Representación Proyección de figuras de n dimensiones

[Hartigan]

http://www.youtube.com/user/WildStar2002?feature=watch

El enlace que os dejo arriba es el de un canal de youtube con el que me tope hace unos dias y en el que hay videos de todo tipo de figuras en varias dimensiones y girando en todos los sentidos.
Me pico la curiosidad y tengo en mente experimentar por mi cuenta cuando tenga algo de tiempo...la verdad es que no tengo ni idea de por donde empezar

La proyeccion del hipercubo que sale en wikipedia estaria bien para empezar:



Pero mi objetivo sin duda es llegar al tipo de videos de ese canal. ¿Se os ocurre software que podria utilizar o ejercicios que pueda seguir a modo de ejemplos?

Para los que no tengais ni idea, como yo, este video os hara entrar en materia (dificilmente lo podria explicar mejor xD):

[abuelillo]

Re: Proyección de figuras de n dimensiones

Aqui tienes una tesis que explica la mar de bien como proyectar objetos 4d en superficies 2d. Si tienes alguna experiencia con graficos en 3d, hacer el salto a 4d no tendria mayor problema.

http://steve.hollasch.net/thesis/index.html

Claro que en realidad esos graficos no son realistas, en el sentido que muestran lo que veria un hipotetico ser cuatridimensional que tuviese ojos 4d, y que proyectasen la luz en una retina con un volumen tridimensional, y tampoco seria exacto porque nosotros tampoco podemos ver en 3d realmente de modo que hay que hacer una segunda proyeccion de 3d a 2d.

En el caso nuestro de seres 3d, si se nos cruzase un cubo 4d por nuestra dimension, no veriamos nada parecido, veriamos volumenes que aumentan y disimuyen y aparecen y desaparecen. En realidad es mucho mas facil e intuitivo programar esta proyeccion real, porque se trataria solo de hacer la proyeccion de 3d a 2d de toda la vida, de los volumenes del cubo que intersectan con nuestro plano 3d. Pero no quedaria tan bonito hacer esto.

Uff me ha quedao muy lioso lo que he dicho espero que se entienda, el problema es el mismo que el caso de un ser bidimensional que no podria ver un cubo en 3d de la misma forma que nosotros vemos un cubo 3d proyectado en 2 dimensiones, nosotros vemos el cubo proyectado en 2d a traves de una tercera dimension, el ser bidimensional no tiene acceso a esa tercera dimension y veria solo rodajas bidimensionales del cubo y vistas por un lado. En nuestro caso es igual solo veriamos rodajas tridimensionales del cubo cuatridimensional, nada parecido a lo que muestran esos graficos.

[Hartigan]

Re: Proyección de figuras de n dimensiones

Oh...wait!...que la gente hace tesis de eso? estoy en 1º de fisica xDDDD

Por el momento he encontrado donde hacerle perrerias a los hipercubos, os dejo el enlace: http://demonstrations.wolfram.com/se...uery=hypercube
En cuanto pueda le echare mano a las matematicas a ver que saco, gracias por la informacion!



No habia pensado en lo de la retina, yeeeah >.<