Otras carreras Calcular inversa de una matriz

[roland]

Hola a todos,
tengo que hacer la inversa de la siguiente matriz calculando la identidad en el lado derecho:

Para ello he empezado haciendo F2 -2F1 y F3 -3F1 y he obtenido lo siguiente:
1 2 1 |1 0 0
0 -4 -1 |-2 1 0
0 -3 -2 |-3 0 1
Creen que he hecho lo correcto??
Ahora deberia de cojer el -4 como pigote para despejar -3, pero eso me parece un problema... qué debo hacer????
Gracias.

[[Beto]]

Re: Calcular inversa de una matriz

¿Porque te parece un problema? ... esta bien como lo estas haciendo.

[angel relativamente]

Re: Calcular inversa de una matriz

Hola roland. Te la despejaré paso a paso a ver que sale:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Ahora, una vez hemos llegado ahí, fíjate. Si yo multiplico por 4 la tercera y le resto la segunda multiplicada por 3 se me hace 0:

$4\cdot(-3)-3\cdot(-4)=0$

Luego:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Ahora te toca hacer gauss hacia arriba, ¿sabrías seguir?
¡Saludos!

[roland]

Re: Calcular inversa de una matriz

Muchas gracias, angel relativamente
Se me habia olvidado que tambien se podian multiplicar las filas =))
He continuado con la matriz y despues de hacer lo que me has dicho he hecho 5F1 y 5F2 y he empezado ha hacer gauss cojiendo el -5 de la tercera fila como pigote. Después, he hecho F3 -F2 y F3+F1... en fin, resumiendo, el resultado final ha sido este:
10 0 0 |-6 2 4
0 -20 0 |-4 8 -4
0 0 -5 |-6 0 4
Espero no haberme equivocado en nada..
Gracias de nuevo!

[angel relativamente]

Re: Calcular inversa de una matriz

Tres cosas, lo primero de todo. No se llama pigote, sino pivote. Por si lo pones en el examen, no vayan a bajarte en esa tontería

Segundo. Recuerda que buscamos que a la izquierda se nos quede la matriz identidad, luego aún no estaría acabado. Tendrías que dividir la primera entre 10, la segunda entre -20 y la tercera entre -5. Entonces te daría a la izquierda la identidad y a la derecha la inversa

Tercero. Aun así, los cálculos no están bien hechos. Tu pones:

10 0 0 |-6 2 4
0 -20 0 |-4 8 -4
0 0 -5 |-6 0 4

Pero debería de salirte:

10 0 0 |-6 2 4
0 -20 0 |-4 8 -4
0 0 -5 |-6 -3 4

La matriz inversa quedaría:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
¡Saludos!