Avanzado velocidad de la onda

[alexandra blanco]

hola, bueno estoy realizando un montaje en laboratorio sobre ondas estacionarias, el diseño que me correspondio es el de ondas en una cubeta, resulta que tengo varias dudas, pero por lo pronto tengo una que no he encontrado aun cuando he leido varios textos. y es la de la velocidad de la onda en una cobeta de agua. esta complicadito. se que la velocidad de la onda en general es la raiz cuadrada de la tension sobre miu. pero en el agua como es la analogia?

gracias por ayudar de antemano...

[polonio]

Re: velocidad de la onda

¿Qué tipo de onda: sonido, electromagnética, altura del agua sobre la superficie del agua..., qué es lo que tratas de propagar?

[aLFRe]

Re: velocidad de la onda

Puesto que mencionas la cubeta de ondas el fenómeno a estudiar
será la física de las ondas superficiales en agua.

La velocidad con que se propagan este tipo de ondas,
que supongo que es por lo que no ha entrado a explicartelo tu profesor,
es bastante complicada y
la teoría proporciona distintas expresiones
según sea el rengo de longitudes de onda.

Para longitudes de onda $\lambda$ grandes
( y esto está muy mal dicho )
la expresión era algo así como :
$v=\sqrt{\frac{g\,\lambda}{2\pi}}$
donde g es la aceleración de la gravedad

Para pequeñas longitudes de onda
$v=\sqrt{\frac{2\pi\,\sigma}{\rho\,\lambda}}$
donde $\sigma$ es la tensión superficial
y $\rho$es la densidad.

En un rango intermedio, el cuadrado de la velocidad es la suma
de los cuadrados de ambas velocidades...
creo que a esto le llamábamos en cuadratura

Observa que la velocidad depende de la longitud de onda,
esto es porque el agua es un medio dispersivo para este tipo de ondas.

Lo que tu profesor te habrá pedido no es esto, creo,
sino que observes la formación de ondas estacionarias
y en cuanto a cálculos que obtengas la posición de los nodos.

Las ondas viajeras que se propagan según la dirección OX
incorporan una función cuyo argumento tiene la forma [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
pero una onda estacionaria NO es una onda viajera...
NO se propaga hacia ninguna dirección...
y la dependencia matématica es diferente: la parte espacial y la temporal factorizan.

Yo diría que tiene sentido hablar de la velocidad con que se propaga una onda
( la onda superficial en el agua )
puesto que se construyen por interferencia de dos ondas viajeras
una incidente y otra reflejada ( en un obstáculo totalmente rígido )
o dos que se propagan en sentidos opuestos con un desfase.

Si te ha quedado alguna duda todo esto se puede deducir...
y meterlo en el diccionario del foro
si no encuentras nada en internet que te sirva
pero no ahora mismo porque no tengo los libros por delante
y me podría equivocar.

Un saludo.

[alexandra blanco]

Re: velocidad de la onda

[quote=polonio;32079]¿Qué tipo de onda:

ondas en el agua. "cubeta de ondas"...

otra cosa, me gustaria saber si puede estudiar esa onda desde una sola dimension, ya que es sabemos que las ondas en el agua son longitudinales y transversales

[polonio]

Re: velocidad de la onda

Bueno, querrás decir que son bidimensionales, pero si lo que mides es cómo se va propagando la ola (la altura que va adquiriendo el agua), la onda es transversal (excepto cuando llegas a los bordes, que se hace mixta: tiene componentes longitudinal y transversal; pero no creo que estudies esto).

Si nos haces un pequeño esquema te podemos ayuda mejor: si la onda es esférica (circular en tu caso) sólo va a depender de la distancia radial al foco (nos basta la dimensión radial, pero, eso sí, la amplitud disminuye con esta distancia).

[aLFRe]

Re: velocidad de la onda

otra cosa, me gustaria saber si puede estudiar esa onda desde una sola dimension, ya que
es sabemos que las ondas en el agua son longitudinales y transversales

Vamos primero con lo que es una onda,
por ejemplo esta definición ( tan mala como cualquiera de las mías ):

Un fenómeno ondulatorio consiste en la propagación de una perturbación
en una magnitud física sin que haya un movimiento a granel del medio.

En el caso de estudio... creamos una onda superficial en la cubeta
mediante un objeto al que le comunicamos un movimiento vibratorio... puede ser
caso 1. inmersión-emersión
caso 2. vibración en una de las direcciones del plano de la superficie.

En ambos casos la onda se propaga a lo largo de una dirección sobre la superficie
- estudiamos ondas superficiales, hay otros fenómenos pero no los vamos a mencionar -
y esto está descrito por el vector de ondas $\vec{k}$
que pertenece a una dirección contenida en el plano OXY de la superficie del líquido en reposo

En el caso 1 , las moléculas de fluido oscilan arriba y abajo
respecto al nivel del agua en reposo
( esto está descrito por el valor de la elongación en cada punto
- la altura que alcanza respecto al nivel de agua no perturbado -
y en cada instante de tiempo $z=z(\vec{r},t)$ )
y la onda es trasversal.

En el caso 2, las moléculas de fluido oscilan en la dirección de propagación de la onda
( esto está descrito por el valor de la elongación en cada punto
y en cada instante de tiempo $x=x(\vec{r},t)$ )

Tenemos por tanto dos direcciones interesantes...
la del movimiento oscilatorio de las moléculas del fluido
y la de propagación de la onda
( no se mueve nada material en esta... sólo se transmite la perturbación
y por tanto la energía )

Vamos a estudiar un poco el caso 2, primero con lo de la dimensión...
Imagina que coges una cuenta ( o una piedra )
y le comunicas un movimiento vibracional
la sumerges un poco y la sacas ( una y otra vez ) en la cubeta.
Si supones que la piedra es muy pequeña ( fuente puntual )
tienes un manantial ( la piedra ) puntual
verás que se forman circunferencias en la superficie
y la onda es esférica... es una onda unidimensional porque
la elongación de cada punto sobre la superficie depende sólo de r
la distancia a la fuente.

Imagina ahora que coges una regla
y le comunicas un movimiento vibracional
la sumerges un poco y la sacas ( una y otra vez ) en la cubeta.
Ahora la onda es plana ( más o menos )... lo verás como líneas horizontales.
La elongación de cada punto sobre la superficie depende sólo de x
la distancia a la regla.

Efectivamente como dices las ondas se propagan a lo largo de una superficie OXY
por lo cual la elongación debe de ser una función del tipo
$z=z( \vec{r},t )= z ( x , y ,t )$

Espero que te haya aclarado algo... un saludo.

[alexandra blanco]

Re: velocidad de la onda

ok

bueno, voy a tratar de describir lo que estoy montando.

el objetivo es diseñar un montaje donde se observen caracteristicas de una onda estacionaria. me toco hacerlo en una cobeta con agua.

ok. tengo una cubeta no tiene profundida, un vibrador que genera la perturbacion con una barra, asi que las ondas que se proyectan en la imagen por causa de un retroproyector (ya que no consegui una lampara) no es circular sino lateral.

bien, la onda que se propaga por la perturbacion del vibrador, choca con una barra y se genera una onda estacionaria.

que quiero obtener del montaje. y luego comparar con la teoria
1) la longitud de onda.
2)los nodos
3)la velocidad

que valores tengo: la frecuencia que me la proporciona el vibrador, tengo la distancia entre el pundo donde se general la onda hasta donde choca.
con esos datos puedo avanzar midiendo la longitudad de onda.

como la mido? BUENO con una regla puedo medir en la imagen que me proyecta el retroproyector las cuales son lineas billantes y lineas grises. que son a su vez las cretas y los valle de las ondas. mido estas y alli saco mi cuenta.

ademas, tengo que obtener todos estos datos (la longitud, la velocidad y los nodos) teoricamente. y la complicacion esta en esa velocidad que no la conozco bien.

si ya leiste esto, disculpa la mala redaccion, pero me gustaria mas orientacion...

[alexandra blanco]

Re: velocidad de la onda

gracias alfred y polonio por sus saludos, y sus respuestas, si pueden comunicate conmigo en ...

[aLFRe]

Re: velocidad de la onda

ok

bueno, voy a tratar de describir lo que estoy montando.

el objetivo es diseñar un montaje donde se observen caracteristicas de una onda estacionaria. me toco hacerlo en una cobeta con agua.

ok. tengo una cubeta no tiene profundida, un vibrador que genera la perturbacion con una barra, asi que las ondas que se proyectan en la imagen por causa de un retroproyector (ya que no consegui una lampara) no es circular sino lateral.

Más o menos es el mismo montaje que viene en mi libro de C.O.U.
Lo que no sé es eso de la lámpara lateral...
La lámpara debe iluminar el montaje, de forma que la luz atraviese
la superficie del fluido ( donde se forman las crestas y valles )
y alcance la pantalla.

Tiene que disponer ( o fabricar ) un elemento más luego le explico.

bien, la onda que se propaga por la perturbacion del vibrador, choca con una barra y se genera una onda estacionaria.

que quiero obtener del montaje. y luego comparar con la teoria
1) la longitud de onda.
2)los nodos
3)la velocidad

que valores tengo: la frecuencia que me la proporciona el vibrador, tengo la distancia entre el pundo donde se general la onda hasta donde choca.
con esos datos puedo avanzar midiendo la longitudad de onda.

como la mido? BUENO con una regla puedo medir en la imagen que me proyecta el retroproyector las cuales son lineas billantes y lineas grises. que son a su vez las cretas y los valle de las ondas. mido estas y alli saco mi cuenta.

Vamos con la Física.

Ya le he dicho que la onda estacionaria no va a ninguna parte,
pero podemos calcular la velocidad de las ondas que dan lugar a la onda estacionaria
( en su caso la incidente y la rebotada en el obstáculo )
Esto es tan fácil como obtener la longitud de onda $\lambda$
y la frecuencia $\nu=\frac{1}{T}$
y hacer un producto $v=\lambda\,\nu$
Yo no estoy muy seguro de que pueda afirmar que la frecuencia
del oscilador sea la de las ondas...
quizás en tiempos muy largos
pero yo diría que tiene que medirla.

Supongo que Vd. ha ido a una discoteca alguna vez.
En este tipo de lugares, en España es frecuente utilizar una luz muy intensa
que se enciende y se apaga a intervalos regulares.
Esto produce un efecto curioso
y es que Vd. sólo ve a su compañero a intervalos de tiempo...
mucha gente aprovecha para sacar la lengua
y todo el mundo se rie mucho.
A esto se le llama iluminación estroboscopica.

Necesita Vd. algún dispositivo electrónico para encender y apagar la luz
o fabricarse un disco de cartulina gruesa con varios agujeros ( ranuras )
y ver si su lámpara tiene la suficiente potencia...
la experiencia tiene que hacerla en oscuridad.
Una vez generada la onda estacionaria, el disco debe de girar de forma
que la figura ( de interferencia ) permanezca siempre igual.
Este método le permite determinar la frecuencia de las ondas
contando las revoluciones y multiplicándolas
por el número de ranuras del disco.

Para obtener la longitud de onda tiene que tener en cuenta dos cosas.
La primera es el número de ondas que contiene una longitud dada:
lo mejor es medir la distancia entre varios valles
y la segunda es la amplificación de las longitudes cuando proyecta en la pantalla.
Ponga una regla sobre la pantalla o algo de lo que conozca su longitud
y mida sobre la pantalla.
El resto es una simple regla de tres.

Si encuentra confusa mi explicación puedo intentar escanear esas páginas de mi libro.
Es muy antiguo y creo que ya no tiene copyright.
Pero no prometo nada... :P

Un saludo.

[alexandra blanco]

Re: velocidad de la onda

bueno alfred, si te es posible escanealo te lo agradeceria mucho

tu explicacion es clara, y oportuna.

ahora bien, alfred, tu puedes ayudarme con lo de la velocidad de onda pero es la de v(al cuadrado) = K(modulo de eslasticidad)/p(ro, densidad del agua)

[aLFRe]

Re: velocidad de la onda

tu explicacion es clara, y oportuna.

El otro día estuve comentando una serie de cosas aquí
que no me dejaron muy tranquilo:

La primera es la posibilidad de propagación de una onda longitudinal en un fluido.
Un fluido ideal nunca permanece en equilibrio bajo fuerzas tangenciales, es su definición.
Se puede imaginar como una serie de capas que están una sobre otras.
Sometidas a un esfuerzo en cizalla... se deforma.
El rozamiento entre estas capas es la viscosidad.

El sonido es una onda longitudinal,
el aire es un fluido
y es evidente que el sonido se propaga en el aire...
¿ pero es OK lo que estoy diciendo ?
Pues mejor me lo pienso un poco.

La segunda hace referencia al modelo mecánico de un movimiento oscilatorio forzado.
La solución para tiempos largos es que el oscilador tiene
la frecuencia de la fuerza.
Cuando construyes la onda estacionaria... ya tienes tiempos largos...
porque tienes una figura de interferencia ya estable.
En la guía de la práctica sin embargo no se toma la frecuencia del oscilador
como la de la onda superficial...
se usa la iluminación estroboscópica para calcularla.

Luego si tu profesor/a te ha dicho que la frecuencia
puedes tomarla como la del oscilador
pues yo no tengo nada que decir.

Bien vamos a hacer lo siguiente... porque si por intentar responder lo antes posible
meto la pata y lio a alguien al final esto va en perjuicio de todos.

Voy a currarme este post con los libros que tengo en casa sobre mecánica de fluidos
y uno que voy a sacar ahora de la Biblioteca.
Lo meteré en el diccionario y te pego el link aquí
y la práctica de la cubeta de ondas en Física experimental.

A ver si puedo tenerlo listo todo para el lunes.
No sé si podré escanerate eso para hoy alexandra.

ahora bien, alfred, tu puedes ayudarme con lo de la velocidad de onda pero es la de v(al cuadrado) = K(modulo de eslasticidad)/p(ro, densidad del agua)

Alexandra... el medio es dispersivo...
es lo mismo que cuando un prisma separa los colores...
cada onda viaja a una velocidad que depende del color
y por eso el índice de refracción depende de la longitud de onda.

La velocidad depende de la $\lambda$,
de la longitud de onda que tu estés generando en la cubeta
y además las dependencias son de parámetros distintos del fluido.
No sé si tu fórmula es la correcta.

La forma correcta para calcular esa velocidad es obtener la longitud de onda
midiendo la separación l entre crestas contiguas...por ejemplo
y eso es $\frac{\lambda}{2}$
o entre N crestas y eso es $N\,\frac{\lambda}{2}$
y multiplicar por la frecuencia.

Un saludo, perdón por hacerte esperar y en breve te cuento más.

[alexandra blanco]

Re: velocidad de la onda

Bueno alfred en cuanto a la velocidad, creo que a la que te refieres es la onda viajera. Yo necesito la velocidad de la onda estacionaria, es la que depende del medio. Es diferente para cada caso. La cuerda, el agua, el gas. Yo quisiera tener la del agua.

[aLFRe]

Re: velocidad de la onda

Bueno alfred en cuanto a la velocidad, creo que a la que te refieres es la onda viajera. Yo necesito la velocidad de la onda estacionaria, es la que depende del medio. Es diferente para cada caso. La cuerda, el agua, el gas. Yo quisiera tener la del agua.

Estimada Alexandra.
Posiblemente me sea imposible redactar la entrada del diccionario para hoy...
pero sí te dejaré ( si aprendo como subir archivos )
tres o cuatro páginas con la descripción de la práctica
de mi libro de Física de C.O.U.
Intenta trabajar sobre esto.

Recalco...
tu oscilador produce una onda en la superficie del agua de la cubeta
( una onda viajera con velocidad de propagacíón v )
Esa onda superficial rebota en la pared
y da lugar a una onda reflejada viajera tambien que se propaga en la dirección opuesta.
Las dos ondas viajeras interfieren y te dan un perfil de interferencia.
Como miras la cubeta tras un cierto tiempo...
lo que tú ves YA esa onda estacionaria, no las dos viajeras separadamente.
Para que veas lo que te estoy explicando
arroja una bolita al agua... veras la primera onda que viaja
y luego la que te vuelve reflejada en las paredes de la cubeta.

La onda estacionaria no tiene velocidad alexandra...
porque no va a ningún lado.
La onda progresiva ( o viajera ) si la tiene.
Esta onda estacionaria se obtiene por interferencia de dos ondas de igual longitud de onda
y de la misma frecuencia ( por tanto de la misma velocidad )
que se propagan en direcciones opuestas
( la onda incidente y la rebotada en un obstáculo rígido )

En esa interferencia la longitud de onda se puede medir a través de la separación
de nodos contiguos como ya te he dicho
y la frecuencia con el método de iluminación estroboscópica como te he contado
( o puedes tomar la del oscilador que origina la onda,
si has consultado con tu profesor y él está de acuerdo )

Una onda ( salvo la luz cuando se propaga en el vacio )
requiere un medio con partículas que vibren y así soportar la propagación de la onda.
En general la velocidad de propagación de la onda
depende del medio... de un montón de características.
Aunque en ciertos casos la variación se puede despreciar
( la luz se propaga en el aire a aproximadamente la misma velocidad que en el vacio )

En esta experiencia no es importante que la velocidad depende del medio...
sino que el medio ( el agua ) es dispersivo para las ondas superficiales.
Eso lo verás en una gráfica que te dejaré esta tarde.

Un saludo y espero que ahora me hayas entendido mejor.

AÑADIDO: Los siguientes archivos son una copia de las páginas 341 a 345 ambas inclusive
que forman parte del apéndice "Prácticas con la cubeta de ondas"
del libro "FISICA C.O.U." del Dr. D. Claudio Guillem Monzonís
Editado por Editorial Marfil, Alcoy año 1982 tercera edición
I.S.B.N. 84-268-0284-2

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con el fin de ayudar y sin interés económico.
Si alguno de los propietarios legales o su representante lo solicita
se procederá a retirar los archivos de forma inmediata.

[alexandra blanco]

Re: velocidad de la onda

excelente material. muchas gracias...