transformada de Fourier y su implementacion numerica

[eljose]

mi duda es ¿como puedo implementar NUMERICAMENTE (programa Fortran o Matlab) la trasnformada de Fourier ??

$\int_{-\infty}^{\infty}dxf(x)exp(-iux)$

o $\int_{-\infty}^{\infty}duF(u)/G(u)exp(iux)$

$\int_{-\infty}^{\infty}dxg(x)exp(-iux))G(u)$

es decir deseo calcular numericamente una integral de Fourier

[aLFRe]

Re: transformada de Fourier y su implementacion numerica

mi duda es ¿como puedo implementar NUMERICAMENTE (programa Fortran o Matlab) la trasnformada de Fourier ??

Yo nunca lo he hecho.
Pero, en las prácticas, había una maquinita que me la sacaba dándole a un botoncito
What a lovely machine

Hablando de recuerdo porque no estoy muy seguro...
supongo que podrías intentar samplear la función de partida (discretizar )
y calcular su DFT ( Discrete Fourier Transform ).
Descárgate un algoritmo de FFT ( Finite Fourier Transform ) para Matlab
( igual ya lo tiene... usa la búsqueda )
y mira a ver si funciona o se me ha ido a mi la olla ya totalmente.

Un saludo.

[polonio]

Re: transformada de Fourier y su implementacion numerica

Una pequeña corrección a mi paisano, aLFRe. El algoritmo FFT es el Fast Fourier Transform, ¿no? (con lo de finite puedes liar la cosa).

Por otra parte, así es como se suele hacer la transformada de Fourier numéricamente: no se te ha ido la olla. De acuerdo con el método propuesto: primero se calcula la DFT y, luego, se usa el algotimo FFT.

[aLFRe]

Re: transformada de Fourier y su implementacion numerica

Una pequeña corrección a mi paisano, aLFRe. El algoritmo FFT es el Fast Fourier Transform, ¿no? (con lo de finite puedes liar la cosa).

Cierto, tienes toda la razón, en lo referente al código es FAST.
En lo referente a la teoría hay varias cosas... la primera podría ser
la DFT, Discrete Fourier Transform y la FFT, Finite Fourier Transform...
pero repito... en lo del código tienes toda la razón.
Error mio... perdón.

Insistiendo sobre el tema hay bastante código de Matlab sobre FFT
y supongo que en FORTRAN, lo mismo.
Pero en general cuando yo me he bajado algun código
suele estar bastante mal documentado
no se incluyen las características ( nombre y versión ) del compilador
y si además no sabes mucho del compilador o del entorno de programación,
puedes tener problemas.

El algoritmo lo tienes en varios sitios,
por ejemplo aquí
por lo cual si tienes tiempo... lo mejor es optar por un fuente
y empezar a interpretarlo y adaptarlo a lo que tu quieres hacer.
Si optas por FORTRAN o MATLAB...
yo sé algo de FORTRAN
( puedo ayudarte con código... pero no estoy seguro
de si podría compilar aquí, tengo que preguntar )
y MATLAB SÍ está instalado en el CDC por lo cual se te puede ayudar.

Cuando consigas que funcione, podría ser interesante empezar a alojar fuentes
bién documentados en castellano en lawebdefisica.
Yo quería hacerlo con JAVA... pero al final... caca de la vaca
( el felipismo trincón de Andalucía que da los cursos de FPO a quien a ellos les da la gana )
Hacer una especie de reservorio de código y docu.
Lo que diga la Dirección... pero cuando lo tengas podría ser útil que dejes algo por aquí.

Un saludo y suerte.