Secundaria Integrales y derivadas explicadas para tontos

[Spock]

Recientemente he decidido comprarme el libro "Física para la ciencia y la tecnología", de Tipler/Mosca. Yo estoy todavía estudiando 4º de la ESO, pero como ya estoy decidido a estudiar física en un futuro, quiero empezar a conocer con un poco más de profundidad esa ciencia, y había leído que el Tipler es un libro muy bueno para iniciarse en la física.

El problema que tengo con él es que aparecen derivadas e integrales, algo que todavía no he dado en el instituto, lo cual me dificulta un poco la lectura y comprensión del libro.

Entonces, ¿alguien me puede recomendar un libro/página web para aprender los fundamentos de las derivadas e integrales de una forma sencilla (para tontos, como digo yo )? Tampoco quiero adentrarme mucho en este campo, sólo que se explique lo necesario para que pueda comprender el libro de Tipler.

Muchas gracias por anticipado.

[javier m]

Re: Integrales y derivadas explicadas para tontos

coge alguno de tu nivel, de bachillerato o como le digas ,no se, no soy de españa. Con esos libros tendras nociones y aprenderas a derivar y eso.

no cojas libros de universidad, ponen definiciones exactas y demostraciones no muy divertidas

[Markobar]

Re: Integrales y derivadas explicadas para tontos

Hola Spock,

La pregunta que haces no es nada sencilla. El concepto de derivada o integral es siempre el mismo, pero las aplicaciones y los puntos de vista son innumerables.

Una derivada, tal y como se explica en:

http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada

representa el cómo varía una función respecto a una variable. Por ejemplo, la variación de posición de un objeto con respecto al tiempo, es decir, la derivada de la posición con respecto al tiempo, es la velocidad de ese mismo objeto. Si este objeto varía su posición lentamente, la velocidad es pequeña y viceversa.

Entrando un poco más en detalles matemáticos, la derivada en un punto 'x' de una función es el valor de la pendiente de la recta tangente en ese mismo punto (tal y como puedes ver también en la imagen del artículo de Wikipedia).

Para hacerte una idea... si tienes un objeto que no se mueve, su gráfica con respecto al tiempo es una recta horizontal, por lo que la pendiente en cada uno de sus puntos es 0, lo que significa una velocidad nula. Por el contrario, siendo un poco burdo, si el objeto pasa de una posición a otra de forma instantánea, en ese instante la pendiente vale infinito (recta vertical), por lo que el objeto se ha desplazado con una velocidad infinita. Esto son dos casos extremos, luego tienes infinitas posibilidades entre ámbos.

Después existen muchos tipos de derivadas: parciales, totales, enteras, fraccionarias... y cada una de ellas es un mundo, pero la idea principal es la que te he puesto más ariba.

La integral se puede ver como la operación inversa a la derivada. Si tenemos una velocidad, para obtener la posición, se realiza la integral y voilà! Sin embargo, desde el punto de vista matemático, todo deviene un poco más complejo; la explicación geométrica de una integral es equivalente a calcular el área entre la función y el eje de las ordenadas, tal y como se puede ver en la imagen de wikipedia:

http://es.wikipedia.org/wiki/Integraci%C3%B3n

No sé si todo este rollo que te acabo de soltar de va a aclarar algo, pero bueno, al menos lo he intentado Igual alguna otra persona del foro conoce alguna página donde se expliquen estos conceptos de forma un poco más inteligible.

Saludos!

[Spock]

Re: Integrales y derivadas explicadas para tontos

Muchísimas gracias a ambos. He estado buscando por internet algunos libros de bachillerato, como recomienda javier murgas, y me pondré bien con ellos. La explicación que ha dejado Markobar también me ha aclarado unas cuantas cosillas, gracias