2o ciclo Transformada inversa

[JCGG]

Podrian ayudarme a hallar las transformadas inversas??:

$F(s)=\dfrac{3e^{-2s}}{(s+3)(s+1)}$
$G(s)=\dfrac{(s+1)e^{-s\pi}}{s^2 +s+1}$

[[Beto]]

Re: Transformada inversa

Solamente tienes que tomaren cuenta la transformada dela función escalón unitario, para notar eso separa en fracciones parciales a las expresiones que te dan ... para la segunda dale la forma de transformadas seno y coseno para ello completa cuadrados. Debes de obtener lo siguiente

(a)

$$\frac{3}{2} e^{-3 (-2+t)} \left(-1+e^{2 (-2+t)}\right) \text{u}(t-2)$$

(b)

$$\frac{1}{3} \exp\left(\dfrac{\pi -t}{2}\right) \text{u}[t-\pi ] \left(3 \text{Cos}\left[\frac{1}{2} \sqrt{3} (-\pi +t)\right]+\sqrt{3} \text{Sin}\left[\frac{1}{2} \sqrt{3} (-\pi +t)\right]\right)$$