Estado de polarización de dos ondas

[luisdlr]

Buenas tardes a todos,

Me gustaría pedir ayuda para la resolución de un problema de óptica física, en el que debo determinar el estado de polarización de dos ondas, representadas por los siguientes componentes de sus vectores ópticos:

a) Ey = A sen (kx-ωt) ; Ez = A√3 sen (kx-ωt)

Lo que había pensado yo es que no se observa diferencia de fase entre las componentes, por lo que debería ser una onda polarizada linealmente. El ángulo entre ellas, lo había pensado calcular sabiendo que su tangente es la división entre ambas amplitudes, y obtengo un valor de 30º. Sin embargo, la solución debe dar una luz plano-polarizada con plano de polarización inclinado 60º respecto al eje, por lo que no debe de ir por ahí...

b) Ey = A cos (kx-ωt) ; Ez = A√2 cos (kx-ωt-π/4)

Aquí ya sí que me costaría más saber cómo atacarlo (de este no tengo la solución)... al haber diferencia de fase podría ser una polarizacíon elíptica, y calcularía el ángulo nuevamente con la tangente entre las amplitudes iniciales, pero es más una intuición, y no sabría justificarlo formalmente.

Muchísimas gracias de antemano por toda vuestra ayuda.

Saludos cordiales

[Alofre]

Hola!

a) Sobre este apartado yo creo que llegas a la conclusión correcta: está polarizada linealmente. Sobre el ángulo, si lo dibujas en el plano cartesiano donde el eje Y está asociado a $E_z$ y el eje X al $E_y$ te sale que el ángulo es $\tan \theta = \sqrt{3} \Rightarrow \theta = 60º$. Evidentemente si haces el ángulo respecto al eje Y te salen 30º. En cualquier caso es lógico que el vector esté más "pegado" a $E_z$ porque este tiene más amplitud.

b) Sobre este, puede resultar conveniente expresar ambas componentes con la misma función trigonométrica: $E_z = A \sqrt(2) \cos (kx-wt-\pi/4)=A \sqrt(2) \sin (kx-wt+\pi/4)$. Luego como bien dices no es polarización lineal (hay desfase) ni es circular (el desfase debería ser $pi/2$ si mal no recuerdo y las amplitudes iguales). Entonces debe ser elíptica. Creo que el ángulo no se calcula así, sino que tienes que usar la ecuación de la elíptica con lo que
según recuerdo
$\tan (2 \theta)=\frac{2 A_1 A_2 \cos (\delta)}{A_1^2-A_2^2}$
pero no estoy muy seguro de esto último .

Espero haber sido de ayuda.