Secundaria trigonometria

[walo1234]

hola necesito demostrar en mi curso una igualdad respecto a la materia "reduccion al primer cuadrante"

-razones trigonometricas de angulos que difieren en pi/2

la formula es la siguiente cosecante(\alpha +pi/2)=secante de alpha lo qe necesito saber xq es verdadera esa formula

[aLFRe]

Re: trigonometria

hola necesito demostrar en mi curso una igualdad respecto a la materia "reduccion al primer cuadrante"

-razones trigonometricas de angulos que difieren en pi/2

la formula es la siguiente cosecante(\alpha +pi/2)=secante de alpha lo qe necesito saber xq es verdadera esa formula

La forma más fácil de ver todo esto de las reducciones al primer cuadrante
- si no has dado nada de cálculo de senos y cosenos de suma o resta de angulos -
de las funciones trigonométricas es construir una circunferencia de radio unidad.
El único problema puede plantearlo los signos por lo cual yo te recomendaría estudiar
que signo toman la función seno y la función coseno en el intervalo $0 - 2 \pi$
puesto que son $2 \pi$ periódicas.

Si haces el dibujo - no te los puedo hacer porque están usando el scanner - y te fijas verás que
$\sin (\alpha+\frac{\pi}{2})= \cos \alpha$
si $\alpha$ está en el primer cuadrante... esto es tiene un valor entre $( 0 , \frac{\pi}{2})$
por otra parte
$cosec(\alpha+\frac{\pi}{2})=\frac{1}{\sin (\alpha+\frac{\pi}{2})}= \frac{1}{\cos \alpha}= sec \alpha$

Saludos.