Otras carreras Necesito ayuda con este problema de optica

[chirrisclas]

Hola a todos:

Recurro aqui ya que en breve voy a tener un examen parcial en mi carrera en el que se incluye optica geometrica y estoy un poco perdido. Empezando a realizar los ejercicios tengo problema en el siguiente que os adjunto y espero podais indicarme la resolucion del mismo.

Muchisimas gracias de antemano

"Una lente plano-convexa tiene su cara plana espejada. La lente tiene un indice de refraccion de 1.4 y el radio de la cara convexa es de 30 cm. Tomando la lente como delgada (espesor nulo), determinar la posición, tamaño y naturaleza de la imagen de un objeto situado a 30 cm de la lente y de 1mm de altura"

Un saludo

[[Beto]]

Re: Necesito ayuda con este problema de optica

Hola, solamente tienes que usar la ecuación de la lente y tomando en cuenta la convención cartesiana de signos, de la siguiente manera:

La ecuación de la lente está dada por:

$$-\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{n_2-n_1}{n_1}\left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)$$

Supongamos que la parte plana esta hacia la derecha y la convexa hacia la izquierda, y la imagen se coloca al lado izquierdo de la lente, entonces segun la convencion de signos se tendrá lo siguiente:

• $s$ que es la distancia al objeto será negativa por encontrarse al lado izquierdo de la lente ($s=-30cm$)
• $R_1$, es positivo, debido a que la lente es convexa y para el caso de este ejercicio su radio de curvatura, queda en direccion positiva, acá me parece que falta que te den de dato cuanto vale-
• El radio $R_2=-\infty$, debido a que la superficie es plana.
• Y bueno finalemten recordar que $n_1=1$, por ser el índice de refraccion del aire, y $n_2=1,4$ el indice de refracción de la lente que te lo dan de dato.

Luego reemplazando tienes que:

$$<br /> \begin{aligned}<br /> -\frac{1}{-30}+\frac{1}{s'}&=\frac{1,4-1}{1}\left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{-\infty}\right)\\<br /> \frac{1}{30}+\frac{1}{s'}&=\frac{2}{5}\left(\frac{1}{R_1}\right)<br /> \end{aligned}<br />$$

De ahi solamente te quedaría despejar, y dependiendo del signo de $s'$, concluiras si la imagen se encuentra a la derecha o a la izquierda, de la lente.

Y para que concluyas algo sobre el tamaño que tiene la imágen toma en cuenta que la amplificación está dada por:

$$m=\frac{s'}{s}=\frac{h'}{h}$$

Donde $h$ y $h'$, son las alturas del objeto y de la imágen respectivamente. Y no olvides que si $m<0$, la imágen te quedará invertida.

A pesar de no proporcionar el radio de la parte convexa te he dado las indicaciones de como resolver el ejercicio, para que te puedas ayudar en algo, solamente me queda indicarte que, tienes que considerar un caso más, cuando el objeto se ubica al otro lado de la lente, pero el procedimiento es el mismo.

[chirrisclas]

Re: Necesito ayuda con este problema de optica

Muchisimas gracias por todo. Gran explicacion. Un saludo y mil gracias de nuevo