2o ciclo Funcion Gamma

[rruisan]

buenas noches! Disculpen la pregunta como puedo demostrar que $\Gamma(z)=(z-1)!$. Gracias de antemano!

[[Beto]]

Re: Funcion Gamma

buenas noches! Disculpen la pregunta como puedo demostrar que $\Gamma(z)=(z-1)!$. Gracias de antemano!

Buenas noches !!

Hola, primero fíjate que al resolver la integral por la cual está definida la función obtienes que para $n=1~~~~\Gamma(1)=1$. Luego prueba que $\Gamma(n+1)=(n+1)\Gamma(n)$, lo cual es casi inmediato al usar integración por partes. Asi finalmente llegas a notar que para cuando $n$ es un entero positivo, la función Gamma es equivalente al factorial.

[rruisan]

Re: Funcion Gamma

Disculpa seria lo mismo si integro por parte $\Gamma(n)=(n-1)\Gamma(n-1)$ es que asi como me dices no se como hacerlo por como esta definida la integral de Euler! Gracias de antemano!

[[Beto]]

Re: Funcion Gamma

Disculpa seria lo mismo si integro por parte $\Gamma(n)=(n-1)\Gamma(n-1)$ es que asi como me dices no se como hacerlo por como esta definida la integral de Euler! Gracias de antemano!

Supongo que dirás $\Gamma(n)=n\Gamma(n-1)$ ...