2o ciclo Intregral con armonicos esféricos

[jorgext]

Hola,
Estoy resolviendo un problema donde me topé con esta integral, agradecería si alguien me ayuda a resoverla, porque en realidad no se me ocurre qué aplicar.

$\int Y_{lm}(\theta,\phi) \cos \theta \mathrm{d} \Omega$

Saludos!

[rruisan]

Re: Intregral con armonicos esféricos

HOla! a lo mejor te sirva esta definicion:

$Y_l^m(\theta,\phi)=\sqrt{\frac{(2l+1)(l-m)!}{4\pi(l+m)!}}(-1)^{m}P_l^m(cos\theta)e^{im\phi}$

quizas utilizas las relaciones de completez!

[jorgext]

Re: Intregral con armonicos esféricos

Así es, con eso me ha resultado: $\sqrt{3/4\pi}$

[carroza]

Re: Intregral con armonicos esféricos

Hola. Es más facil hacelo considerando que
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Con ello, usando la ortogonalidad de los armónicos esféricos te queda que tu integral es
$I = \sqrt{4 \pi /3}\quad \delta_{l 1} \quad \delta_{m 0}$

[jorgext]

Re: Intregral con armonicos esféricos

Chuta, me había dado al revés.
Muchas gracias.