Divulgación teoría corpuscular y ondulatoria

[China]

Buenas,

Las leyes de la reflexión y refracción son anteriores a las teorías de Newton y Huygens sobre la naturaleza de la luz y estos intentan explicar las leyes existentes con sus teorías no?
Se dice que según Newton la luz se propaga mas rápido en medios más densos y según huygens al contrario, esto ultimo lo real. Esto como se explica, no encuentro en ningún sitio que indique por que según la teoría de newton se prevé que en medios más densos sea más rápida ni como según la otra teoría se explica lo contrario. Por favor me pueden ayudar ??

[arivasm]

Re: teoría corpuscular y ondulatoria

Imaginemos la luz en términos de corpúsculos newtonianos. Para explicar la reflexión de la luz, y la ley que determina que el ángulo de incidencia es igual al de reflexión, basta con que consideremos que sobre ellos actúa una fuerza perpendicular a la superficie de separación de ambos medios:

Si llamamos $c$ a la velocidad de la luz en el primer medio y $m$ a la masa del corpúsculo de luz, su momento lineal será $p_1=p_2=mc$. Puesto que la fuerza actúa (esto lo necesitamos para obtener la ley correcta) perpendicularmente, la componente paralela del momento lineal se conservará. Llamando X a la dirección paralela a la superficie, esto último significa que $p_{1,x}=p_{2,x}$, de manera que $mc\sin\theta_1=mc\sin\theta_2$, y entonces $\theta_1=\theta_2$.

Hemos explicado la ley de la reflexión con un modelo corpuscular y una sencilla hipótesis para la fuerza sobre el corpúsculo en el momento de la interacción con el segundo medio.


Ahora hagamos lo mismo con la refracción. El objetivo es explicar la ley de Snell: los senos de ambos ángulos están en una proporción fija.

De nuevo introduciremos una fuerza perpendicular a la superficie de separación (pues si tiramos con esta hipótesis también se nos cae la correspondiente en la reflexión):

La ley de proporcionalidad de los senos aparece inmediatamente: si llamamos $c_1$ a la velocidad de la luz en el primer medio y $c_2$ a la que tiene en el segundo, ahora $p_1=mc_1$ y $p_2=mc_2$. Como antes, $p_{1,x}=p_{2,x}$, es decir $mc_1\sin\theta_1=mc_2\sin\theta_2$, con lo que, al menos aparentemente, hemos tenido éxito:

$\dfrac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}=\dfrac{c_2}{c_1}=cte$

Pero hemos pagado un precio un tanto extraño, y que está reflejado en la ilustración anterior. En el caso concreto en que la luz pase del vacío a un medio material la experiencia nos dice que en ese caso $\theta_1>\theta_2$. Pero eso implica que, con nuestro modelo, pasaría algo muy raro: debería ser $c_2>c_1$, es decir, la luz debería propagarse más rápido en un medio material que en el vacío, lo que no parece nada razonable, sobre todo si pensamos en corpúsculos moviéndose por el vacío o por un medio material.

[China]

Re: teoría corpuscular y ondulatoria

Hola, aquí veo entonces como en la explicación corpuscular se llega a un error, en cuento a la mayor velocidad en los medios más densos, pero como se llega a explicar la realidad por medio del modelo ondulatorio de Huygens???

[arivasm]

Re: teoría corpuscular y ondulatoria

Mira, por ejemplo, el punto 4 de este documento: http://intercentres.edu.gva.es/iesle...eyes-ondas.pdf

[China]

Re: teoría corpuscular y ondulatoria

Si, lo que es la ley de la difracción lo he entendido muy bien, pero no veo la relación con la densidad del medio, como explica que la velocidad en medios más densos es menor al contrario de lo que se defiende la teoría corpuscular de Newton??

[arivasm]

Re: teoría corpuscular y ondulatoria

Quizá no has leído con calma el punto 4 (por cierto, no es ley de la difracción, sino de la refracción). Te lo repito aquí. Copio la figura:

La línea roja representa una porción del frente de onda incidente, la azul esa misma porción un $\Delta t$ más tarde, una vez refractado. El principio de Huygens nos dice que la onda secundaria emitida desde A mide $AE=v_2\Delta t$, la emitida desde B mide $BC=v_1\Delta t$.

Por otra parte, tenemos dos triángulos rectángulos que comparten la hipotenusa, AC: ABC y AEC. Como $BC=AC\sin\hat i$ y $AE=AC\sin\hat r$, es decir, $v_1\Delta t=AC\sin\hat i$ y $v_2\Delta t=AC\sin\hat r$, dividiendo miembro a miembro resulta la ley de Snell, pero ahora con las velocidades en el orden inverso al que corresponde al caso newtoniano

$\dfrac{\sin\hat i}{\sin \hat r}=\dfrac{v_1}{v_2}$

ya que con las notaciones de esta ilustración el resultado newtoniano, como vimos antes, sería

$\dfrac{\sin\hat i}{\sin \hat r}=\dfrac{v_2}{v_1}$

[China]

Re: teoría corpuscular y ondulatoria

Hola, si veo todas los gráficos y las explicaciones y lo entiendo bien, pero aun así, las formulas, tanto el resultado según Newton como según Huygens, no consigo verlo relacionado con la densidad, es decir, según Huygens veo claro, que si el angulo de refracción es menor que el de incidencia, es porque la onda en ese segundo medio viaja más despacio...pero que ese medio sea más o menos denso que el primero no lo veo, supongo, como explicas posterior al resultado de Newton es que se tengan en cuenta hechos experimentales, en los que se observan los ángulos de incendia y refracción en medios de los cuales se conoce la densidad no???

[Alriga]

Re: teoría corpuscular y ondulatoria

... Se dice que según Newton la luz se propaga mas rápido en medios más densos y según Huygens al contrario, ...

Bueno, creo que el problema es que esta frase no es correcta. Entiendo que la frase correcta sería "Según Newton la luz se propagaría mas rápido en medios materiales que en el vacío y según Huygens al contrario". arivasm te ha hecho la demostración de que eso se cumple.

Pero esto ciertamente, no te indica como se desviará la luz al pasar de un medio de menor densidad a otro de mayor densidad, puesto que el índice de refracción y la densidad no son siempre proporcionales. Lo que quiero decir es que a priori nada impide que en un medio "A" más denso que otro "B" se pueda dar que el índice de refracción de "A" sea menor que el de "B".

El índice de refracción a la luz de un material es

$n=\sqrt{\varepsilon_r \ \mu_r}$

En donde $\varepsilon_r$ es la permitividad relativa del material y $\mu_r$ la permeabilidad relativa. Estos dos parámetros no tienen una proporcionalidad directa con la densidad.

Saludos.

[Sari]

Re: teoría corpuscular y ondulatoria

Si escribiste fórmulas y números, no aparecen, no puedo verlos escritos en tu respuesta. Puede ser que mi celular no los vea?

[China]

Re: teoría corpuscular y ondulatoria

'Hola, un par de cosillas más sobre esto, cuando Newton llevo a cabo su propuesta para explicar la refracción, entiendo que experimentalmente había comprobado que en medios materiales el angulo de refracción era menor que el de incidencia, es decir la teoría parte de este hecho experimental no??...... y propuso su teoría para explicar este hecho experimental que le dio como resultado que la velocidad aumentaba al pasar del vacío al medio material.....entiendo entonces que si Newton y sus seguidores dieron por valida esta teoría, es que esos experimentos por se veía cambio en el angulo, por ejemplo al pasa la luz del aire al agua, pero no se calculaba como variaba la velocidad, por eso dieron por valido esta teoría no???
Ahora Newton propone una fuerza perpendicular a la superficie de separación de los dos medios, que en la reflexión es hacia arriba y en la refracción hacia abajo.... esto no era contradictorio??

[Alriga]

Re: teoría corpuscular y ondulatoria

... cuando Newton llevo a cabo su propuesta para explicar la refracción, entiendo que experimentalmente había comprobado ..., es decir la teoría parte de este hecho experimental no??...

Sí

... y propuso su teoría para explicar este hecho experimental que le dio como resultado que la velocidad aumentaba al pasar del vacío al medio material ... entiendo entonces que si Newton y sus seguidores dieron por valida esta teoría, es que ... en esos experimentos ... se veía cambio en el angulo, por ejemplo al pasar la luz del aire al agua, pero no se calculaba como variaba la velocidad, por eso dieron por valido esta teoría no???

Correcto, no sabían medir la velocidad de la luz en el agua. Si no voy errado, las primeras medidas directas de la velocidad de la luz en el agua y en el vidrio la realizó Foucault hacia 1850.

... Ahora Newton propone una fuerza perpendicular a la superficie de separación de los dos medios, que en la reflexión es hacia arriba y en la refracción hacia abajo.... esto no era contradictorio?? ...

No es contradictorio. Newton propone que la fuerza es perpendicular a la superficie de separación de los dos medios, pero que hay 2 tipos de medios, los "transparentes" en que la resultante es "hacia abajo" y los "reflectantes" en donde la resultante es "hacia arriba"

Si la resultante siempre fuese "hacia abajo" todos los medios serían transparentes y no existiría la reflexión. Si la resultante siempre fuese "hacia arriba" todos los medios serían reflectantes y no existiría la refracción.

Saludos.