Otras carreras Momento de Inercia - Teorema Ejes Paralelos

[la_llorona]

Hola!

Necesito probar esto:

Sea $f:R^3\rightarrow{}R$ la función densidad de un cuerpo que ocupa la región A en el espacio
De manera que su masa venga dada por la expresión m=$\displaystyle\int_{A}^{} f<br />$

Sea $\overrightarrow{n}$ un vector unitario en una dirección dada y q un punto en el espacio, definiremos el momento de inercia de un cuerpo alrededor del punto q y el eje $\overrightarrow{n}$ como

$I_{q,n}$ = $\displaystyle\int_{A}^{}$ $f\left\|{(x-q_x,y-q_y,z-q_z) \times{}\overrightarrow{n}}\right\|^2$


Demostrar que si $q,p$ son dos puntos distintos en el espacio separados por una distancia $h$ entonces

$I_{p,n} = I_{q,n} + mh^2$


Saludos

[skipless]

Re: Momento de Inercia - Teorema Ejes Paralelos

Quizá esto te sirva de ayuda: http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_inercia
Lo que pretendes demostrar se denomina como "Teorema de Steiner"