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Buenas,
me encuentro con un problema en el tratamiento de incertidumbres que nadie me ha enseñado a resolver. A ver si me podeis echar una mano.
El caso es que a partir de una serie de parejas de puntos experimentales x e y que siguen, hipoteticamente, una relación lineal, realizo una recta de regresión, el pendiente de la cual es la magnitud que quiero calcular.
Esta pendiente, llamemosle k, tiene una incertidumbre asociada al hacer la recta de regresion (por el método de los mínimos cuadrados, que nos da una "fórmula" para la incertidumbre del pendiente).
Ahora bien, dicha fórmula solo nos da una incertidumbre de origen estadístico asociada a los valores experimentales de x y de y.
Sucede, pero, que para cada valor de x y de y tengo una cierta incertidumbre experimental Δx,Δy que varian en pareja de valores. ¿Como tengo en cuenta esta incertidumbre en x e y de origen instrumental en el valor de k?
Por ejemplo, tengo k=2,00±0,55 a partir de la recta de regressión.
Puedo encontrar, para "k" una incertidumbre asociada a las incertidumbres instrumentales de cada x e y usando la fórmula en derivadas parciales. Pero para cada pareja de valores tendré una incertidumbre distinta. Obtengo cosas del estilo:
Δk(x1,y1)=0,01
Δk(x2,y2)=0,03
...
Es decir, para cada pareja de valores (x,y) tengo una incertidumbre Δk, así tengo N incertidumbres Δk de origen experimental que no aparecen reflejadas en la incertidumbre de la regresión.
Como debo combinar ambas incertidumbres?
Gracias!
PD Espero haber conseguido explicarme correctamente!
me encuentro con un problema en el tratamiento de incertidumbres que nadie me ha enseñado a resolver. A ver si me podeis echar una mano.
El caso es que a partir de una serie de parejas de puntos experimentales x e y que siguen, hipoteticamente, una relación lineal, realizo una recta de regresión, el pendiente de la cual es la magnitud que quiero calcular.
Esta pendiente, llamemosle k, tiene una incertidumbre asociada al hacer la recta de regresion (por el método de los mínimos cuadrados, que nos da una "fórmula" para la incertidumbre del pendiente).
Ahora bien, dicha fórmula solo nos da una incertidumbre de origen estadístico asociada a los valores experimentales de x y de y.
Sucede, pero, que para cada valor de x y de y tengo una cierta incertidumbre experimental Δx,Δy que varian en pareja de valores. ¿Como tengo en cuenta esta incertidumbre en x e y de origen instrumental en el valor de k?
Por ejemplo, tengo k=2,00±0,55 a partir de la recta de regressión.
Puedo encontrar, para "k" una incertidumbre asociada a las incertidumbres instrumentales de cada x e y usando la fórmula en derivadas parciales. Pero para cada pareja de valores tendré una incertidumbre distinta. Obtengo cosas del estilo:
Δk(x1,y1)=0,01
Δk(x2,y2)=0,03
...
Es decir, para cada pareja de valores (x,y) tengo una incertidumbre Δk, así tengo N incertidumbres Δk de origen experimental que no aparecen reflejadas en la incertidumbre de la regresión.
Como debo combinar ambas incertidumbres?
Gracias!
PD Espero haber conseguido explicarme correctamente!