Representación Codificar en ieee 754???

[roland]

Hola a todos,
me podríais decir los pasos para representar un número real en IEEE 754??? si es posible, me gustaria ver un caso practico por ejemplo con un número como 12,345.

Sé pasar números binarios a reales en IEE 754 pero no tengo ni idea de cómo codificar un número real... =//

Gracias.

[xXminombreXx]

Re: Codificar en ieee 754???

Se que llega tarde, pero bueno, lo pongo, y espero que sirva:

interpreto el número como 12'345, no como 12345. Bien pasamos el 12 a binario:

$$(12)_{10} = (1100)_2$$

La parte decimal 0.345, si sabes pasar decimales a binario:
(En 32 bits de word sólo caben 23 bits en la mantisa, y tres de ellos vienen del 12 (el bit más significativo s pierde como evidente en ese estándar). Así que si llegamos a 20 paramos, porque no cabrán más:
Es un coñazo, así que no pongo aquí todo el proceso, queda esto: (redondeado en el bit 20)

$$(0.345)_{10} = (0.01011000010100011111)_2$$

El número es:

$$(12'345)_{10} = (1100.0101100001100011111)_2 = (1.10001011000010100011111 \cdot 2^3)_2$$

Ya lo tenemos, tenemos que dejar un bit 1, luego una coma, y luego el reto en notación científica, tenemos el exponente (3), y la mantisa, todo lo que halla después de la coma. El bit de signo, el primero, es un 0 por ser un número positivo.

El exponente va en exceso 127, así que hay que sumarle 127: 127+3 = 130. Pasamos eso a binario:

$$(130)_{10} = (10000010)_2$$

Pues ya lo tenemos. El estándar de 32 bits es:

1 bit de signo, luego 8 bits de exponente en exceso 127, y luego 23 bits de mantisa. El número será, juntándolo todo:

$$(12'345)_{10} = (01000001010001011000010100011111)_{IEEE-754}$$