada sale con un desfase de la ingresada, tu tienes que lograr con la lamina un desfase de media longitud de onda respecto de una fracción de $0.2727=\dfrac{3}{11}$ de una longitud de onda


así

$\dfrac{2\cdot e_{l_{min}}}{\lambda_l}=\dfrac{3}{11}+\dfrac12=\dfrac{17}{22}$

$e_{l_{min}}=\dfrac{\dfrac{17}{22}\dfrac{550 nm}{1.38}}{2}=153.98nm$

luego el espesor puede ser cualquiera que cumpla $e= 153.98nm+K\lambda_l \text{ con } K \in\mathbb N$